Номер C, страница 112 - гдз по химии 9 класс учебник Усманова, Сакарьянова

C

1. Рассчитайте объем 20%-го раствора ($ \\rho= 1,1 \text{ г/мл} $) соляной кислоты, необходимого для получения 5,6 л $ \text{CO}_2 $ (н.у.).

Ответ: $ V_{\text{р-ра}} (\text{HCl}) = 82,95 \text{ мл.} $

2. Вычислите массу известняка с 20%-й примесью, карбоната натрия и силикагеля с 10%-й примесью, которые потребуются для получения 0,5 т стекла ($ \text{Na}_2\text{O} \cdot \text{CaO} \cdot 6\text{SiO}_2 $).

Ответ: 130,75 кг известняка, 110,8 кг $ \text{Na}_2\text{CO}_3 $, 418,4 кг $ \text{SiO}_2 $.

3. Рассчитать молярную концентрацию гидрокарбоната магния, если потребовалось для реакции 15 мл раствора соляной кислоты концентрацией $ 0,15 \text{ моль/л} $ на 200 мл жесткой воды.

Ответ: $ 5,62 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л.} $

1. Рассчитайте объем 20%-го раствора (ρ=1,1 г/мл) соляной кислоты, необходимого для получения 5,6 л CO₂ (н.у.).

Дано:

ω(HCl) = 20% = 0,20

ρ(р-ра HCl) = 1,1 г/мл

V(CO₂) = 5,6 л

Vₘ = 22,4 л/моль (молярный объем газа при н.у.)

Найти:

V(р-ра HCl) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения диоксида углерода при взаимодействии соляной кислоты с карбонатом, например, карбонатом кальция:

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) диоксида углерода, полученного в ходе реакции, используя его объем:

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{5,6 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,25 \ моль$

3. Согласно уравнению реакции, на 1 моль $CO_2$ расходуется 2 моль $HCl$. Рассчитаем количество вещества соляной кислоты:

$n(HCl) = 2 \cdot n(CO_2) = 2 \cdot 0,25 \ моль = 0,5 \ моль$

4. Определим молярную массу соляной кислоты:

$M(HCl) = M(H) + M(Cl) = 1 + 35,5 = 36,5 \ г/моль$

5. Вычислим массу чистой соляной кислоты, необходимой для реакции:

$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,5 \ моль \cdot 36,5 \ г/моль = 18,25 \ г$

6. Рассчитаем массу 20%-го раствора соляной кислоты:

$m_{р-ра}(HCl) = \frac{m(HCl)}{ω(HCl)} = \frac{18,25 \ г}{0,20} = 91,25 \ г$

7. Наконец, найдем объем этого раствора, используя его плотность:

$V_{р-ра}(HCl) = \frac{m_{р-ра}(HCl)}{ρ} = \frac{91,25 \ г}{1,1 \ г/мл} \approx 82,95 \ мл$

Ответ: $V_{р-ра}(HCl) = 82,95 \ мл$.

2. Вычислите массу известняка с 20%-й примесью, карбоната натрия и силикагеля с 10%-й примесью, которые потребуются для получения 0,5 т стекла (Na₂O·CaO·6SiO₂).

Дано:

m(стекла) = 0,5 т

Формула стекла: $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$

ω(примесей в известняке) = 20%

ω(примесей в силикагеле) = 10%

Перевод в СИ:

m(стекла) = 0,5 т = 500 кг

Найти:

$m_{техн.}(известняка)$ - ?

$m(Na_2CO_3)$ - ?

