Номер 1, страница 215 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. При облучении паров ртути электронами энергия атома ртути увеличивается на 4,9 эВ. Какова длина волны излучения, которое испускают атомы ртути при переходе в невозбужденное состояние?

1. Дано:

Увеличение энергии атома ртути $\Delta E = 4.9 \text{ эВ}$

Постоянная Планка $h \approx 6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$

Скорость света в вакууме $c = 3 \times 10^8 \text{ м/с}$

Элементарный заряд $e \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$

$\Delta E = 4.9 \text{ эВ} = 4.9 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 7.84 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

Длину волны излучения $\lambda$.

Решение:

Согласно второму постулату Бора, при переходе атома из возбужденного состояния с энергией $E_2$ в основное (невозбужденное) состояние с энергией $E_1$, атом испускает квант света (фотон). Энергия этого фотона $E_{ф}$ равна разности энергий этих состояний:

$E_{ф} = E_2 - E_1 = \Delta E$

В данном случае, энергия, на которую увеличилась энергия атома ртути, и есть та самая разность энергий $\Delta E$. Следовательно, энергия испущенного фотона составляет:

$E_{ф} = \Delta E = 4.9 \text{ эВ} = 7.84 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Энергия фотона также связана с длиной волны $\lambda$ излучения через формулу Планка:

$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света.

Из этой формулы мы можем выразить искомую длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{hc}{E_{ф}} = \frac{hc}{\Delta E}$

Подставим числовые значения в систему СИ и выполним расчет:

$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{7.84 \times 10^{-19} \text{ Дж}}$

$\lambda = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{7.84 \times 10^{-19}} \text{ м} \approx 2.537 \times 10^{-7} \text{ м}$

Для удобства переведем результат в нанометры (1 нм = $10^{-9}$ м):

$\lambda \approx 2.537 \times 10^{-7} \text{ м} = 253.7 \text{ нм}$

Округляя результат с учетом точности исходных данных, получаем:

$\lambda \approx 254 \text{ нм}$

Ответ: Длина волны излучения составляет примерно $254 \text{ нм}$.