Номер C, страница 195 - гдз по химии 9 класс учебник Усманова, Сакарьянова

C

1. Рассчитайте массу смеси песка с магнием, содержащую 90% кремнезема, необходимого для получения 0,1 кг кремния, при 80% выходе продукта.

Ответ: 351,2 г смеси

2. Какая масса кремния вступит в реакцию со щелочью $(t=30^\circ C, p=98 \text{ кПа})$ для образования водорода объемом водорода $500 \text{ мл}$?

Ответ: 0,272 г

3. Вычислите массу угля, необходимого для получения 168 кг $\text{CaO}$ разложением известняка, если теплота сгорания угля - $393,6 \text{ кДж}$, а теплота разложения $\text{CaCO}_3$ - $141,9 \text{ кДж}$.

Ответ: $m(\text{C}) = 12,97 \text{ кг}$.

4. Вычислите массы веществ $Na_2CO_3$, $CaCO_3$ и $SiO_2$, необходимых для получения стекла $(Na_2o \cdot Cao \cdot 6SiO_2)$ массой $10 \text{ т}$.

Ответ: $2,22 \text{ т } Na_2CO_3$, $2,1 \text{ т } CaCO_3$, $7,54 \text{ т } SiO_2$.

1. Задача, по всей видимости, содержит ошибку в условии или в приведенном ответе. Фраза "смеси песка с магнием, содержащую 90% кремнезема" грамматически указывает, что именно смесь песка и магния содержит 90% кремнезема (SiO₂), что химически маловероятно и приводит к неразрешимой ситуации. Наиболее логичная трактовка заключается в том, что необходимо рассчитать массу песка, который содержит 90% кремнезема. Приведем решение для этой трактовки.

Дано:

$m_{практ}(Si) = 0,1 \text{ кг}$

$\eta = 80\% = 0,8$

$\omega(SiO_2) = 90\% = 0,9$

Перевод в систему СИ:

$m_{практ}(Si) = 0,1 \text{ кг} = 100 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{песка}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения кремния из кремнезема (диоксида кремния) с помощью магния:

$SiO_2 + 2Mg \rightarrow Si + 2MgO$

2. Рассчитаем теоретическую массу кремния ($m_{теор}(Si)$), которую необходимо было бы получить для достижения практического выхода в 0,1 кг при 80% выходе продукта:

$m_{теор}(Si) = \frac{m_{практ}(Si)}{\eta} = \frac{100 \text{ г}}{0,8} = 125 \text{ г}$

3. Найдем молярные массы $Si$ и $SiO_2$, используя округленные значения атомных масс ($Si=28, O=16$):

$M(Si) = 28 \text{ г/моль}$

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

4. По уравнению реакции, для получения 1 моль $Si$ требуется 1 моль $SiO_2$. Рассчитаем массу чистого $SiO_2$, необходимого для получения 125 г $Si$, используя пропорцию:

$\frac{m(SiO_2)}{M(SiO_2)} = \frac{m_{теор}(Si)}{M(Si)}$

$m(SiO_2) = m_{теор}(Si) \cdot \frac{M(SiO_2)}{M(Si)} = 125 \text{ г} \cdot \frac{60 \text{ г/моль}}{28 \text{ г/моль}} \approx 267,86 \text{ г}$

5. Песок содержит 90% кремнезема ($SiO_2$). Найдем массу песка, содержащую 267,86 г $SiO_2$:

$m(\text{песка}) = \frac{m(SiO_2)}{\omega(SiO_2)} = \frac{267,86 \text{ г}}{0,9} \approx 297,6 \text{ г}$

Полученный результат (297,6 г) не совпадает с ответом в задачнике (351,2 г). Расчеты, приводящие к ответу 351,2 г, требуют нелогичных допущений, что указывает на возможную опечатку в условии задачи или в ответе.

Ответ: Расчетная масса песка составляет 297,6 г.

2. Дано:

$V(H_2) = 500 \text{ мл}$

$t = 30^\circ\text{C}$

$p = 98 \text{ кПа}$

Перевод в систему СИ:

$V(H_2) = 500 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,0005 \text{ м}^3$

$T = 30 + 273 = 303 \text{ K}$

$p = 98 \cdot 10^3 \text{ Па} = 98000 \text{ Па}$

Найти:

$m(Si) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции кремния с водным раствором щелочи (например, $NaOH$):

$Si + 2NaOH + H_2O \rightarrow Na_2SiO_3 + 2H_2\uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) водорода, используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

$pV = nRT$

$n(H_2) = \frac{pV}{RT} = \frac{98000 \text{ Па} \cdot 0,0005 \text{ м}^3}{8,314 \mathrm{Дж/(моль \cdot К)} \cdot 303 \text{ К}} \approx 0,01946 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции, из 1 моль $Si$ образуется 2 моль $H_2$. Найдем количество вещества кремния, вступившего в реакцию:

$n(Si) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{0,01946 \text{ моль}}{2} \approx 0,00973 \text{ моль}$

4. Вычислим массу кремния. Молярная масса кремния $M(Si) \approx 28 \text{ г/моль}$.

