Страница 18 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

1. Определите формулу оксида серы, который содержит 40% серы по массе.

Дано:

Массовая доля серы в оксиде $ \omega(S) = 40\% $ или $ 0.4 $.

Найти:

Формулу оксида серы $ S_xO_y $.

Решение:

Общая формула оксида серы — $ S_xO_y $, где $ x $ и $ y $ — индексы, показывающие количество атомов серы и кислорода в молекуле.

Примем массу образца оксида серы за 100 г. Тогда масса серы (S) в этом образце составит:

$ m(S) = 100 \text{ г} \cdot 40\% / 100\% = 40 \text{ г} $

Оставшаяся масса приходится на кислород (O):

$ m(O) = 100 \text{ г} - 40 \text{ г} = 60 \text{ г} $

Теперь найдем количество вещества (в молях) для каждого элемента. Для этого используем молярные массы из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева:

Молярная масса серы: $ M(S) \approx 32 \text{ г/моль} $.

Молярная масса кислорода: $ M(O) \approx 16 \text{ г/моль} $.

Количество вещества серы:

$ \nu(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{40 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 1.25 \text{ моль} $

Количество вещества кислорода:

$ \nu(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{60 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 3.75 \text{ моль} $

Соотношение индексов $ x $ и $ y $ в формуле $ S_xO_y $ равно соотношению количеств веществ элементов:

$ x : y = \nu(S) : \nu(O) = 1.25 : 3.75 $

Чтобы найти простейшее целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них (1.25):

$ x : y = \frac{1.25}{1.25} : \frac{3.75}{1.25} = 1 : 3 $

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула оксида — $ SO_3 $. Это оксид серы(VI) или триоксид серы.

Ответ: $ SO_3 $.

2. Рассчитайте массовые доли водорода в соединениях по их формулам: $CH_4$, $NH_3$, $H_2O$, $HF$.

Дано:

Формулы соединений: $CH_4$ (метан), $NH_3$ (аммиак), $H_2O$ (вода), $HF$ (фтороводород).

Относительные атомные массы элементов (округленные):

$Ar(H) = 1$

$Ar(C) = 12$

$Ar(N) = 14$

$Ar(O) = 16$

$Ar(F) = 19$

Найти:

Массовые доли водорода $\omega(H)$ в каждом из данных соединений.

Решение:

Массовая доля элемента в химическом соединении вычисляется по общей формуле:

$\omega(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(соединения)} \cdot 100\%$

где $n$ — количество атомов элемента в молекуле, $Ar(элемента)$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr(соединения)$ — относительная молекулярная масса всего соединения.

CH₄

1. Находим относительную молекулярную массу метана ($CH_4$):

$Mr(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$.

2. Рассчитываем массовую долю водорода в метане. В одной молекуле метана содержится 4 атома водорода.

$\omega(H) = \frac{4 \cdot Ar(H)}{Mr(CH_4)} = \frac{4 \cdot 1}{16} = 0.25$.

В процентах это составляет $0.25 \cdot 100\% = 25\%$.

Ответ: массовая доля водорода в метане ($CH_4$) равна 25%.

NH₃

1. Находим относительную молекулярную массу аммиака ($NH_3$):

$Mr(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$.

2. Рассчитываем массовую долю водорода в аммиаке. В одной молекуле аммиака содержится 3 атома водорода.

$\omega(H) = \frac{3 \cdot Ar(H)}{Mr(NH_3)} = \frac{3 \cdot 1}{17} \approx 0.1765$.

В процентах это составляет $0.1765 \cdot 100\% = 17.65\%$.

Ответ: массовая доля водорода в аммиаке ($NH_3$) составляет примерно 17,65%.

H₂O

1. Находим относительную молекулярную массу воды ($H_2O$):

$Mr(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$.

2. Рассчитываем массовую долю водорода в воде. В одной молекуле воды содержится 2 атома водорода.

$\omega(H) = \frac{2 \cdot Ar(H)}{Mr(H_2O)} = \frac{2 \cdot 1}{18} = \frac{1}{9} \approx 0.1111$.

