Номер 4, страница 64 - гдз по химии 9 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

4. В 250 мл 20%-ного раствора сульфата меди(II) растворили 50 г медного купороса. Найдите массовую долю соли в полученном растворе.

Дано:

Решение:

Дано:

Объем исходного раствора сульфата меди(II), $V_{р-ра1} = 250$ мл

Массовая доля сульфата меди(II) в исходном растворе, $\omega_1(CuSO_4) = 20\% = 0.2$

Масса медного купороса, $m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 50$ г

Перевод в систему СИ:

$V_{р-ра1} = 250 \text{ мл} = 250 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.5 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю соли в полученном растворе, $\omega_2(CuSO_4)$

Решение:

Для удобства дальнейших вычислений будем использовать исходные единицы измерения (граммы и миллилитры).

1. Определим массу исходного 20%-ного раствора сульфата меди(II). Плотность раствора в задаче не указана. В таких случаях, для упрощения расчетов, часто принимают плотность водного раствора равной плотности воды, то есть $\rho = 1$ г/мл.

Масса исходного раствора ($m_{р-ра1}$) вычисляется по формуле:

$m_{р-ра1} = V_{р-ра1} \times \rho = 250 \text{ мл} \times 1 \text{ г/мл} = 250 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу сульфата меди(II) ($CuSO_4$) в исходном растворе.

$m_1(CuSO_4) = m_{р-ра1} \times \omega_1(CuSO_4) = 250 \text{ г} \times 0.20 = 50 \text{ г}$

3. Найдем массу безводного сульфата меди(II), которую добавили вместе с 50 г медного купороса ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$). Для этого сначала рассчитаем молярные массы сульфата меди и его кристаллогидрата.

Молярная масса сульфата меди ($CuSO_4$):

$M(CuSO_4) = M(Cu) + M(S) + 4 \times M(O) = 64 + 32 + 4 \times 16 = 160$ г/моль.

Молярная масса медного купороса ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$):

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \times M(H_2O) = 160 + 5 \times (2 \times 1 + 16) = 160 + 90 = 250$ г/моль.

Теперь найдем массовую долю безводной соли $CuSO_4$ в медном купоросе:

$\omega(CuSO_4 \text{ в купоросе}) = \frac{M(CuSO_4)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{160 \text{ г/моль}}{250 \text{ г/моль}} = 0.64$

Масса безводного $CuSO_4$, содержащаяся в 50 г медного купороса, равна:

$m_{доб}(CuSO_4) = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \times \omega(CuSO_4 \text{ в купоросе}) = 50 \text{ г} \times 0.64 = 32 \text{ г}$

4. Определим общую массу сульфата меди(II) в конечном растворе. Она складывается из массы соли в исходном растворе и массы соли, добавленной с купоросом.

$m_{общ}(CuSO_4) = m_1(CuSO_4) + m_{доб}(CuSO_4) = 50 \text{ г} + 32 \text{ г} = 82 \text{ г}$

5. Определим общую массу конечного раствора. Она равна сумме массы исходного раствора и массы добавленного медного купороса (весь кристаллогидрат растворяется, увеличивая массу раствора).

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 250 \text{ г} + 50 \text{ г} = 300 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю сульфата меди(II) в полученном растворе.

$\omega_2(CuSO_4) = \frac{m_{общ}(CuSO_4)}{m_{р-ра2}} = \frac{82 \text{ г}}{300 \text{ г}} \approx 0.2733$

Для выражения в процентах умножаем на 100%:

$0.2733 \times 100\% \approx 27.33\%$

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе составляет примерно 27.33%.