Номер 4, страница 132 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

4. При прокаливании строительное связующее гипс, имеющее формулу $CaSO_4 \cdot 2H_2O$, превращается в алебастр состава $CaSO_4 \cdot 0.5H_2O$. При добавлении воды алебастр быстро твердеет, вновь превращаясь в гипс. Какая масса воды потребуется для превращения в гипс 14,5 кг алебастра?

Дано:

масса алебастра $m(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O) = 14,5 \text{ кг}$

Перевод в СИ (граммы): $14,5 \text{ кг} = 14500 \text{ г}$

Найти:

массу воды $m(H_2O) - ?$

Решение:

Процесс твердения алебастра (превращения его в гипс) описывается следующим химическим уравнением:

$CaSO_4 \cdot 0,5H_2O + 1,5H_2O \rightarrow CaSO_4 \cdot 2H_2O$

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать молярные массы реагентов: алебастра $(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O)$ и воды $(H_2O)$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса алебастра (полугидрата сульфата кальция):

$M(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O) = Ar(Ca) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) + 0,5 \cdot M(H_2O) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 + 0,5 \cdot 18 = 136 + 9 = 145 \text{ г/моль}$

2. Найти количество вещества (число молей) в 14,5 кг (14500 г) алебастра.

$n(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O) = \frac{m(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O)}{M(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O)} = \frac{14500 \text{ г}}{145 \text{ г/моль}} = 100 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определить, какое количество вещества воды требуется для реакции со 100 моль алебастра.

Из уравнения реакции видно, что стехиометрическое соотношение алебастра и воды составляет 1 к 1,5. Следовательно, количество вещества воды будет в 1,5 раза больше, чем количество вещества алебастра.

$\frac{n(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O)}{1} = \frac{n(H_2O)}{1,5}$

$n(H_2O) = 1,5 \cdot n(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O) = 1,5 \cdot 100 \text{ моль} = 150 \text{ моль}$

4. Рассчитать массу 150 моль воды.

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = 150 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 2700 \text{ г}$

5. Перевести массу воды из граммов в килограммы.

$2700 \text{ г} = 2,7 \text{ кг}$

Ответ: для превращения 14,5 кг алебастра в гипс потребуется 2,7 кг воды.