Задание 2, страница 99 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Определите ускорение Земли при взаимодействии с человеком массой $60 \text{ кг}$ во время его прыжка. Массу Земли примите равной $6 \cdot 10 \text{ кг}$, ускорение свободного падения $10 \text{ м/с}$

Дано:

Масса человека, $m_ч = 60 \text{ кг}$

Масса Земли, $M_З = 6 \cdot 10^{24} \text{ кг}$

Ускорение свободного падения, $g = 10 \text{ м/с}^2$

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Ускорение Земли, $a_З$

Решение:

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой человек действует на Землю, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой Земля действует на человека. Сила, с которой Земля действует на человека, - это его вес, или сила тяжести.

Найдем силу тяжести, действующую на человека:

$F = m_ч \cdot g$

$F = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 600 \text{ Н}$

Эта же по модулю сила $F$ действует на Землю со стороны человека, вызывая ее ускорение. Согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе.

$F = M_З \cdot a_З$

Отсюда можем выразить ускорение Земли $a_З$:

$a_З = \frac{F}{M_З}$

Подставим известные значения в формулу:

$a_З = \frac{600 \text{ Н}}{6 \cdot 10^{24} \text{ кг}} = \frac{100}{10^{24}} \text{ м/с}^2 = 1 \cdot 10^{-22} \text{ м/с}^2$

Таким образом, ускорение, которое получает Земля, чрезвычайно мало.

Ответ: $1 \cdot 10^{-22} \text{ м/с}^2$.