Номер 1, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Как направлено ускорение тела, движущегося по окружности равномерно?

1. Решение

Движение тела по окружности называется равномерным, если его линейная скорость постоянна по модулю (величине). Однако скорость является векторной величиной, у которой есть как модуль, так и направление. При движении по окружности направление вектора скорости постоянно изменяется, так как он всегда направлен по касательной к траектории в текущей точке.

Ускорение – это физическая величина, которая характеризует быстроту изменения вектора скорости. Оно определяется как первая производная вектора скорости по времени: $ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} $. Поскольку направление вектора скорости $ \vec{v} $ изменяется, его производная по времени не равна нулю. Следовательно, тело, движущееся по окружности, всегда имеет ускорение, даже если его скорость по модулю постоянна.

При равномерном движении по окружности ускорение отвечает только за изменение направления вектора скорости. Анализ изменения вектора скорости за малый промежуток времени показывает, что вектор ускорения в любой момент времени перпендикулярен вектору скорости и направлен вдоль радиуса к центру окружности.

Такое ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением. Его модуль вычисляется по формуле: $ a_ц = \frac{v^2}{R} $ где $ v $ — модуль линейной скорости тела, а $ R $ — радиус окружности.

Ответ: Ускорение тела, движущегося по окружности равномерно, в любой точке траектории направлено по радиусу к центру окружности.