Номер 2, страница 206 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите длину $λ$-волны рентгеновского излучения частотой $^9 \text{ Гц}$?

Дано:

Тип излучения: рентгеновское
Частота, $\nu = 10^{9}$ Гц (согласно записи в условии)
Скорость света в вакууме, $c = 3 \times 10^8$ м/с

Найти:

Длина волны, $\lambda$

Решение:

В условии задачи указана частота $10^9$ Гц. Однако, рентгеновское излучение — это электромагнитные волны с частотами в диапазоне от $3 \times 10^{16}$ Гц до $3 \times 10^{19}$ Гц. Частота $10^9$ Гц (1 ГГц) относится к диапазону радиоволн. Очевидно, в условии задачи допущена опечатка. Наиболее вероятно, что имелась в виду частота $\nu = 10^{19}$ Гц, так как это значение является типичным для рентгеновских лучей, и цифра '9' в показателе степени присутствует (возможно, была пропущена цифра '1'). Будем решать задачу, используя скорректированное, физически корректное значение частоты $\nu = 10^{19}$ Гц.

Все величины, используемые в расчете, представлены в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

Длина волны $\lambda$, ее частота $\nu$ и скорость распространения электромагнитной волны (скорость света $c$) связаны следующим соотношением:

$c = \lambda \cdot \nu$

Чтобы найти длину волны, выразим $\lambda$ из этой формулы:

$\lambda = \frac{c}{\nu}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$\lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{10^{19} \text{ Гц}} = 3 \times 10^{8-19} \text{ м} = 3 \times 10^{-11} \text{ м}$

Полученное значение ($3 \times 10^{-11}$ м или 30 пм) попадает в диапазон длин волн рентгеновского излучения, что подтверждает верность нашего предположения.

Ответ: длина волны рентгеновского излучения составляет $3 \times 10^{-11}$ м.