Номер 10, страница 154 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

10. Рассчитайте массу алюминия, который полностью прореагирует с 60,8 г оксида хрома(III). Какая масса хрома при этом получится?

Дано:

$m(Cr_2O_3) = 60.8 \text{ г}$

Найти:

$m(Al) - ?$

$m(Cr) - ?$

Решение:

1. Сначала составим уравнение химической реакции. Алюминий, как более активный металл, вытесняет хром из его оксида. Этот процесс называется алюмотермией. В результате реакции образуются оксид алюминия и чистый хром. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$2Al + Cr_2O_3 \rightarrow Al_2O_3 + 2Cr$

2. Для проведения расчетов нам понадобятся молярные массы реагентов и продуктов. Используем относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(Al) = 27$, $Ar(Cr) = 52$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса оксида хрома(III) ($Cr_2O_3$):

$M(Cr_2O_3) = 2 \cdot Ar(Cr) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 52 + 3 \cdot 16 = 104 + 48 = 152 \text{ г/моль}$

Молярная масса алюминия ($Al$):

$M(Al) = 27 \text{ г/моль}$

Молярная масса хрома ($Cr$):

$M(Cr) = 52 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) оксида хрома(III), содержащееся в 60,8 г:

$\nu(Cr_2O_3) = \frac{m(Cr_2O_3)}{M(Cr_2O_3)} = \frac{60.8 \text{ г}}{152 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$

4. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, определим количество вещества алюминия, которое полностью прореагирует с 0,4 моль $Cr_2O_3$, и количество вещества хрома, которое при этом образуется.

Из уравнения реакции видно, что соотношение количеств веществ $Al$, $Cr_2O_3$ и $Cr$ равно $2:1:2$.

$\nu(Al) : \nu(Cr_2O_3) : \nu(Cr) = 2 : 1 : 2$

Следовательно, количество вещества алюминия:

$\nu(Al) = 2 \cdot \nu(Cr_2O_3) = 2 \cdot 0.4 \text{ моль} = 0.8 \text{ моль}$

И количество вещества образовавшегося хрома:

$\nu(Cr) = 2 \cdot \nu(Cr_2O_3) = 2 \cdot 0.4 \text{ моль} = 0.8 \text{ моль}$

5. Теперь рассчитаем массы алюминия и хрома.

Масса алюминия, необходимая для реакции:

$m(Al) = \nu(Al) \cdot M(Al) = 0.8 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 21.6 \text{ г}$

Масса хрома, полученного в результате реакции:

$m(Cr) = \nu(Cr) \cdot M(Cr) = 0.8 \text{ моль} \cdot 52 \text{ г/моль} = 41.6 \text{ г}$

Ответ: масса алюминия, который полностью прореагирует с 60,8 г оксида хрома(III), составляет 21,6 г. При этом получится 41,6 г хрома.