Ответьте на вопросы, страница 45 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему движение по окружности называют равномерным?

2. Почему ускорение тела, движущегося по окружности, называют центростремительным?

3. Почему ускорение, направленное перпендикулярно скорости, не влияет на числовое значение скорости?

1. Почему движение по окружности называют равномерным?

Движение тела по окружности называют равномерным, если модуль его скорости (то есть, скорость по числовому значению) остается постоянным во времени. В этом контексте прилагательное «равномерное» относится именно к постоянству величины скорости, а не вектора скорости. Вектор мгновенной скорости при таком движении постоянно изменяется по направлению, так как он всегда направлен по касательной к траектории в каждой точке окружности. Таким образом, несмотря на наличие ускорения (которое изменяет направление скорости), движение именуется равномерным, потому что тело проходит равные участки дуги окружности за равные промежутки времени.

Ответ: Потому что при таком движении модуль скорости (числовое значение скорости) тела не изменяется с течением времени.

2. Почему ускорение тела, движущегося по окружности, называют центростремительным?

Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности, называют центростремительным, потому что вектор этого ускорения в любой точке траектории направлен к центру окружности. Слово «центростремительное» буквально означает «стремящееся к центру». Это ускорение перпендикулярно вектору мгновенной скорости и отвечает исключительно за изменение направления скорости, заставляя тело отклоняться от прямолинейного пути и двигаться по кривой. Без этого ускорения тело, согласно первому закону Ньютона, двигалось бы прямолинейно и равномерно.

Ответ: Потому что вектор этого ускорения в каждой точке траектории направлен строго к центру окружности, по которой движется тело.

3. Почему ускорение, направленное перпендикулярно скорости, не влияет на числовое значение скорости?

Полное ускорение тела $\vec{a}$ можно разложить на две составляющие: тангенциальную ($\vec{a}_{\tau}$), направленную по касательной к траектории (параллельно вектору скорости $\vec{v}$), и нормальную ($\vec{a}_{n}$), направленную перпендикулярно вектору скорости. Тангенциальная составляющая отвечает за изменение модуля (числового значения) скорости: $a_{\tau} = \frac{dv}{dt}$. Нормальная составляющая отвечает за изменение направления вектора скорости.

Если ускорение направлено строго перпендикулярно скорости, это означает, что его тангенциальная составляющая равна нулю: $\vec{a}_{\tau} = 0$. Следовательно, и производная модуля скорости по времени равна нулю: $\frac{dv}{dt} = 0$. Это означает, что модуль скорости $v$ является постоянной величиной, то есть не изменяется.

Другое объяснение можно дать через понятие работы и энергии. Работа $A$, совершаемая силой $\vec{F}$ над телом, изменяет его кинетическую энергию $K = \frac{1}{2}mv^2$. Работа силы определяется как $A = \vec{F} \cdot \vec{s}$, где $\vec{s}$ — перемещение. За малый промежуток времени $dt$ перемещение $d\vec{s} = \vec{v}dt$. Сила, вызывающая ускорение, равна $\vec{F} = m\vec{a}$. Тогда элементарная работа $dA = \vec{F} \cdot d\vec{s} = (m\vec{a}) \cdot (\vec{v}dt)$. Если вектор ускорения $\vec{a}$ перпендикулярен вектору скорости $\vec{v}$, их скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{v}$ равно нулю. Следовательно, работа $dA$ равна нулю. Согласно теореме о кинетической энергии, если работа не совершается, кинетическая энергия не изменяется. А так как масса $m$ постоянна, то и квадрат скорости $v^2$, а значит и сама скорость $v$, остаются неизменными.

Ответ: Потому что за изменение числового значения скорости отвечает только та составляющая ускорения, которая направлена параллельно скорости (тангенциальное ускорение). Если все ускорение перпендикулярно скорости, то эта составляющая равна нулю, и скорость по модулю не меняется.