Номер 5, страница 116 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

5. В 100 г какого из веществ — сероводорода $H_2S$ или аммиака $NH_3$ — содержится большее число молекул и во сколько раз?

Дано:

Масса сероводорода $m(\text{H}_2\text{S}) = 100$ г

Масса аммиака $m(\text{NH}_3) = 100$ г

Массы даны во внесистемных единицах (граммах). Для решения данной задачи перевод в систему СИ (килограммы) не является обязательным, так как при расчете отношения масс единицы измерения сократятся. Мы будем использовать молярную массу в г/моль.

Найти:

В каком из веществ число молекул больше и во сколько раз?

Решение:

Чтобы сравнить число молекул в равных массах разных веществ, необходимо воспользоваться понятием количества вещества (моль). Число молекул $N$ связано с количеством вещества $\nu$ и постоянной Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$) формулой:

$N = \nu \cdot N_A$

Количество вещества $\nu$, в свою очередь, можно найти как отношение массы вещества $m$ к его молярной массе $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Объединив эти две формулы, получаем выражение для числа молекул:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Поскольку по условию задачи массы веществ одинаковы ($m = 100$ г), а постоянная Авогадро $N_A$ является константой, то число молекул $N$ будет обратно пропорционально молярной массе $M$. Это означает, что большее число молекул будет содержаться в том веществе, у которого молярная масса меньше.

1. Рассчитаем молярные массы сероводорода ($\text{H}_2\text{S}$) и аммиака ($\text{NH}_3$). Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых чисел: $A_r(\text{H}) = 1$, $A_r(\text{S}) = 32$, $A_r(\text{N}) = 14$.

Молярная масса сероводорода: $M(\text{H}_2\text{S}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{S}) = 2 \cdot 1 + 32 = 34$ г/моль.

Молярная масса аммиака: $M(\text{NH}_3) = 1 \cdot A_r(\text{N}) + 3 \cdot A_r(\text{H}) = 1 \cdot 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

2. Сравним полученные молярные массы: $M(\text{NH}_3) = 17$ г/моль, а $M(\text{H}_2\text{S}) = 34$ г/моль.

Так как $17 < 34$, молярная масса аммиака меньше молярной массы сероводорода. Следовательно, в 100 г аммиака содержится больше молекул.

3. Теперь определим, во сколько раз число молекул аммиака больше, чем число молекул сероводорода. Для этого найдем отношение их количеств $N(\text{NH}_3)$ к $N(\text{H}_2\text{S})$:

$\frac{N(\text{NH}_3)}{N(\text{H}_2\text{S})} = \frac{\frac{m(\text{NH}_3)}{M(\text{NH}_3)} \cdot N_A}{\frac{m(\text{H}_2\text{S})}{M(\text{H}_2\text{S})} \cdot N_A}$

Поскольку $m(\text{NH}_3) = m(\text{H}_2\text{S}) = 100$ г, а $N_A$ сокращается, получаем:

$\frac{N(\text{NH}_3)}{N(\text{H}_2\text{S})} = \frac{M(\text{H}_2\text{S})}{M(\text{NH}_3)} = \frac{34 \text{ г/моль}}{17 \text{ г/моль}} = 2$

Ответ: В 100 г аммиака ($ \text{NH}_3 $) содержится большее число молекул, чем в 100 г сероводорода ($ \text{H}_2\text{S} $), ровно в 2 раза.