Номер 10, страница 85 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

10. Массовая доля воды в кристаллогидрате сульфата железа(II), который называют железным купоросом, составляет 45,3 %. Выведите формулу кристаллогидрата.

Дано:

Массовая доля воды в кристаллогидрате сульфата железа(II), $\omega(H_2O) = 45,3\% = 0,453$.

Найти:

Формулу кристаллогидрата — $FeSO_4 \cdot nH_2O$.

Решение:

Общая формула кристаллогидрата сульфата железа(II), который также называют железным купоросом, имеет вид $FeSO_4 \cdot nH_2O$, где $n$ — это количество молекул кристаллизационной воды, приходящихся на одну формульную единицу соли.

Массовая доля вещества в соединении определяется по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{\text{масса вещества}}{\text{масса всего соединения}}$

Для кристаллогидрата массовая доля воды вычисляется как отношение массы всей воды в формульной единице к молярной массе всего кристаллогидрата:

$\omega(H_2O) = \frac{n \cdot M(H_2O)}{M(FeSO_4) + n \cdot M(H_2O)}$

Сначала рассчитаем молярные массы безводной соли $FeSO_4$ и воды $H_2O$, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

Молярная масса сульфата железа(II):

$M(FeSO_4) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 = 152$ г/моль.

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

Подставим известные значения в формулу для массовой доли воды:

$0,453 = \frac{n \cdot 18}{152 + n \cdot 18}$

Теперь решим это уравнение относительно $n$:

$0,453 \cdot (152 + 18n) = 18n$

$0,453 \cdot 152 + 0,453 \cdot 18n = 18n$

$68,856 + 8,154n = 18n$

$68,856 = 18n - 8,154n$

$68,856 = 9,846n$

$n = \frac{68,856}{9,846} \approx 6,99 \approx 7$

Количество молекул воды должно быть целым числом, поэтому $n=7$.

Следовательно, формула кристаллогидрата сульфата железа(II) — $FeSO_4 \cdot 7H_2O$.

Ответ: $FeSO_4 \cdot 7H_2O$.