Номер 2, страница 43 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Подготовьте сообщение на тему: «Устройство и принцип действия курвиметра» (рис. 51 а, б). Изготовьте самодельный курвиметр для измерения расстояний на картах. Проверьте протяженность автомобильной дороги между населенными пунктами Казахстана и стран мира. Выясните, можно ли измерить курвиметром длину криволинейной траектории на местности.

Рис. 51. Курвиметр: а) курвиметр для измерения расстояний на картах; б) строительный курвиметр

Устройство и принцип действия курвиметра

Курвиметр (от лат. curvus — кривой и греч. μέτρον — мера) — это прибор, предназначенный для измерения длины кривых и извилистых линий, чаще всего на картах, планах и чертежах.

Существует несколько разновидностей курвиметров, но основной принцип их работы схож. Рассмотрим два типа, показанных на рисунке:

а) Курвиметр для карт (механический):

Устройство: Состоит из корпуса с круговым циферблатом, на котором расположена стрелка, и небольшого колесика на конце прибора. Внутри корпуса находится система шестерен, которая связывает вращение колесика с движением стрелки по шкале. Шкала циферблата обычно имеет деления в сантиметрах и/или дюймах.

Принцип действия:
1. Перед началом измерения стрелку курвиметра устанавливают на нулевую отметку.
2. Затем колесико прибора проводят точно по измеряемой кривой линии на карте от начальной до конечной точки.
3. Во время движения колесико вращается, и через систему передач это вращение заставляет стрелку двигаться по циферблату, указывая пройденное колесиком расстояние в сантиметрах.
4. Чтобы узнать реальное расстояние на местности, полученное значение (длину линии на карте) необходимо умножить на знаменатель масштаба карты. Например, если курвиметр показал 10 см, а масштаб карты 1:100 000, то реальное расстояние составит $10 \text{ см} \times 100 000 = 1 000 000 \text{ см} = 10 \text{ км}$.

б) Строительный курвиметр (дорожное колесо):

Устройство: Это более крупный прибор, состоящий из колеса большого диаметра (с известной длиной окружности, например, 1 метр), длинной рукоятки и счетчика (механического или электронного), который фиксирует количество оборотов колеса.

Принцип действия: Прибор используется для измерений непосредственно на местности. Оператор катит колесо по измеряемой траектории. Счетчик подсчитывает количество оборотов колеса и автоматически вычисляет пройденное расстояние, умножая число оборотов на длину окружности колеса. Результат сразу отображается в метрах.

Ответ: Курвиметр — это прибор для измерения длины кривых линий. Картографический курвиметр измеряет длину линии на карте с помощью маленького колесика, а для получения реального расстояния результат умножается на масштаб. Строительный курвиметр (дорожное колесо) измеряет расстояние непосредственно на местности, подсчитывая обороты большого колеса с известной длиной окружности.

Изготовление самодельного курвиметра

Для измерения расстояний на картах можно изготовить простой курвиметр из подручных материалов.

Необходимые материалы: монета, тонкая палочка (например, от шариковой ручки или карандаш), канцелярская кнопка или булавка, линейка.

Инструкция по изготовлению и использованию:
1. Сделайте небольшую метку на ребре монеты.
2. Положите монету на линейку так, чтобы метка совпала с нулевым делением. Аккуратно прокатите монету по линейке ровно на один оборот, пока метка снова не окажется внизу. Замерьте расстояние, которое прокатилась монета. Это будет длина окружности вашего «колеса», например, $C = 7.5 \text{ см}$.
3. Прикрепите монету к концу палочки с помощью кнопки или булавки, продев ее через центр монеты. Монета должна свободно вращаться.
4. Для измерения длины кривой линии на карте установите метку на монете в начальной точке маршрута.
5. Аккуратно прокатите монету по всей линии до конечной точки, считая количество полных оборотов.
6. Измерьте оставшийся неполный отрезок, прокатив по нему монету и затем измерив этот же участок на линейке.
7. Общая длина линии на карте ($L_{карта}$) будет равна: $L_{карта} = (\text{число полных оборотов} \times C) + \text{длина неполного отрезка}$.
8. Чтобы найти реальное расстояние, умножьте $L_{карта}$ на знаменатель масштаба карты.

Ответ: Самодельный курвиметр можно изготовить из монеты, палочки и булавки. Измерив длину окружности монеты и подсчитав количество ее оборотов при прокатывании по линии на карте, можно определить длину этой линии и, зная масштаб, рассчитать реальное расстояние.

Проверка протяженности автомобильной дороги с помощью курвиметра

С помощью курвиметра и географической карты можно приблизительно определить протяженность любой дороги, в том числе между населенными пунктами Казахстана или других стран мира. Проведем примерный расчет для автомобильной дороги между городами Астана и Караганда в Казахстане.

Решение:

1. Возьмем автомобильную карту Казахстана. Найдем ее масштаб. Предположим, масштаб карты 1:5 000 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 5 000 000 см (или 50 км) на местности.
2. Установим стрелку курвиметра на ноль.
3. Поставим колесико курвиметра на точку, обозначающую Астану, и аккуратно проведем им по линии автомобильной дороги до точки, обозначающей Караганду.
4. Посмотрим на показания прибора. Допустим, курвиметр показал, что длина этого отрезка на карте составляет 4.2 см.
5. Теперь рассчитаем реальное расстояние ($D_{реальное}$), умножив длину на карте ($L_{карта}$) на знаменатель масштаба ($M$):
$D_{реальное} = L_{карта} \times M$
$D_{реальное} = 4.2 \text{ см} \times 5 000 000 = 21 000 000 \text{ см}$
6. Переведем полученное значение в километры, зная, что в 1 км содержится 100 000 см:
$D_{реальное} = 21 000 000 \text{ см} / 100 000 = 210 \text{ км}$.

Аналогичным образом можно измерить протяженность дорог в любой другой стране, имея под рукой карту с масштабом и курвиметр.

Ответ: Протяженность автомобильной дороги между населенными пунктами можно проверить, измерив длину соответствующей линии на карте с помощью курвиметра и умножив полученный результат на знаменатель масштаба карты. Примерный расчет расстояния между Астаной и Карагандой по карте с масштабом 1:5 000 000 дал результат 210 км.

Измерение длины криволинейной траектории на местности

Да, измерить длину криволинейной траектории на местности с помощью курвиметра возможно. Однако для этой цели используется не маленький картографический курвиметр (рис. 51 а), а специальный строительный или дорожный курвиметр, также известный как дорожное измерительное колесо (рис. 51 б).

Этот прибор сконструирован именно для таких задач. Он состоит из большого колеса с точно известной длиной окружности (например, 1 м) и рукоятки. Оператор просто катит это колесо по измеряемой траектории — например, по извилистой садовой дорожке, краю футбольного поля или участку строящейся дороги. Встроенный счетчик (механический или электронный) фиксирует количество оборотов колеса и сразу же отображает пройденное расстояние в метрах. Благодаря своей конструкции, дорожное колесо идеально подходит для точного измерения длинных кривых линий непосредственно на поверхности земли.

Ответ: Да, можно. Для измерения длины криволинейной траектории на местности используется специальный строительный курвиметр (дорожное колесо), который позволяет получить точные измерения, прокатывая его по измеряемому пути.