Номер 1, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Частота вращения винта самолета 1800 об/мин. Какой путь пролетел самолет, двигаясь прямолинейно и равномерно, за время, в течение которого винт сделал $5 \cdot 10^4$ оборотов при скорости полета 270 км/ч? Ответ выразите в километрах.

Дано:

Частота вращения винта $\nu = 1800 \text{ об/мин}$
Число оборотов $N = 5 \cdot 10^4$
Скорость полета $v = 270 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:
$\nu = 1800 \frac{\text{об}}{\text{мин}} = \frac{1800 \text{ об}}{60 \text{ с}} = 30 \frac{\text{об}}{\text{с}}$
$v = 270 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{270 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 75 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Путь $S$

Решение:

Поскольку самолет движется прямолинейно и равномерно, пройденный им путь $S$ можно вычислить по формуле:
$S = v \cdot t$
где $v$ - скорость самолета, а $t$ - время полета.

Время полета $t$ можно найти, зная общее число оборотов $N$, которое совершил винт, и частоту его вращения $\nu$:
$t = \frac{N}{\nu}$

Подставим числовые значения из системы СИ, чтобы найти время полета в секундах:
$t = \frac{5 \cdot 10^4}{30} \text{ с} = \frac{50000}{30} \text{ с} = \frac{5000}{3} \text{ с}$

Теперь, зная время полета, мы можем рассчитать путь, который пролетел самолет:
$S = v \cdot t = 75 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot \frac{5000}{3} \text{ с} = (75 \cdot \frac{5000}{3}) \text{ м} = 25 \cdot 5000 \text{ м} = 125000 \text{ м}$

В условии задачи требуется выразить ответ в километрах. Переведем метры в километры:
$125000 \text{ м} = 125 \text{ км}$

Ответ: 125 км.