Номер 1, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Период вращения платформы карусельного станка равен 1/15 мин. Определите линейную скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 20 дм.

1. Дано:

Период вращения платформы, $T = 1/15 \text{ мин}$
Радиус (расстояние от оси вращения), $r = 20 \text{ дм}$

$T = \frac{1}{15} \cdot 60 \text{ с} = 4 \text{ с}$
$r = 20 \cdot 0.1 \text{ м} = 2 \text{ м}$

Найти:

Линейную скорость, $v$

Решение:

Линейная скорость точки при равномерном движении по окружности определяется как отношение длины окружности $L$ к периоду вращения $T$.

$v = \frac{L}{T}$

Длина окружности вычисляется по формуле:

$L = 2\pi r$

Объединив формулы, получаем выражение для линейной скорости:

$v = \frac{2\pi r}{T}$

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$v = \frac{2 \cdot \pi \cdot 2 \text{ м}}{4 \text{ с}}$

Выполним расчет:

$v = \frac{4\pi}{4} \text{ м/с} = \pi \text{ м/с}$

Для получения численного значения, используем приближенное значение числа $\pi \approx 3.14$:

$v \approx 3.14 \text{ м/с}$

Ответ: линейная скорость крайних точек платформы равна $\pi$ м/с, что приблизительно составляет 3.14 м/с.