Страница 9 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

1. Дайте определение понятия «моль».

1. Моль (обозначение: моль) — это одна из семи основных единиц измерения в Международной системе единиц (СИ), являющаяся единицей измерения количества вещества.

Согласно современному определению, которое вступило в силу 20 мая 2019 года, моль — это количество вещества, которое содержит ровно $6.02214076 \times 10^{23}$ специфицированных структурных единиц.

Этими структурными единицами могут быть атомы, молекулы, ионы, электроны, любые другие частицы или их определённые группы. Например:

- 1 моль атомов железа (Fe) содержит $6.02214076 \times 10^{23}$ атомов железа.

- 1 моль молекул воды ($H_2O$) содержит $6.02214076 \times 10^{23}$ молекул воды.

- 1 моль ионов натрия ($Na^+$) содержит $6.02214076 \times 10^{23}$ ионов натрия.

Число $6.02214076 \times 10^{23}$ является фундаментальной физической константой и называется числом Авогадро. Постоянная Авогадро ($N_A$) имеет то же числовое значение, но выражается в единицах $моль^{-1}$: $N_A = 6.02214076 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Понятие "моль" является центральным в химии, так как оно связывает макроскопические свойства вещества (например, массу) с его микроскопическими характеристиками (числом атомов или молекул). Количество вещества ($\nu$ или $n$) можно рассчитать по формулам:

1. Через число частиц:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

где $N$ — общее число частиц в образце, а $N_A$ — постоянная Авогадро.

2. Через массу вещества:

$\nu = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса. Молярная масса — это масса одного моля вещества, которая обычно измеряется в граммах на моль (г/моль) и численно равна относительной атомной или молекулярной массе вещества, выраженной в атомных единицах массы.

Ответ: Моль — это единица измерения количества вещества в СИ, определяемая как количество вещества, содержащее ровно $6.02214076 \times 10^{23}$ структурных единиц (например, атомов, молекул или ионов).

2. В стакане воды содержится 11 моль этого вещества. Рассчитайте число молекул воды в стакане.

2. Дано:

Количество вещества воды $\nu = 11$ моль

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Число молекул воды $N$ — ?

Решение:

Для того чтобы найти число молекул $N$ в заданном количестве вещества $\nu$, необходимо использовать фундаментальную физическую константу — постоянную Авогадро $N_A$. Постоянная Авогадро определяет число частиц (в данном случае, молекул) в одном моле вещества.

Связь между числом молекул, количеством вещества и постоянной Авогадро выражается следующей формулой:

$N = \nu \cdot N_A$

Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи:

$N = 11 \text{ моль} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Произведем вычисление:

$N = (11 \cdot 6.02) \cdot 10^{23} = 66.22 \cdot 10^{23}$

Для представления результата в стандартном научном виде, переместим десятичную запятую на один знак влево, соответственно увеличив показатель степени на единицу:

$N = 6.622 \cdot 10^{24}$

Ответ: число молекул воды в стакане равно $6.622 \cdot 10^{24}$.

3. Плёнка золота содержит $3.01 \cdot 10^{19}$ атомов золота. Рассчитайте количество вещества золота (в молях).

Дано:

Число атомов золота $N(\text{Au}) = 3,01 \cdot 10^{19}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Количество вещества золота $n(\text{Au})$ - ?

Решение:

Количество вещества ($n$) связано с числом частиц ($N$) и постоянной Авогадро ($N_A$). Для нахождения количества вещества необходимо число атомов разделить на постоянную Авогадро.

Формула для расчета:

$n = \frac{N}{N_A}$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$n(\text{Au}) = \frac{3,01 \cdot 10^{19}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}}$

Произведем вычисления:

$n(\text{Au}) = \frac{3,01}{6,02} \cdot 10^{19-23} \text{ моль} = 0,5 \cdot 10^{-4} \text{ моль}$

Представим результат в стандартном виде:

$n(\text{Au}) = 5 \cdot 10^{-5} \text{ моль}$

Ответ: количество вещества золота в плёнке составляет $5 \cdot 10^{-5}$ моль.

4. Сколько молей атомов кислорода содержится в углекислом газе, количество вещества которого:

а) 1 моль;

б) 4 моль;

в) 0,37 моль?

Дано:

Количество вещества углекислого газа ($CO_2$):

а) $n(CO_2) = 1 \text{ моль}$

б) $n(CO_2) = 4 \text{ моль}$

в) $n(CO_2) = 0,37 \text{ моль}$

Все величины представлены в системе СИ (моль - единица количества вещества).

Найти:

Количество вещества атомов кислорода $n(O)$ для каждого случая — ?

Решение:

Химическая формула углекислого газа — $CO_2$. Из этой формулы видно, что одна молекула углекислого газа содержит один атом углерода (C) и два атома кислорода (O).

Это соотношение сохраняется и для количества вещества: в 1 моль углекислого газа содержится 2 моль атомов кислорода.

Таким образом, чтобы найти количество вещества атомов кислорода, нужно количество вещества углекислого газа умножить на 2:

$n(O) = 2 \cdot n(CO_2)$

Произведем расчеты для каждого из заданных случаев.

а) Если $n(CO_2) = 1 \text{ моль}$, то количество вещества атомов кислорода равно:

$n(O) = 2 \cdot 1 \text{ моль} = 2 \text{ моль}$

Ответ: 2 моль.

