Номер 6, страница 197 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

6. Массовые доли элементов в минерале криолите составляют: калий — 58,2 %, алюминий — 13,4 %, фтор — 28,4 %. Определите формулу минерала.

Дано:

Массовая доля калия $\omega(K) = 58.2\% = 0.582$
Массовая доля алюминия $\omega(Al) = 13.4\% = 0.134$
Массовая доля фтора $\omega(F) = 28.4\% = 0.284$

Найти:

Простейшую формулу минерала ($K_xAl_yF_z$) - ?

Решение:

Для определения формулы минерала необходимо найти соотношение числа атомов элементов, входящих в его состав. Это соотношение равно соотношению количеств веществ (числу молей) этих элементов.

1. Примем массу образца минерала за 100 г. Тогда массы элементов в этом образце будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(K) = 100 \text{ г} \cdot 0.582 = 58.2 \text{ г}$
$m(Al) = 100 \text{ г} \cdot 0.134 = 13.4 \text{ г}$
$m(F) = 100 \text{ г} \cdot 0.284 = 28.4 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества (в молях) для каждого элемента, используя их молярные массы (округленные до целых для простоты расчетов, что является стандартной практикой в школьных задачах):

$M(K) \approx 39 \text{ г/моль}$
$M(Al) \approx 27 \text{ г/моль}$
$M(F) \approx 19 \text{ г/моль}$

$\nu(K) = \frac{m(K)}{M(K)} = \frac{58.2 \text{ г}}{39 \text{ г/моль}} \approx 1.492 \text{ моль}$
$\nu(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{13.4 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 0.496 \text{ моль}$
$\nu(F) = \frac{m(F)}{M(F)} = \frac{28.4 \text{ г}}{19 \text{ г/моль}} \approx 1.495 \text{ моль}$

3. Найдем соотношение количеств веществ элементов. Индексы в формуле (x, y, z) относятся друг к другу как количества веществ:

$x : y : z = \nu(K) : \nu(Al) : \nu(F)$

$x : y : z \approx 1.492 : 0.496 : 1.495$

4. Для нахождения целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее из них (0.496):

$x = \frac{1.492}{0.496} \approx 3.01 \approx 3$
$y = \frac{0.496}{0.496} = 1$
$z = \frac{1.495}{0.496} \approx 3.01 \approx 3$

Таким образом, соотношение атомов в минерале K:Al:F равно 3:1:3.

Простейшая (эмпирическая) формула минерала - $K_3AlF_3$.

5. Проведем проверку. Рассчитаем массовые доли элементов для формулы $K_3AlF_3$:

$M(K_3AlF_3) = 3 \cdot 39 + 27 + 3 \cdot 19 = 117 + 27 + 57 = 201 \text{ г/моль}$

$\omega(K) = \frac{3 \cdot M(K)}{M(K_3AlF_3)} \cdot 100\% = \frac{117}{201} \cdot 100\% \approx 58.2\%$
$\omega(Al) = \frac{M(Al)}{M(K_3AlF_3)} \cdot 100\% = \frac{27}{201} \cdot 100\% \approx 13.4\%$
$\omega(F) = \frac{3 \cdot M(F)}{M(K_3AlF_3)} \cdot 100\% = \frac{57}{201} \cdot 100\% \approx 28.4\%$

Расчетные значения совпадают с данными в условии задачи.

Ответ: Формула минерала: $K_3AlF_3$.