В процентах это составляет $0.1111 \cdot 100\% \approx 11.11\%$.

Ответ: массовая доля водорода в воде ($H_2O$) составляет примерно 11,11%.

HF

1. Находим относительную молекулярную массу фтороводорода ($HF$):

$Mr(HF) = Ar(H) + Ar(F) = 1 + 19 = 20$.

2. Рассчитываем массовую долю водорода во фтороводороде. В одной молекуле фтороводорода содержится 1 атом водорода.

$\omega(H) = \frac{1 \cdot Ar(H)}{Mr(HF)} = \frac{1 \cdot 1}{20} = 0.05$.

В процентах это составляет $0.05 \cdot 100\% = 5\%$.

Ответ: массовая доля водорода во фтороводороде ($HF$) равна 5%.

3. Установите простейшую формулу оксида серы, в котором масса серы равна массе кислорода.

Установите простейшую формулу оксида серы, в котором масса серы равна массе кислорода.

Дано:

Оксид серы: $S_xO_y$

$m(S) = m(O)$

Атомная масса серы (округленная): $A_r(S) \approx 32$

Атомная масса кислорода (округленная): $A_r(O) \approx 16$

Молярная масса серы: $M(S) \approx 32$ г/моль

Молярная масса кислорода: $M(O) \approx 16$ г/моль

Найти:

Простейшую формулу оксида серы ($S_xO_y$), то есть соотношение индексов $x:y$.

Решение:

Простейшая (эмпирическая) формула химического соединения показывает соотношение числа атомов (или количества вещества в молях) каждого элемента в соединении. Обозначим искомую формулу как $S_xO_y$, где $x$ и $y$ — целочисленные индексы.

Соотношение индексов в формуле равно соотношению количеств вещества (числа молей) элементов:

$x : y = n(S) : n(O)$

Количество вещества ($n$) каждого элемента вычисляется по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса элемента, а $M$ — его молярная масса.

По условию задачи, массы серы и кислорода равны. Для удобства расчетов можно принять их массы равными, например, 100 г, или же просто обозначить их одной переменной $m_{эл}$.

$m(S) = m(O) = m_{эл}$

Теперь рассчитаем количество вещества для каждого элемента:

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{m_{эл}}{32 \text{ г/моль}}$

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{m_{эл}}{16 \text{ г/моль}}$

Найдем соотношение количеств вещества:

$x : y = n(S) : n(O) = \frac{m_{эл}}{32} : \frac{m_{эл}}{16}$

Можно сократить $m_{эл}$ в обеих частях соотношения, так как оно одинаковое:

$x : y = \frac{1}{32} : \frac{1}{16}$

Чтобы привести соотношение к целым числам, разделим оба числа на наименьшее из них ($\frac{1}{32}$):

$x : y = (\frac{1}{32} \div \frac{1}{32}) : (\frac{1}{16} \div \frac{1}{32})$

$x : y = 1 : (\frac{1}{16} \cdot 32)$

$x : y = 1 : \frac{32}{16}$

$x : y = 1 : 2$

Таким образом, на 1 атом серы в этом оксиде приходится 2 атома кислорода. Следовательно, простейшая формула оксида — $SO_2$.

Ответ: Простейшая формула оксида серы — $SO_2$.

4. Установите простейшую формулу соединения водорода с кислородом, содержащего 5,88% водорода по массе. Попробуйте определить молекулярную формулу этого вещества, основываясь на валентностях водорода и кислорода.

Дано:

Соединение водорода с кислородом H_xO_y

Массовая доля водорода $w(H) = 5,88\% = 0,0588$

Найти:

Простейшую формулу - ?

Молекулярную формулу - ?

Решение:

1. Установление простейшей формулы

Простейшая (эмпирическая) формула отражает соотношение атомов элементов в веществе. Обозначим формулу соединения как $H_x O_y$.

