Номер 6, страница 252 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

6. Рассчитайте массовые доли углерода и воды в:

а) глюкозе;

б) сахарозе;

в) целлюлозе.

Какое из этих веществ наиболее богато углеродом, а какое — водой?

Дано:

Формула глюкозы: $C_6H_{12}O_6$

Формула сахарозы: $C_{12}H_{22}O_{11}$

Формула элементарного звена целлюлозы: $C_6H_{10}O_5$

Относительные атомные массы (Ar):

Ar(C) = 12

Ar(H) = 1

Ar(O) = 16

Найти:

Массовые доли углерода $ω(C)$ и воды $ω(H_2O)$ в глюкозе, сахарозе и целлюлозе.

Какое из веществ наиболее богато углеродом, а какое — водой?

Решение:

Общая формула для расчета массовой доли элемента (или группы атомов) в веществе:

$ω(X) = \frac{n \cdot M_r(X)}{M_r(вещества)} \cdot 100\%$

где $n$ — число атомов (или групп атомов) в формуле, $M_r$ — относительная молекулярная масса.

Сначала рассчитаем относительную молекулярную массу воды ($H_2O$):

$M_r(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

а) глюкоза ($C_6H_{12}O_6$)

Формулу глюкозы можно представить в виде $C_6(H_2O)_6$.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу глюкозы:

$M_r(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$

2. Рассчитаем массовую долю углерода:

$ω(C) = \frac{6 \cdot Ar(C)}{M_r(C_6H_{12}O_6)} \cdot 100\% = \frac{6 \cdot 12}{180} \cdot 100\% = \frac{72}{180} \cdot 100\% = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$

3. Рассчитаем массовую долю воды:

$ω(H_2O) = \frac{6 \cdot M_r(H_2O)}{M_r(C_6H_{12}O_6)} \cdot 100\% = \frac{6 \cdot 18}{180} \cdot 100\% = \frac{108}{180} \cdot 100\% = 0.6 \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: в глюкозе массовая доля углерода составляет 40%, а массовая доля воды — 60%.

б) сахароза ($C_{12}H_{22}O_{11}$)

Формулу сахарозы можно представить в виде $C_{12}(H_2O)_{11}$.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу сахарозы:

$M_r(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot Ar(C) + 22 \cdot Ar(H) + 11 \cdot Ar(O) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342$

2. Рассчитаем массовую долю углерода:

$ω(C) = \frac{12 \cdot Ar(C)}{M_r(C_{12}H_{22}O_{11})} \cdot 100\% = \frac{12 \cdot 12}{342} \cdot 100\% = \frac{144}{342} \cdot 100\% \approx 42.1\%$

3. Рассчитаем массовую долю воды:

$ω(H_2O) = \frac{11 \cdot M_r(H_2O)}{M_r(C_{12}H_{22}O_{11})} \cdot 100\% = \frac{11 \cdot 18}{342} \cdot 100\% = \frac{198}{342} \cdot 100\% \approx 57.9\%$

Ответ: в сахарозе массовая доля углерода составляет примерно 42,1%, а массовая доля воды — 57,9%.

в) целлюлоза ($(C_6H_{10}O_5)_n$)

Для расчета массовых долей достаточно взять формулу элементарного звена $C_6H_{10}O_5$, которую можно представить в виде $C_6(H_2O)_5$.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу элементарного звена целлюлозы:

$M_r(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot Ar(C) + 10 \cdot Ar(H) + 5 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162$

2. Рассчитаем массовую долю углерода:

$ω(C) = \frac{6 \cdot Ar(C)}{M_r(C_6H_{10}O_5)} \cdot 100\% = \frac{6 \cdot 12}{162} \cdot 100\% = \frac{72}{162} \cdot 100\% \approx 44.4\%$

3. Рассчитаем массовую долю воды:

$ω(H_2O) = \frac{5 \cdot M_r(H_2O)}{M_r(C_6H_{10}O_5)} \cdot 100\% = \frac{5 \cdot 18}{162} \cdot 100\% = \frac{90}{162} \cdot 100\% \approx 55.6\%$

Ответ: в целлюлозе массовая доля углерода составляет примерно 44,4%, а массовая доля воды — 55,6%.

Сравним полученные результаты:

• Массовая доля углерода: глюкоза (40%), сахароза (42,1%), целлюлоза (44,4%).
• Массовая доля воды: глюкоза (60%), сахароза (57,9%), целлюлоза (55,6%).

Таким образом, наиболее богатое углеродом вещество — целлюлоза, а наиболее богатое водой — глюкоза.

Ответ: Наиболее богатое углеродом вещество — целлюлоза ($ω(C) \approx 44,4\%$). Наиболее богатое водой вещество — глюкоза ($ω(H_2O) = 60\%$).