Номер 3, страница 174 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна с расстоянием между соседними гребнями волн 50 см дошла до него через 50 с.

Как далеко от берега находилась лодка, если за $\frac{1}{12}$ мин было 20 всплесков о берег?

Дано:

Расстояние между соседними гребнями волн (длина волны), $ \lambda = 50 $ см.

Время, через которое волна достигла берега, $ t = 50 $ с.

Количество всплесков о берег, $ N = 20 $.

Промежуток времени, за который произошли всплески, $ \Delta t = 1/12 $ мин.

Перевод в систему СИ:

$ \lambda = 50 \text{ см} = 0.5 $ м.

$ \Delta t = \frac{1}{12} \text{ мин} = \frac{1}{12} \cdot 60 \text{ с} = 5 $ с.

Найти:

Расстояние от лодки до берега, $ S $.

Решение:

Чтобы найти расстояние от лодки до берега, нужно умножить скорость распространения волны на время, за которое она дошла до берега. Предполагая, что скорость волны постоянна, используем формулу:

$ S = v \cdot t $

Время $ t $ нам известно из условия. Следовательно, задача сводится к нахождению скорости волны $ v $.

Скорость волны $ v $ связана с её длиной $ \lambda $ и частотой $ \nu $ по формуле:

$ v = \lambda \cdot \nu $

Длина волны $ \lambda $ нам дана. Частоту волны $ \nu $ можно определить из данных о всплесках о берег. Частота — это количество колебаний (всплесков) за единицу времени:

$ \nu = \frac{N}{\Delta t} $

Подставим числовые значения, чтобы вычислить частоту:

$ \nu = \frac{20}{5 \text{ с}} = 4 \text{ Гц} $

Теперь, зная частоту и длину волны, мы можем рассчитать скорость распространения волны:

$ v = 0.5 \text{ м} \cdot 4 \text{ Гц} = 2 \text{ м/с} $

Наконец, подставим найденную скорость в формулу для расстояния, чтобы найти, как далеко от берега находилась лодка:

$ S = 2 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ с} = 100 \text{ м} $

Ответ: лодка находилась на расстоянии 100 м от берега.