Номер 21, страница 53 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

6. Галогены и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 21, страница 53.

Условие.

21. Смесь фтора и хлора содержит равные массы этих веществ. Найдите объёмные доли газов в смеси. Какова относительная плотность этой смеси по воздуху?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Смесь газов: фтор ($F_2$) и хлор ($Cl_2$).

Массы газов в смеси равны: $m(F_2) = m(Cl_2)$.

Найти:

1. Объемные доли газов $\phi(F_2)$ и $\phi(Cl_2)$.

2. Относительную плотность смеси по воздуху $D_{\text{воздух}}(\text{смесь})$.

Решение:

1. Нахождение объемных долей газов в смеси

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температура и давление) объемные доли газов в смеси равны их мольным долям. Следовательно, нам нужно найти мольные доли фтора и хлора.

Обозначим массу каждого газа в смеси как $m$.

Найдем молярные массы фтора и хлора, используя периодическую таблицу химических элементов:
Молярная масса фтора ($F_2$): $M(F_2) = 2 \cdot 19 = 38 \text{ г/моль}$.
Молярная масса хлора ($Cl_2$): $M(Cl_2) = 2 \cdot 35.5 = 71 \text{ г/моль}$.

Теперь вычислим количество вещества (число молей) для каждого газа по формуле $n = \frac{m}{M}$:
Количество вещества фтора: $n(F_2) = \frac{m}{M(F_2)} = \frac{m}{38} \text{ моль}$.
Количество вещества хлора: $n(Cl_2) = \frac{m}{M(Cl_2)} = \frac{m}{71} \text{ моль}$.

Общее количество вещества в смеси:
$n_{\text{общ}} = n(F_2) + n(Cl_2) = \frac{m}{38} + \frac{m}{71} = m \cdot (\frac{1}{38} + \frac{1}{71}) = m \cdot (\frac{71 + 38}{38 \cdot 71}) = m \cdot \frac{109}{2698} \text{ моль}$.

Объемная (и мольная) доля газа вычисляется как отношение количества вещества этого газа к общему количеству вещества в смеси: $\phi(X) = \frac{n(X)}{n_{\text{общ}}}$.

Объемная доля фтора:
$\phi(F_2) = \frac{n(F_2)}{n_{\text{общ}}} = \frac{m/38}{m \cdot (109/2698)} = \frac{1}{38} \cdot \frac{2698}{109} = \frac{71 \cdot 38}{38 \cdot 109} = \frac{71}{109} \approx 0.6514$.

Объемная доля хлора:
$\phi(Cl_2) = \frac{n(Cl_2)}{n_{\text{общ}}} = \frac{m/71}{m \cdot (109/2698)} = \frac{1}{71} \cdot \frac{2698}{109} = \frac{71 \cdot 38}{71 \cdot 109} = \frac{38}{109} \approx 0.3486$.

Для удобства можно выразить доли в процентах: $\phi(F_2) \approx 65.14\%$, $\phi(Cl_2) \approx 34.86\%$.

Ответ: Объемная доля фтора в смеси составляет примерно 0.6514 (или 65.14%), а объемная доля хлора - примерно 0.3486 (или 34.86%).

2. Нахождение относительной плотности смеси по воздуху

Относительная плотность газовой смеси по другому газу (в данном случае, по воздуху) равна отношению их средних молярных масс: $D_{\text{воздух}}(\text{смесь}) = \frac{M_{\text{ср.смеси}}}{M_{\text{воздуха}}}$.

Сначала найдем среднюю молярную массу смеси. Ее можно рассчитать как сумму произведений молярных масс компонентов на их мольные (объемные) доли:
$M_{\text{ср.смеси}} = \phi(F_2) \cdot M(F_2) + \phi(Cl_2) \cdot M(Cl_2)$
$M_{\text{ср.смеси}} = \frac{71}{109} \cdot 38 + \frac{38}{109} \cdot 71 = \frac{71 \cdot 38 + 38 \cdot 71}{109} = \frac{2 \cdot (38 \cdot 71)}{109} = \frac{2 \cdot 2698}{109} = \frac{5396}{109} \approx 49.5 \text{ г/моль}$.

Средняя молярная масса воздуха принимается равной $M_{\text{воздуха}} \approx 29 \text{ г/моль}$.

Теперь вычислим относительную плотность смеси по воздуху:
$D_{\text{воздух}}(\text{смесь}) = \frac{M_{\text{ср.смеси}}}{M_{\text{воздуха}}} \approx \frac{49.5}{29} \approx 1.707$.

Ответ: Относительная плотность этой смеси по воздуху составляет примерно 1.707.