Поскольку соединение состоит только из водорода и кислорода, массовая доля кислорода будет:

$w(O) = 100\% - w(H) = 100\% - 5,88\% = 94,12\%$

Соотношение индексов x и y в формуле равно соотношению количеств вещества (в молях) атомов водорода и кислорода. Чтобы найти это соотношение, разделим массовые доли элементов на их атомные массы. Примем относительные атомные массы: $A_r(H) \approx 1$, $A_r(O) \approx 16$.

$x : y = \frac{w(H)}{A_r(H)} : \frac{w(O)}{A_r(O)}$

$x : y = \frac{5,88}{1} : \frac{94,12}{16}$

$x : y = 5,88 : 5,8825$

Чтобы получить целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них (5,88):

$x : y = \frac{5,88}{5,88} : \frac{5,8825}{5,88} \approx 1 : 1$

Следовательно, простейшая формула соединения – HO.

2. Определение молекулярной формулы

Молекулярная формула является кратной простейшей, то есть имеет вид $(HO)_n$, где n - целое число. Определим её, основываясь на валентностях водорода и кислорода.

Валентность водорода равна I, а валентность кислорода, как правило, равна II.

Если $n=1$, формула вещества – HO. В таком соединении валентность кислорода была бы равна I, что нетипично для стабильных молекул.

Если $n=2$, формула вещества – $(HO)_2$, то есть $H_2O_2$ (пероксид водорода). В этой молекуле структурная формула H–O–O–H. Каждый атом водорода одновалентен, а каждый атом кислорода соединен с одним атомом водорода и другим атомом кислорода, то есть проявляет валентность II. Это соответствует обычным валентностям элементов.

Проверим, соответствует ли формула $H_2O_2$ исходным данным. Вычислим массовую долю водорода в пероксиде водорода.

Молярная масса $H_2O_2$:

$M(H_2O_2) = 2 \cdot M(H) + 2 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$

Массовая доля водорода:

$w(H) = \frac{2 \cdot M(H)}{M(H_2O_2)} \cdot 100\% = \frac{2}{34} \cdot 100\% \approx 5,88\%$

Полученное значение совпадает с данным в условии задачи. Таким образом, молекулярная формула вещества – $H_2O_2$.

Ответ: Простейшая формула соединения – HO. Молекулярная формула – $H_2O_2$ (пероксид водорода).

5. Найдите простейшие формулы соединений, имеющих следующий массовый состав:

а) 80% Cu, 20% O;

б) 40% Cu, 40% O, 20% S;

в) 35% N, 5% H, 60% O.

а) Дано:

$w(\text{Cu}) = 80\%$

$w(\text{O}) = 20\%$

Найти:

Простейшую формулу соединения.

Решение:

Простейшая (эмпирическая) формула соединения имеет вид $Cu_xO_y$. Соотношение индексов $x:y$ равно соотношению количеств вещества (числа молей) элементов в соединении: $x:y = n(\text{Cu}):n(\text{O})$.

1. Предположим, что масса образца соединения составляет 100 г. Тогда масса меди $m(\text{Cu})$ составит 80 г, а масса кислорода $m(\text{O})$ — 20 г.

2. Найдем количество вещества каждого элемента, используя их молярные массы. Будем использовать округленные значения атомных масс, которые дают точное соответствие с условием задачи: $M(\text{Cu}) \approx 64$ г/моль, $M(\text{O}) = 16$ г/моль.

$n(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{80 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 1.25 \text{ моль}$

$n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{20 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 1.25 \text{ моль}$

3. Теперь найдем соотношение молей:

$x : y = n(\text{Cu}) : n(\text{O}) = 1.25 : 1.25$

4. Чтобы получить простейшее целочисленное соотношение, разделим оба значения на наименьшее из них (1.25):

$x : y = \frac{1.25}{1.25} : \frac{1.25}{1.25} = 1 : 1$

Следовательно, простейшая формула соединения — $CuO$.

Ответ: $CuO$.

б) Дано:

$w(\text{Cu}) = 40\%$

$w(\text{O}) = 40\%$

$w(\text{S}) = 20\%$

Найти:

Простейшую формулу соединения.