$m_{техн.}(силикагеля)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения стекла:

$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \rightarrow Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем молярную массу стекла, используя целочисленные атомные массы (Na-23, Ca-40, Si-28, O-16):

$M(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot (28 + 2 \cdot 16) = 62 + 56 + 6 \cdot 60 = 478 \ г/моль \ (или \ кг/кмоль)$

3. Найдем количество вещества (кмоль) полученного стекла:

$n(стекла) = \frac{m(стекла)}{M(стекла)} = \frac{500 \ кг}{478 \ кг/кмоль} \approx 1,046 \ кмоль$

4. По уравнению реакции, стехиометрические коэффициенты для $Na_2CO_3$, $CaCO_3$ и стекла равны 1, а для $SiO_2$ равен 6. Найдем количество вещества реагентов:

$n(CaCO_3) = n(стекла) = 1,046 \ кмоль$

$n(Na_2CO_3) = n(стекла) = 1,046 \ кмоль$

$n(SiO_2) = 6 \cdot n(стекла) = 6 \cdot 1,046 \ кмоль = 6,276 \ кмоль$

5. Вычислим массы чистых реагентов, необходимые для реакции:

$M(CaCO_3) = 40+12+3 \cdot 16 = 100 \ кг/кмоль \Rightarrow m(CaCO_3) = 1,046 \ кмоль \cdot 100 \ кг/кмоль = 104,6 \ кг$

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23+12+3 \cdot 16 = 106 \ кг/кмоль \Rightarrow m(Na_2CO_3) = 1,046 \ кмоль \cdot 106 \ кг/кмоль \approx 110,88 \ кг$

$M(SiO_2) = 28+2 \cdot 16 = 60 \ кг/кмоль \Rightarrow m(SiO_2) = 6,276 \ кмоль \cdot 60 \ кг/кмоль = 376,56 \ кг$

6. Рассчитаем массу технических реагентов с учетом примесей:

Массовая доля чистого $CaCO_3$ в известняке: $100\% - 20\% = 80\% \ (0,8)$

$m_{техн.}(известняка) = \frac{m(CaCO_3)}{0,8} = \frac{104,6 \ кг}{0,8} = 130,75 \ кг$

Карбонат натрия по условию считается чистым: $m(Na_2CO_3) \approx 110,9 \ кг$. (Ответ в задачнике 110,8 кг, разница обусловлена округлением).

Массовая доля чистого $SiO_2$ в силикагеле: $100\% - 10\% = 90\% \ (0,9)$

$m_{техн.}(силикагеля) = \frac{m(SiO_2)}{0,9} = \frac{376,56 \ кг}{0,9} \approx 418,4 \ кг$

Ответ: 130,75 кг известняка, 110,9 кг $Na_2CO_3$, 418,4 кг $SiO_2$.

3. Рассчитать молярную концентрацию гидрокарбоната магния, если потребовалось для реакции 15 мл раствора соляной кислоты концентрацией 0,15 моль/л на 200 мл жесткой воды.

Дано:

$V(р-ра \ HCl) = 15 \ мл$

$C(HCl) = 0,15 \ моль/л$

$V(воды) = 200 \ мл$

Перевод в СИ:

$V(р-ра \ HCl) = 15 \ мл = 0,015 \ л$

$V(воды) = 200 \ мл = 0,200 \ л$

Найти:

$C(Mg(HCO_3)_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между гидрокарбонатом магния и соляной кислотой:

$Mg(HCO_3)_2 + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + 2H_2O + 2CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) соляной кислоты, вступившей в реакцию:

$n(HCl) = C(HCl) \cdot V(HCl) = 0,15 \ моль/л \cdot 0,015 \ л = 0,00225 \ моль$

3. По уравнению реакции, на 1 моль $Mg(HCO_3)_2$ расходуется 2 моль $HCl$. Найдем количество вещества гидрокарбоната магния в 200 мл воды:

$n(Mg(HCO_3)_2) = \frac{1}{2} n(HCl) = \frac{0,00225 \ моль}{2} = 0,001125 \ моль$

4. Вычислим молярную концентрацию гидрокарбоната магния в воде:

$C(Mg(HCO_3)_2) = \frac{n(Mg(HCO_3)_2)}{V(воды)} = \frac{0,001125 \ моль}{0,200 \ л} = 0,005625 \ моль/л$

5. Представим результат в стандартном виде:

$C(Mg(HCO_3)_2) = 5,625 \cdot 10^{-3} \ моль/л$

Округляя до сотых, как в ответе к задаче:

$C(Mg(HCO_3)_2) \approx 5,62 \cdot 10^{-3} \ моль/л$

Ответ: $5,62 \cdot 10^{-3} \ моль/л$.