Номер C, страница 270 - гдз по химии 9 класс учебник Усманова, Сакарьянова

C

1. Рассчитайте массу глюкозы, полученной из 250 кг картофеля при ее выходе 50%, учитывая массовую долю крахмала, равную 20%.

Ответ: $m(C_6H_{12}O_6) = 27,78$ кг

2. При брожении 360 кг глюкозы получено 300 кг раствора этилового спирта. Определите массовую долю спирта в этом растворе.

Ответ: $w(C_2H_5OH) = 61,3$%.

3. Вычислите массу глюкозы, которая потребуется для получения 0,5 кг 40%-го раствора спирта, если степень превращения глюкозы в спирт составляет 70%. Сколько литров $CO_2$ (н. у.) при этом выделится?

Ответ: $m(C_6H_{12}O_6) = 559$ кг, $V(CO_2) = 97,39$ м².

1. Дано:

$m(\text{картофеля}) = 250 \text{ кг}$

$w(\text{крахмала}) = 20\% = 0,2$

$\eta(\text{выход}) = 50\% = 0,5$

Найти:

$m(C_6H_{12}O_6) - ?$

Решение:

1. Сначала найдем массу крахмала в 250 кг картофеля:

$m(\text{крахмала}) = m(\text{картофеля}) \cdot w(\text{крахмала}) = 250 \text{ кг} \cdot 0,2 = 50 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение реакции гидролиза крахмала до глюкозы:

$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6$

Крахмал \qquad \qquad \qquad Глюкоза

3. Рассчитаем молярные массы мономерного звена крахмала и глюкозы:

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162 \text{ г/моль}$ (или кг/кмоль)

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$ (или кг/кмоль)

4. Из уравнения реакции видно, что из 162 кг крахмала теоретически можно получить 180 кг глюкозы. Рассчитаем теоретически возможную массу глюкозы из 50 кг крахмала:

$m_{теор}(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(\text{крахмала}) \cdot M(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{10}O_5)} = \frac{50 \text{ кг} \cdot 180 \text{ кг/кмоль}}{162 \text{ кг/кмоль}} \approx 55,56 \text{ кг}$

5. Учитывая, что практический выход глюкозы составляет 50% от теоретического, найдем реальную массу полученной глюкозы:

$m_{практ}(C_6H_{12}O_6) = m_{теор}(C_6H_{12}O_6) \cdot \eta = 55,56 \text{ кг} \cdot 0,5 = 27,78 \text{ кг}$

Ответ: $m(C_6H_{12}O_6) = 27,78 \text{ кг}$

2. Дано:

$m(C_6H_{12}O_6) = 360 \text{ кг}$

$m(\text{раствора}) = 300 \text{ кг}$

Найти:

$w(C_2H_5OH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции спиртового брожения глюкозы:

$C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2\uparrow$

Глюкоза \qquad Этиловый спирт

2. Рассчитаем молярные массы глюкозы и этилового спирта:

$M(C_6H_{12}O_6) = 180 \text{ кг/кмоль}$

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 16 + 1 = 46 \text{ кг/кмоль}$

3. Найдем количество вещества (в киломолях) глюкозы, вступившей в реакцию:

$\nu(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{360 \text{ кг}}{180 \text{ кг/кмоль}} = 2 \text{ кмоль}$

4. По уравнению реакции из 1 моль глюкозы образуется 2 моль этилового спирта. Найдем количество вещества спирта:

$\nu(C_2H_5OH) = 2 \cdot \nu(C_6H_{12}O_6) = 2 \cdot 2 \text{ кмоль} = 4 \text{ кмоль}$

5. Рассчитаем массу полученного этилового спирта:

$m(C_2H_5OH) = \nu(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) = 4 \text{ кмоль} \cdot 46 \text{ кг/кмоль} = 184 \text{ кг}$

6. Масса полученного спирта (184 кг) является массой растворенного вещества в 300 кг раствора. Определим массовую долю спирта в растворе:

$w(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{184 \text{ кг}}{300 \text{ кг}} \cdot 100\% \approx 61,33\%$

Ответ: $w(C_2H_5OH) = 61,3\%$

3. Примечание: Вероятно, в условии задачи допущена опечатка. Масса раствора 0,5 кг является слишком малой для получения ответов, указанных в задачнике. Расчеты показывают, что имелась в виду масса 0,5 тонны (500 кг). Далее решение приводится для массы раствора 500 кг.

Дано:

$m(\text{раствора}) = 500 \text{ кг}$

$w(C_2H_5OH) = 40\% = 0,4$

$\eta(\text{степень превращения}) = 70\% = 0,7$

Найти:

$m(C_6H_{12}O_6) - ?$

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Найдем массу чистого этилового спирта в 500 кг 40%-го раствора. Это практическая масса спирта, которую необходимо получить:

$m_{практ}(C_2H_5OH) = m(\text{раствора}) \cdot w(C_2H_5OH) = 500 \text{ кг} \cdot 0,4 = 200 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение реакции брожения глюкозы и рассчитаем молярные массы участников:

$C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2\uparrow$

$M(C_6H_{12}O_6) = 180 \text{ кг/кмоль}$

$M(C_2H_5OH) = 46 \text{ кг/кмоль}$

3. Рассчитаем количество вещества (в киломолях) этилового спирта, которое было получено:

$\nu_{практ}(C_2H_5OH) = \frac{m_{практ}(C_2H_5OH)}{M(C_2H_5OH)} = \frac{200 \text{ кг}}{46 \text{ кг/кмоль}} \approx 4,348 \text{ кмоль}$

4. По уравнению реакции, для получения 2 моль спирта требуется 1 моль глюкозы. Найдем количество вещества глюкозы, которое вступило в реакцию для получения $4,348 \text{ кмоль}$ спирта:

$\nu_{реаг}(C_6H_{12}O_6) = \frac{\nu_{практ}(C_2H_5OH)}{2} = \frac{4,348 \text{ кмоль}}{2} = 2,174 \text{ кмоль}$

5. Это количество прореагировавшей глюкозы составляет 70% от всей взятой глюкозы. Найдем исходное количество вещества глюкозы:

$\nu_{исх}(C_6H_{12}O_6) = \frac{\nu_{реаг}(C_6H_{12}O_6)}{\eta} = \frac{2,174 \text{ кмоль}}{0,7} \approx 3,106 \text{ кмоль}$

6. Рассчитаем массу исходной глюкозы:

$m(C_6H_{12}O_6) = \nu_{исх}(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 3,106 \text{ кмоль} \cdot 180 \text{ кг/кмоль} \approx 559 \text{ кг}$

7. Теперь рассчитаем объем выделившегося углекислого газа. Из уравнения реакции видно, что количество моль образовавшегося спирта равно количеству моль выделившегося $CO_2$: $\nu(CO_2) = \nu_{практ}(C_2H_5OH)$.

$\nu(CO_2) \approx 4,348 \text{ кмоль}$.

Найдем объем углекислого газа при нормальных условиях (н.у.), используя молярный объем $V_m = 22,4 \text{ м}^3\text{/кмоль}$:

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot V_m = 4,348 \text{ кмоль} \cdot 22,4 \text{ м}^3\text{/кмоль} \approx 97,39 \text{ м}^3$

Ответ: $m(C_6H_{12}O_6) = 559 \text{ кг}, V(CO_2) = 97,39 \text{ м}^3$