Решение:

Обозначим простейшую формулу как $Cu_xO_yS_z$. Соотношение индексов $x:y:z$ равно соотношению количеств вещества элементов: $x:y:z = n(\text{Cu}):n(\text{O}):n(\text{S})$.

1. Пусть масса образца соединения равна 100 г. Тогда массы элементов:

$m(\text{Cu}) = 40 \text{ г}$

$m(\text{O}) = 40 \text{ г}$

$m(\text{S}) = 20 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества каждого элемента, используя молярные массы: $M(\text{Cu}) \approx 64$ г/моль, $M(\text{O}) = 16$ г/моль, $M(\text{S}) \approx 32$ г/моль.

$n(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{40 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0.625 \text{ моль}$

$n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{40 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 2.5 \text{ моль}$

$n(\text{S}) = \frac{m(\text{S})}{M(\text{S})} = \frac{20 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.625 \text{ моль}$

3. Найдем соотношение молей:

$x : y : z = n(\text{Cu}) : n(\text{O}) : n(\text{S}) = 0.625 : 2.5 : 0.625$

4. Разделим все значения на наименьшее из них (0.625), чтобы получить простейшее соотношение:

$x : y : z = \frac{0.625}{0.625} : \frac{2.5}{0.625} : \frac{0.625}{0.625} = 1 : 4 : 1$

Таким образом, простейшая формула соединения — $Cu_1O_4S_1$, что обычно записывается как $CuSO_4$ (сульфат меди(II)).

Ответ: $CuSO_4$.

в) Дано:

$w(\text{N}) = 35\%$

$w(\text{H}) = 5\%$

$w(\text{O}) = 60\%$

Найти:

Простейшую формулу соединения.

Решение:

Обозначим простейшую формулу как $N_xH_yO_z$. Соотношение индексов $x:y:z$ равно соотношению количеств вещества элементов: $x:y:z = n(\text{N}):n(\text{H}):n(\text{O})$.

1. Пусть масса образца соединения равна 100 г. Тогда массы элементов:

$m(\text{N}) = 35 \text{ г}$

$m(\text{H}) = 5 \text{ г}$

$m(\text{O}) = 60 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества каждого элемента, используя молярные массы: $M(\text{N}) \approx 14$ г/моль, $M(\text{H}) \approx 1$ г/моль, $M(\text{O}) = 16$ г/моль.

$n(\text{N}) = \frac{m(\text{N})}{M(\text{N})} = \frac{35 \text{ г}}{14 \text{ г/моль}} = 2.5 \text{ моль}$

$n(\text{H}) = \frac{m(\text{H})}{M(\text{H})} = \frac{5 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

$n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{60 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 3.75 \text{ моль}$

3. Найдем соотношение молей:

$x : y : z = n(\text{N}) : n(\text{H}) : n(\text{O}) = 2.5 : 5 : 3.75$

4. Разделим все значения на наименьшее из них (2.5):

$x : y : z = \frac{2.5}{2.5} : \frac{5}{2.5} : \frac{3.75}{2.5} = 1 : 2 : 1.5$

5. Поскольку мы получили нецелочисленное соотношение (1.5), умножим все индексы на 2, чтобы получить наименьшие целые числа:

$x : y : z = (1 \times 2) : (2 \times 2) : (1.5 \times 2) = 2 : 4 : 3$

Простейшая формула соединения — $N_2H_4O_3$. Данному составу отвечает нитрат аммония, формула которого $NH_4NO_3$.

Ответ: $N_2H_4O_3$.

*6.

Оксид трёхвалентного элемента содержит 47,1% кислорода по массе. Установите формулу оксида.

Дано:

Оксид трёхвалентного элемента (Э)

Массовая доля кислорода $ \omega(O) = 47,1\% = 0,471 $

Найти:

Формулу оксида.

Решение:

1. Обозначим неизвестный трёхвалентный элемент символом Э. Поскольку валентность элемента равна III, а валентность кислорода в оксидах постоянна и равна II, общая формула оксида будет Э₂O₃ (наименьшее общее кратное валентностей 3 и 2 равно 6; 6/3=2 атома Э, 6/2=3 атома O).

