Задание 4, страница 221 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 4

Используя график зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре, определите: энергию связи ядра, состоящего из 80 нуклонов, и энергию связи ядра, состоящего из 200 нуклонов.

Дано:

Число нуклонов в первом ядре: $A_1 = 80$

Число нуклонов во втором ядре: $A_2 = 200$

Найти:

Энергию связи первого ядра: $E_{св1}$

Энергию связи второго ядра: $E_{св2}$

Решение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться графиком зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре. Удельная энергия связи ($\epsilon$) – это энергия, приходящаяся на один нуклон в ядре. Она связана с полной энергией связи ядра ($E_{св}$) и числом нуклонов (массовым числом $A$) следующим соотношением:

$\epsilon = \frac{E_{св}}{A}$

Отсюда, полная энергия связи ядра равна произведению его удельной энергии связи на число нуклонов:

$E_{св} = \epsilon \cdot A$

Так как график в условии не приведён, воспользуемся стандартными (типовыми) значениями удельной энергии связи для соответствующих массовых чисел, которые можно найти на общеизвестном графике этой зависимости.

энергию связи ядра, состоящего из 80 нуклонов

По стандартному графику находим, что для ядра с массовым числом $A_1 = 80$ удельная энергия связи составляет примерно $\epsilon_1 \approx 8.7$ МэВ/нуклон. Рассчитаем полную энергию связи этого ядра:

$E_{св1} = \epsilon_1 \cdot A_1 \approx 8.7 \, \frac{МэВ}{нуклон} \cdot 80 \, нуклонов = 696 \, МэВ$

Ответ: энергия связи ядра, состоящего из 80 нуклонов, приблизительно равна 696 МэВ.

энергию связи ядра, состоящего из 200 нуклонов

По стандартному графику находим, что для тяжёлого ядра с массовым числом $A_2 = 200$ удельная энергия связи уменьшается и составляет примерно $\epsilon_2 \approx 7.9$ МэВ/нуклон. Рассчитаем полную энергию связи этого ядра:

$E_{св2} = \epsilon_2 \cdot A_2 \approx 7.9 \, \frac{МэВ}{нуклон} \cdot 200 \, нуклонов = 1580 \, МэВ$

Ответ: энергия связи ядра, состоящего из 200 нуклонов, приблизительно равна 1580 МэВ.