Номер 7, страница 252 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

7. Рассчитайте объём одного моля целлюлозы (степень полимеризации 10 тысяч, плотность $1,52 \text{ г/см}^3$).

Дано:

Количество вещества целлюлозы $\nu = 1$ моль

Степень полимеризации $n = 10 \text{ тысяч} = 10000$

Плотность целлюлозы $\rho = 1,52 \text{ г/см}^3$

Перевод в СИ:

$\rho = 1,52 \text{ г/см}^3 = 1,52 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1,52 \times \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1520 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V$ — ?

Решение:

1. Целлюлоза является полимером, структурная формула которого $(C_6H_{10}O_5)_n$, где $C_6H_{10}O_5$ — мономерное звено (остаток глюкозы), а $n$ — степень полимеризации.

2. Рассчитаем молярную массу мономерного звена целлюлозы, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д. И. Менделеева: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \times Ar(C) + 10 \times Ar(H) + 5 \times Ar(O) = 6 \times 12 + 10 \times 1 + 5 \times 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль}$.

3. Теперь определим молярную массу макромолекулы целлюлозы с учетом степени полимеризации $n = 10000$.

$M_{целлюлозы} = n \times M(C_6H_{10}O_5) = 10000 \times 162 \text{ г/моль} = 1620000 \text{ г/моль}$.

4. По определению, масса одного моля вещества численно равна его молярной массе. Следовательно, масса 1 моля данной целлюлозы составляет $m = 1620000 \text{ г}$.

5. Объем тела связан с его массой и плотностью формулой $\rho = \frac{m}{V}$. Выразим из этой формулы объем: $V = \frac{m}{\rho}$.

6. Подставим числовые значения массы и плотности для расчета объема одного моля целлюлозы.

$V = \frac{1620000 \text{ г}}{1,52 \text{ г/см}^3} \approx 1065789,47 \text{ см}^3$.

7. Для удобства представления результата переведем объем из кубических сантиметров в кубические метры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3$.

$V \approx 1065789,47 \text{ см}^3 \times \frac{1 \text{ м}^3}{1000000 \text{ см}^3} \approx 1,066 \text{ м}^3$.

Ответ: объем одного моля целлюлозы составляет примерно $1065789,5 \text{ см}^3$ или $1,066 \text{ м}^3$.