Номер 4, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

4. Что такое угловое перемещение, угловая скорость?

Угловое перемещение – это векторная физическая величина, характеризующая изменение ориентации тела в пространстве при его вращательном движении. Угловое перемещение представляет собой угол, на который поворачивается радиус-вектор, проведенный из центра вращения к рассматриваемой точке тела, за определенный промежуток времени. Обозначается обычно как $\Delta\varphi$. Угловое перемещение равно разности между конечным и начальным значениями угловой координаты: $\Delta\varphi = \varphi - \varphi_0$. В системе СИ угловое перемещение измеряется в радианах (рад). Также используются градусы и обороты. Направление вектора углового перемещения определяется по правилу правого винта (или правилу правой руки): если вращать винт в направлении движения тела, то направление его поступательного движения укажет направление вектора $\Delta\vec{\varphi}$. Этот вектор направлен вдоль оси вращения. Длина дуги $l$, пройденной точкой на расстоянии $r$ от оси вращения, связана с угловым перемещением формулой $l = r \cdot \Delta\varphi$ (где $\Delta\varphi$ в радианах).

Ответ: Угловое перемещение – это угол поворота тела вокруг оси вращения, измеряемый в радианах и являющийся векторной величиной, направленной вдоль оси вращения.

Угловая скорость – это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту вращения тела. Она равна отношению углового перемещения $\Delta\varphi$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это перемещение произошло. Обозначается греческой буквой $\omega$ (омега). Различают среднюю и мгновенную угловую скорость. Средняя угловая скорость вычисляется по формуле: $\omega_{ср} = \frac{\Delta\varphi}{\Delta t}$. Мгновенная угловая скорость является пределом этого отношения при $\Delta t \to 0$ и равна производной угла поворота по времени: $\omega = \frac{d\varphi}{dt}$. В системе СИ угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад/с). Вектор угловой скорости $\vec{\omega}$ направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, то есть в ту же сторону, что и вектор углового перемещения при ускоряющемся вращении. Линейная (тангенциальная) скорость $v$ точки, находящейся на расстоянии $r$ от оси вращения, связана с угловой скоростью соотношением $v = \omega \cdot r$. Угловая скорость также связана с периодом вращения $T$ и частотой вращения $\nu$ формулами: $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$.

Ответ: Угловая скорость – это скорость изменения угла поворота тела, измеряемая в радианах в секунду и являющаяся векторной величиной, направленной вдоль оси вращения.