б) Если $n(CO_2) = 4 \text{ моль}$, то количество вещества атомов кислорода равно:

$n(O) = 2 \cdot 4 \text{ моль} = 8 \text{ моль}$

Ответ: 8 моль.

в) Если $n(CO_2) = 0,37 \text{ моль}$, то количество вещества атомов кислорода равно:

$n(O) = 2 \cdot 0,37 \text{ моль} = 0,74 \text{ моль}$

Ответ: 0,74 моль.

5. Рассчитайте количество вещества оксида серы(VI) $SO_3$, если известно, что количество атомов кислорода в нём составляет:

а) 1 моль;

б) 3 моль;

в) 0,18 моль.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать состав молекулы оксида серы(VI) - $SO_3$.

Химическая формула $SO_3$ показывает, что в одной молекуле этого вещества содержится один атом серы (S) и три атома кислорода (O). Это означает, что в любом количестве оксида серы(VI) количество вещества атомов кислорода будет в 3 раза больше, чем количество вещества самого оксида серы(VI).

Это соотношение можно выразить формулой:

$n(O) = 3 \cdot n(SO_3)$

Где $n(O)$ — количество вещества атомов кислорода, а $n(SO_3)$ — количество вещества оксида серы(VI).

Соответственно, для нахождения количества вещества оксида серы(VI) будем использовать формулу, выраженную из предыдущей:

$n(SO_3) = \frac{n(O)}{3}$

а) Дано:

$n(O) = 1$ моль

Найти:

$n(SO_3)$ — ?

Решение:

Используя выведенную выше формулу, рассчитаем количество вещества $SO_3$:

$n(SO_3) = \frac{1 \text{ моль}}{3} \approx 0,333$ моль

Ответ: $n(SO_3) \approx 0,333$ моль.

б) Дано:

$n(O) = 3$ моль

Найти:

$n(SO_3)$ — ?

Решение:

Рассчитаем количество вещества $SO_3$ для данного случая:

$n(SO_3) = \frac{3 \text{ моль}}{3} = 1$ моль

Ответ: $n(SO_3) = 1$ моль.

в) Дано:

$n(O) = 0,18$ моль

Найти:

$n(SO_3)$ — ?

Решение:

Рассчитаем количество вещества $SO_3$ для данного случая:

$n(SO_3) = \frac{0,18 \text{ моль}}{3} = 0,06$ моль

Ответ: $n(SO_3) = 0,06$ моль.

*6. Сколько молей электронов содержится в одном моле:

а) золота;

б) хлорида натрия?

Дано:

Количество вещества золота: $n(\text{Au}) = 1 \text{ моль}$

Количество вещества хлорида натрия: $n(\text{NaCl}) = 1 \text{ моль}$

Найти:

а) Количество вещества электронов в 1 моль золота: $n_e(\text{Au}) - ?$

б) Количество вещества электронов в 1 моль хлорида натрия: $n_e(\text{NaCl}) - ?$

Решение:

а) золота

Для нахождения количества молей электронов в одном моле вещества, необходимо сначала определить, сколько электронов содержится в одной частице этого вещества (в данном случае, в одном атоме золота). Число электронов в нейтральном атоме химического элемента равно его порядковому номеру в Периодической системе Д. И. Менделеева.

Порядковый номер золота (Au) равен 79. Это означает, что один нейтральный атом золота содержит 79 электронов.

По определению, 1 моль вещества содержит количество частиц, равное числу Авогадро. Следовательно, если один атом золота содержит 79 электронов, то 1 моль атомов золота содержит 79 молей электронов.

Расчет можно провести по формуле:

$n_e(\text{Au}) = n(\text{Au}) \cdot Z(\text{Au})$

где $n(\text{Au})$ — количество вещества золота, а $Z(\text{Au})$ — порядковый номер золота (число электронов в одном атоме).

$n_e(\text{Au}) = 1 \text{ моль} \cdot 79 = 79 \text{ моль}$

Ответ: в одном моле золота содержится 79 моль электронов.

б) хлорида натрия

Хлорид натрия (химическая формула NaCl) — это соединение, состоящее из атомов натрия (Na) и хлора (Cl). Одна формульная единица NaCl содержит один атом натрия и один атом хлора.

Сначала определим число электронов в каждом из атомов, входящих в состав соединения.

Порядковый номер натрия (Na) — 11. Следовательно, один атом натрия содержит 11 электронов.

Порядковый номер хлора (Cl) — 17. Следовательно, один атом хлора содержит 17 электронов.

Таким образом, одна формульная единица NaCl содержит суммарное количество электронов:

$Z(\text{Na}) + Z(\text{Cl}) = 11 + 17 = 28$ электронов.

Аналогично пункту а), если одна формульная единица NaCl содержит 28 электронов, то 1 моль хлорида натрия будет содержать 28 молей электронов.

$n_e(\text{NaCl}) = n(\text{NaCl}) \cdot (Z(\text{Na}) + Z(\text{Cl}))$

$n_e(\text{NaCl}) = 1 \text{ моль} \cdot (11 + 17) = 1 \text{ моль} \cdot 28 = 28 \text{ моль}$

Ответ: в одном моле хлорида натрия содержится 28 моль электронов.