$m(Si) = n(Si) \cdot M(Si) = 0,00973 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} \approx 0,27244 \text{ г}$

Округляя до тысячных, получаем 0,272 г.

Ответ: 0,272 г.

3. Дано:

$m(CaO) = 168 \text{ кг}$

$\Delta H_{разл}(CaCO_3) = 141,9 \text{ кДж/моль}$

$\Delta H_{сгор}(C) = -393,6 \text{ кДж/моль}$ (теплота выделяется)

Перевод в систему СИ:

$m(CaO) = 168 \cdot 10^3 \text{ г}$

Найти:

$m(C) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения соответствующих процессов:

Разложение известняка: $CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$, $\Delta H_1 = +141,9 \text{ кДж/моль}$

Сгорание угля (углерода): $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$, $\Delta H_2 = -393,6 \text{ кДж/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) $CaO$, которое необходимо получить. Молярная масса $M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$.

$n(CaO) = \frac{m(CaO)}{M(CaO)} = \frac{168000 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 3000 \text{ моль}$

3. Из уравнения разложения видно, что для получения 1 моль $CaO$ требуется разложить 1 моль $CaCO_3$. Следовательно, необходимо разложить 3000 моль $CaCO_3$.

$n(CaCO_3) = n(CaO) = 3000 \text{ моль}$

4. Найдем общее количество теплоты ($Q_{потр}$), необходимое для разложения этого количества известняка:

$Q_{потр} = n(CaCO_3) \cdot \Delta H_{разл} = 3000 \text{ моль} \cdot 141,9 \text{ кДж/моль} = 425700 \text{ кДж}$

5. Это количество теплоты должно выделиться при сгорании угля ($Q_{выд} = Q_{потр}$). Рассчитаем необходимое количество вещества угля (C):

$n(C) = \frac{Q_{выд}}{|\Delta H_{сгор}|} = \frac{425700 \text{ кДж}}{393,6 \text{ кДж/моль}} \approx 1081,555 \text{ моль}$

6. Вычислим массу угля. Молярная масса углерода $M(C) = 12 \text{ г/моль}$.

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 1081,555 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} \approx 12978,66 \text{ г} \approx 12,98 \text{ кг}$

Полученный результат (12,98 кг) незначительно отличается от ответа в задачнике (12,97 кг) из-за возможного округления исходных данных в задаче.

Ответ: 12,98 кг.

4. Дано:

$m(\text{стекла}) = 10 \text{ т}$

Формула стекла: $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$

Найти:

$m(Na_2CO_3) - ?$

$m(CaCO_3) - ?$

$m(SiO_2) - ?$

Решение:

1. Процесс получения стекла можно описать суммарным уравнением, показывающим, из каких исходных веществ образуются оксиды в составе стекла:

$Na_2CO_3 \rightarrow Na_2O + CO_2\uparrow$

$CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2\uparrow$

$SiO_2$ используется как есть.

Общая схема: $Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \rightarrow Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2\uparrow$

2. Из схемы видно, что для получения 1 "формульной единицы" стекла $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$ требуется 1 моль $Na_2CO_3$, 1 моль $CaCO_3$ и 6 моль $SiO_2$.

3. Рассчитаем молярные массы (используя округленные атомные массы $Na=23, Ca=40, Si=28, O=16, C=12$):

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

$M(\text{стекла}) = M(Na_2O) + M(CaO) + 6 \cdot M(SiO_2) = (2 \cdot 23 + 16) + (40+16) + 6 \cdot (28 + 2 \cdot 16) = 62 + 56 + 6 \cdot 60 = 478 \text{ г/моль}$

4. Массы исходных веществ и конечного продукта (стекла) соотносятся так же, как их молярные массы, взятые с учетом стехиометрических коэффициентов. Мы можем составить пропорции для нахождения масс реагентов, необходимых для получения 10 т стекла.

Для $Na_2CO_3$:

$\frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{m(\text{стекла})}{M(\text{стекла})}$

$m(Na_2CO_3) = m(\text{стекла}) \cdot \frac{M(Na_2CO_3)}{M(\text{стекла})} = 10 \text{ т} \cdot \frac{106}{478} \approx 2,21757 \text{ т} \approx 2,22 \text{ т}$

Для $CaCO_3$:

$\frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{m(\text{стекла})}{M(\text{стекла})}$

$m(CaCO_3) = m(\text{стекла}) \cdot \frac{M(CaCO_3)}{M(\text{стекла})} = 10 \text{ т} \cdot \frac{100}{478} \approx 2,09205 \text{ т} \approx 2,1 \text{ т}$

Для $SiO_2$:

$\frac{m(SiO_2)}{6 \cdot M(SiO_2)} = \frac{m(\text{стекла})}{M(\text{стекла})}$

$m(SiO_2) = m(\text{стекла}) \cdot \frac{6 \cdot M(SiO_2)}{M(\text{стекла})} = 10 \text{ т} \cdot \frac{6 \cdot 60}{478} = 10 \text{ т} \cdot \frac{360}{478} \approx 7,53138 \text{ т} \approx 7,54 \text{ т}$

Ответ: Необходимо 2,22 т $Na_2CO_3$, 2,1 т $CaCO_3$ и 7,54 т $SiO_2$.