Номер C, страница 108 - гдз по химии 9 класс учебник Усманова, Сакарьянова

C

1. При взаимодействии доломита $CaCO_3 \cdot MgCO_3$ массой 80 г с избытком кислоты выделилось $32 \text{ г } CO_2$. Рассчитайте степень чистоты доломита.

Ответ: 83,64%.

2. Рассчитайте массовую долю гидроксида кальция полученного при добавлении 200 г кальция к 1 л воды.

Ответ: $w(Ca(OH)_2) = 31,1\%$.

1. Дано:

$m(\text{образца доломита}) = 80 \text{ г}$

$m(CO_2) = 32 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$m(\text{образца доломита}) = 0.080 \text{ кг}$

$m(CO_2) = 0.032 \text{ кг}$

Найти:

$\eta(\text{доломита}) - ?$

Решение:

Доломит представляет собой двойной карбонат кальция и магния с формулой $CaCO_3 \cdot MgCO_3$. Примеси в образце не реагируют с кислотой. При взаимодействии с избытком кислоты (например, соляной) оба карбоната, входящие в состав чистого доломита, реагируют с выделением углекислого газа.

Суммарное уравнение реакции чистого доломита с кислотой:

$CaCO_3 \cdot MgCO_3 + 4H^+ \rightarrow Ca^{2+} + Mg^{2+} + 2H_2O + 2CO_2 \uparrow$

1. Рассчитаем молярные массы углекислого газа и доломита. Для расчетов будем использовать целочисленные относительные атомные массы: $A_r(C) = 12$, $A_r(O) = 16$, $A_r(Ca) = 40$, $A_r(Mg) = 24$.

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$M(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = (40 + 12 + 3 \cdot 16) + (24 + 12 + 3 \cdot 16) = 100 + 84 = 184 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества выделившегося углекислого газа ($CO_2$):

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{32 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = \frac{8}{11} \text{ моль} \approx 0.727 \text{ моль}$

3. Согласно суммарному уравнению реакции, из 1 моль доломита образуется 2 моль $CO_2$. Следовательно, количество вещества чистого доломита, вступившего в реакцию, в два раза меньше количества вещества $CO_2$.

$n(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = \frac{1}{2} n(CO_2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{11} = \frac{4}{11} \text{ моль} \approx 0.364 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу чистого доломита, содержавшегося в образце:

$m_{чист.}(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = n(CaCO_3 \cdot MgCO_3) \cdot M(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = \frac{4}{11} \text{ моль} \cdot 184 \text{ г/моль} = \frac{736}{11} \text{ г} \approx 66.909 \text{ г}$

5. Степень чистоты (массовая доля чистого вещества в образце) доломита $\eta$ равна отношению массы чистого доломита к массе всего образца, выраженному в процентах:

$\eta = \frac{m_{чист.}(CaCO_3 \cdot MgCO_3)}{m(\text{образца доломита})} \cdot 100\% = \frac{736/11 \text{ г}}{80 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 83.636\% \approx 83.64\%$

Ответ: степень чистоты доломита составляет 83,64%.

2. Дано:

$m(Ca) = 200 \text{ г}$

$V(H_2O) = 1 \text{ л}$

Перевод в СИ:

$m(Ca) = 0.2 \text{ кг}$

$V(H_2O) = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(Ca(OH)_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции кальция с водой:

$Ca + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + H_2 \uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы реагентов и продуктов, используя целочисленные атомные массы: $A_r(Ca) = 40$, $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

$M(Ca) = 40 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу воды. Плотность воды $\rho(H_2O)$ принимаем равной $1 \text{ г/мл}$ или $1000 \text{ г/л}$.

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 1 \text{ л} \cdot 1000 \text{ г/л} = 1000 \text{ г}$

4. Рассчитаем количество вещества (в молях) реагентов:

$n(Ca) = \frac{m(Ca)}{M(Ca)} = \frac{200 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1000 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 55.56 \text{ моль}$

5. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, на 1 моль кальция требуется 2 моль воды.

Для реакции 5 моль Ca требуется: $n_{требуемое}(H_2O) = 2 \cdot n(Ca) = 2 \cdot 5 = 10 \text{ моль}$.

Поскольку в наличии имеется 55.56 моль воды ($55.56 > 10$), вода находится в избытке. Дальнейшие расчеты ведутся по недостатку, то есть по кальцию.

6. Рассчитаем массу образовавшегося гидроксида кальция $Ca(OH)_2$ и выделившегося водорода $H_2$. Согласно стехиометрии реакции:

$n(Ca(OH)_2) = n(Ca) = 5 \text{ моль}$

$n(H_2) = n(Ca) = 5 \text{ моль}$

Найдем их массы:

$m(Ca(OH)_2) = n(Ca(OH)_2) \cdot M(Ca(OH)_2) = 5 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 370 \text{ г}$

$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 5 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 10 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных реагентов за вычетом массы улетевшего газа (водорода).

$m_{раствора} = m(Ca) + m(H_2O) - m(H_2) = 200 \text{ г} + 1000 \text{ г} - 10 \text{ г} = 1190 \text{ г}$

8. Найдем массовую долю гидроксида кальция в полученном растворе:

$\omega(Ca(OH)_2) = \frac{m(Ca(OH)_2)}{m_{раствора}} \cdot 100\% = \frac{370 \text{ г}}{1190 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 31.092\% \approx 31.1\%$

Ответ: массовая доля гидроксида кальция в полученном растворе составляет 31,1%.