Номер 5, страница 199 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

5. Какая масса 10%-го раствора сульфата меди(II) потребуется для полного растворения железного гвоздя массой 1,12 г?

Дано:

Массовая доля сульфата меди(II) в растворе, $w(CuSO_4) = 10\%$

Масса железного гвоздя, $m(Fe) = 1.12 \text{ г}$

$m(Fe) = 1.12 \text{ г} = 0.00112 \text{ кг}$

Найти:

Массу 10%-го раствора сульфата меди(II) - $m(р-ра \, CuSO_4) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи сначала необходимо составить уравнение химической реакции. Железо (Fe) является более активным металлом, чем медь (Cu), поэтому оно вытесняет медь из раствора её соли (в данном случае, сульфата меди(II)). Это реакция замещения:

$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$

Уравнение сбалансировано, все стехиометрические коэффициенты равны 1.

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) железа, содержащегося в гвозде массой 1,12 г. Для этого используем молярную массу железа, которая приблизительно равна $M(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$.

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{1.12 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0.02 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, железо и сульфат меди(II) реагируют в мольном соотношении 1:1. Это означает, что для полного растворения 0.02 моль железа потребуется такое же количество вещества сульфата меди(II).

$n(CuSO_4) = n(Fe) = 0.02 \text{ моль}$

4. Теперь определим массу чистого сульфата меди(II), которая соответствует найденному количеству вещества. Сначала рассчитаем молярную массу $CuSO_4$:

$M(CuSO_4) = M(Cu) + M(S) + 4 \cdot M(O) \approx 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Далее находим массу $CuSO_4$:

$m(CuSO_4) = n(CuSO_4) \cdot M(CuSO_4) = 0.02 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 3.2 \text{ г}$

5. Мы нашли, что для реакции необходимо 3.2 г чистого сульфата меди(II). Эта масса содержится в 10%-м растворе. Масса раствора вычисляется по формуле:

$m(раствора) = \frac{m(вещества)}{w(вещества)}$

Подставляем наши значения (массовую долю 10% представляем как 0.1):

$m(р-ра \, CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{w(CuSO_4)} = \frac{3.2 \text{ г}}{0.1} = 32 \text{ г}$

Ответ: для полного растворения железного гвоздя массой 1,12 г потребуется 32 г 10%-го раствора сульфата меди(II).