Номер 2, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Материальная точка, двигаясь равномерно по окружности радиусом 50 см, за 10 с прошла половину ее длины. Определите линейную скорость движения этой точки. Ответ представьте в единицах SI и округлите до сотых.

Дано:

Радиус окружности, $R = 50 \text{ см}$

Время движения, $t = 10 \text{ с}$

Пройденный путь, $s$ - половина длины окружности.

Перевод в систему СИ:

$R = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Линейную скорость, $v$

Решение:

Линейная скорость при равномерном движении определяется по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

где $s$ - пройденный путь, а $t$ - время движения.

По условию задачи, материальная точка прошла половину длины окружности. Длина всей окружности $L$ с радиусом $R$ вычисляется по формуле:

$L = 2\pi R$

Следовательно, путь, пройденный точкой, равен:

$s = \frac{L}{2} = \frac{2\pi R}{2} = \pi R$

Теперь подставим выражение для пути в формулу для нахождения скорости:

$v = \frac{\pi R}{t}$

Подставим числовые значения из условия (в единицах СИ):

$v = \frac{\pi \times 0.5 \text{ м}}{10 \text{ с}}$

Произведем вычисления:

$v = 0.05\pi \text{ м/с} \approx 0.05 \times 3.14159... \text{ м/с} \approx 0.157079... \text{ м/с}$

Округлим полученный результат до сотых, как требуется в условии задачи.

$v \approx 0.16 \text{ м/с}$

Ответ: $0.16 \text{ м/с}$.