Номер 5, страница 132 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

5. Найдите массу каждого из компонентов шихты (смеси), необходимых для получения 10 т оконного стекла согласно уравнению реакции

$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 = Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2\uparrow$

Какой объём углекислого газа (н. у.) образуется при этом?

Найдите массу каждого из компонентов шихты (смеси), необходимых для получения 10 т оконного стекла согласно уравнению реакции

Дано:

$m(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = 10 \text{ т}$

Уравнение реакции: $Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 = Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2 \uparrow$

Перевод в систему СИ:

$m(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = 10 \cdot 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$

Найти:

$m(Na_2CO_3)$ - ?

$m(CaCO_3)$ - ?

$m(SiO_2)$ - ?

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы веществ. Для расчетов будем использовать округленные до целых атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Ca) = 40$, $Ar(Si) = 28$. Расчеты будем вести в киломолях (кмоль).

Молярная масса карбоната натрия ($Na_2CO_3$):

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса диоксида кремния ($SiO_2$):

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 28 + 32 = 60 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса оконного стекла ($Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$):

$M(стекла) = M(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot (28 + 32) = 62 + 56 + 6 \cdot 60 = 118 + 360 = 478 \text{ кг/кмоль}$

2. Найдем количество вещества (в киломолях) полученного стекла:

$\nu(стекла) = \frac{m(стекла)}{M(стекла)} = \frac{10000 \text{ кг}}{478 \text{ кг/кмоль}}$

3. Согласно уравнению реакции $Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 = Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2$, соотношение количеств веществ реагентов и стекла равно:

$\frac{\nu(Na_2CO_3)}{1} = \frac{\nu(CaCO_3)}{1} = \frac{\nu(SiO_2)}{6} = \frac{\nu(стекла)}{1}$

Отсюда находим количество вещества каждого компонента шихты:

$\nu(Na_2CO_3) = \nu(стекла) = \frac{10000}{478} \text{ кмоль}$

$\nu(CaCO_3) = \nu(стекла) = \frac{10000}{478} \text{ кмоль}$

$\nu(SiO_2) = 6 \cdot \nu(стекла) = 6 \cdot \frac{10000}{478} = \frac{60000}{478} \text{ кмоль}$

4. Рассчитаем массы компонентов шихты по формуле $m = \nu \cdot M$:

$m(Na_2CO_3) = \frac{10000}{478} \text{ кмоль} \cdot 106 \text{ кг/кмоль} = \frac{1060000}{478} \text{ кг} \approx 2217,6 \text{ кг} \approx 2,22 \text{ т}$

$m(CaCO_3) = \frac{10000}{478} \text{ кмоль} \cdot 100 \text{ кг/кмоль} = \frac{1000000}{478} \text{ кг} \approx 2092,1 \text{ кг} \approx 2,09 \text{ т}$

$m(SiO_2) = \frac{60000}{478} \text{ кмоль} \cdot 60 \text{ кг/кмоль} = \frac{3600000}{478} \text{ кг} \approx 7531,4 \text{ кг} \approx 7,53 \text{ т}$

Ответ: для получения 10 т оконного стекла потребуется 2,22 т карбоната натрия ($Na_2CO_3$), 2,09 т карбоната кальция ($CaCO_3$) и 7,53 т диоксида кремния ($SiO_2$).

Какой объём углекислого газа (н. у.) образуется при этом?

Решение:

1. Из уравнения реакции следует, что на 1 моль образовавшегося стекла приходится 2 моль выделившегося углекислого газа ($CO_2$). Таким образом, соотношение их количеств веществ:

$\frac{\nu(CO_2)}{2} = \frac{\nu(стекла)}{1} \Rightarrow \nu(CO_2) = 2 \cdot \nu(стекла)$

Используя ранее найденное количество вещества стекла $\nu(стекла) = \frac{10000}{478} \text{ кмоль}$, найдем количество вещества $CO_2$:

$\nu(CO_2) = 2 \cdot \frac{10000}{478} = \frac{20000}{478} \text{ кмоль}$

2. Рассчитаем объем углекислого газа при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем идеального газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \text{ м³/кмоль}$.

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot V_m = \frac{20000}{478} \text{ кмоль} \cdot 22,4 \frac{м^3}{кмоль} = \frac{448000}{478} \text{ м³} \approx 937,24 \text{ м³}$

Ответ: при этом образуется 937,24 м³ углекислого газа.