2. Массовая доля элемента в соединении вычисляется по формуле:

$ \omega(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(соединения)} \cdot 100\% $

где $n$ — число атомов элемента в формульной единице, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr$ — относительная молекулярная масса соединения.

3. Применим эту формулу для кислорода в оксиде Э₂O₃. В одной формульной единице Э₂O₃ содержится 3 атома кислорода. Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$. Относительная молекулярная масса оксида $Mr(Э_2O_3)$ складывается из масс двух атомов элемента Э и трёх атомов кислорода:

$ Mr(Э_2O_3) = 2 \cdot Ar(Э) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot Ar(Э) + 3 \cdot 16 = 2 \cdot Ar(Э) + 48 $

где $Ar(Э)$ — искомая относительная атомная масса элемента.

4. Подставим известные данные и выражения в формулу массовой доли кислорода (используя долю 0,471 вместо процентов):

$ 0,471 = \frac{3 \cdot Ar(O)}{2 \cdot Ar(Э) + 3 \cdot Ar(O)} $

$ 0,471 = \frac{3 \cdot 16}{2 \cdot Ar(Э) + 48} $

$ 0,471 = \frac{48}{2 \cdot Ar(Э) + 48} $

5. Решим полученное уравнение относительно $Ar(Э)$:

$ 0,471 \cdot (2 \cdot Ar(Э) + 48) = 48 $

$ 0,942 \cdot Ar(Э) + 22,608 = 48 $

$ 0,942 \cdot Ar(Э) = 48 - 22,608 $

$ 0,942 \cdot Ar(Э) = 25,392 $

$ Ar(Э) = \frac{25,392}{0,942} \approx 26,955 $

6. Найдём в Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева элемент с относительной атомной массой, близкой к 26,955. Этим элементом является Алюминий (Al), его относительная атомная масса равна 26,982. Алюминий находится в III группе и проявляет валентность III.

7. Таким образом, искомый элемент — это алюминий, а формула его оксида — Al₂O₃.

Ответ: Al₂O₃.

7. Приведите примеры двух веществ, простейшие формулы которых не совпадают с молекулярными.

Решение

Молекулярная (истинная) формула показывает точное число атомов каждого элемента в одной молекуле вещества. Простейшая (эмпирическая) формула, в свою очередь, показывает минимально возможное целочисленное соотношение атомов элементов в соединении. Эти две формулы не совпадают в том случае, когда все стехиометрические индексы в молекулярной формуле можно разделить на общий целый делитель, который больше единицы.

Рассмотрим два примера таких веществ.

Пример 1: Бензол

Молекулярная формула бензола — $C_6H_6$. Это означает, что одна молекула бензола состоит из 6 атомов углерода (C) и 6 атомов водорода (H).

Соотношение атомов в молекуле C:H составляет 6:6. Чтобы найти простейшую формулу, нужно сократить индексы на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 6.

Простейшая формула: $C_{6/6}H_{6/6} \rightarrow CH$.

Таким образом, для бензола простейшая формула ($CH$) не совпадает с молекулярной ($C_6H_6$).

Пример 2: Глюкоза

Молекулярная формула глюкозы — $C_6H_{12}O_6$. Молекула глюкозы содержит 6 атомов углерода (C), 12 атомов водорода (H) и 6 атомов кислорода (O).

Соотношение атомов C:H:O в молекуле составляет 6:12:6. Наибольший общий делитель для этих индексов — 6.

Простейшая формула: $C_{6/6}H_{12/6}O_{6/6} \rightarrow CH_2O$.

Следовательно, для глюкозы простейшая формула ($CH_2O$) не совпадает с молекулярной ($C_6H_{12}O_6$).

Ответ:

Примерами веществ, у которых простейшая формула не совпадает с молекулярной, являются:

1. Бензол: молекулярная формула $C_6H_6$, простейшая формула $CH$.

2. Глюкоза: молекулярная формула $C_6H_{12}O_6$, простейшая формула $CH_2O$.