Номер 1, страница 206 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Во сколько раз длина волны рентгеновского излучения частотой $^7$ Гц отличается от длины волны частотой $10^9$ Гц?

1. Дано:

Частота рентгеновского излучения, $\nu_1 = 10^{17}$ Гц
Частота второй волны, $\nu_2 = 10^9$ Гц
Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Все величины уже представлены в единицах Международной системы (СИ).

Найти:

Во сколько раз отличаются длины волн, то есть найти отношение $\frac{\lambda_2}{\lambda_1}$.

Решение:

Длина электромагнитной волны $\lambda$ связана с ее частотой $\nu$ и скоростью света $c$ (скоростью распространения волны в вакууме) следующей формулой:
$\lambda = \frac{c}{\nu}$
Из этой формулы следует, что длина волны обратно пропорциональна ее частоте.
Обозначим длину волны рентгеновского излучения как $\lambda_1$, а длину второй волны как $\lambda_2$.
$\lambda_1 = \frac{c}{\nu_1}$
$\lambda_2 = \frac{c}{\nu_2}$
Чтобы определить, во сколько раз отличаются длины волн, найдем их отношение. Поскольку частота рентгеновского излучения $\nu_1$ больше частоты второй волны $\nu_2$, то соответствующая длина волны $\lambda_1$ будет меньше, чем $\lambda_2$. Найдем отношение большей длины волны к меньшей:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{c / \nu_2}{c / \nu_1} = \frac{c}{\nu_2} \cdot \frac{\nu_1}{c} = \frac{\nu_1}{\nu_2}$
Теперь подставим числовые значения частот в полученное выражение:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{10^{17} \text{ Гц}}{10^9 \text{ Гц}} = 10^{17-9} = 10^8$
Таким образом, длина волны с частотой $10^9$ Гц в $10^8$ раз больше, чем длина волны рентгеновского излучения с частотой $10^{17}$ Гц. Следовательно, они отличаются в $10^8$ раз.

Ответ: Длины волн отличаются в $10^8$ раз.