Номер 3, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. Во сколько раз отличаются угловые скорости стрелок секундомера? Какие промежутки времени они измеряют (рис. 50)?

Рис. 50. К упражнению 6д.3

Во сколько раз отличаются угловые скорости стрелок секундомера?

Дано:

На секундомере две стрелки: большая (секундная) и малая (минутная).
Период обращения большой стрелки $T_с$ (время одного полного оборота) составляет 60 секунд.
$T_с = 60 \text{ с}$.
Малая стрелка является счетчиком минут. Она совершает один полный оборот за то время, пока большая стрелка сделает 60 оборотов, то есть за 60 минут. $T_м = 60 \text{ мин}$.

$T_м = 60 \cdot 60 \text{ с} = 3600 \text{ с}$.

Найти:

Отношение угловых скоростей большой и малой стрелок $\frac{\omega_с}{\omega_м}$.

Решение:

Угловая скорость $\omega$ связана с периодом обращения $T$ соотношением $\omega = \frac{2\pi}{T}$.
Угловая скорость большой (секундной) стрелки равна:
$\omega_с = \frac{2\pi}{T_с} = \frac{2\pi}{60}$ рад/с.
Угловая скорость малой (минутной) стрелки равна:
$\omega_м = \frac{2\pi}{T_м} = \frac{2\pi}{3600}$ рад/с.
Теперь найдем отношение их угловых скоростей:
$\frac{\omega_с}{\omega_м} = \frac{2\pi / T_с}{2\pi / T_м} = \frac{T_м}{T_с}$.
Подставим числовые значения периодов:
$\frac{\omega_с}{\omega_м} = \frac{3600 \text{ с}}{60 \text{ с}} = 60$.

Ответ: Угловая скорость большой стрелки в 60 раз больше угловой скорости малой стрелки.

Какие промежутки времени они измеряют?

На изображенном секундомере есть два циферблата и две стрелки для измерения времени.
Большая стрелка движется по основному, большому циферблату, шкала которого имеет 60 делений. Эта стрелка совершает один полный оборот за 60 секунд, поэтому она измеряет секунды.
Малая стрелка расположена на дополнительном, малом циферблате. Она служит для подсчета полных оборотов большой стрелки, то есть для измерения минут. Каждый раз, когда большая стрелка завершает оборот (проходит 60 секунд), малая стрелка сдвигается на одно деление, отмечая прошедшую минуту.
Таким образом, данный секундомер позволяет измерять время в минутах и секундах.

Ответ: Большая стрелка измеряет секунды (промежуток от 0 до 60 с), а малая стрелка измеряет минуты.