Номер 22, страница 53 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

6. Галогены и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 22, страница 53.

Условие.

22. Найдите массовые доли водорода и хлора в смеси, если их объёмные доли в этой смеси равны.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Смесь газов: водород ($H_2$) и хлор ($Cl_2$).

Объёмные доли газов равны: $\phi(H_2) = \phi(Cl_2)$.

Найти:

Массовую долю водорода $\omega(H_2)$ - ?

Массовую долю хлора $\omega(Cl_2)$ - ?

Решение:

Массовая доля компонента $(\omega)$ в смеси — это отношение массы данного компонента к общей массе смеси. Она рассчитывается по формуле:

$\omega(X) = \frac{m(X)}{m_{смеси}}$

Из условия задачи известно, что объёмные доли водорода и хлора равны. Поскольку смесь состоит только из этих двух газов, сумма их объёмных долей равна 1 (или 100%).

$\phi(H_2) + \phi(Cl_2) = 1$

Так как $\phi(H_2) = \phi(Cl_2)$, то $2 \cdot \phi(H_2) = 1$, откуда $\phi(H_2) = 0.5$ и $\phi(Cl_2) = 0.5$.

Согласно закону Авогадро, для идеальных газов при одинаковых температуре и давлении объёмная доля газа в смеси равна его мольной доле $(\chi)$. Таким образом:

$\chi(H_2) = \phi(H_2) = 0.5$

$\chi(Cl_2) = \phi(Cl_2) = 0.5$

Мольная доля показывает, какая часть от общего количества вещества (числа молей) приходится на данный компонент. Равенство мольных долей означает, что в любом количестве смеси число молей водорода равно числу молей хлора:

$n(H_2) = n(Cl_2)$

Для дальнейших расчетов примем, что количество вещества каждого газа равно $n$. Массу компонента можно найти по формуле $m = n \cdot M$, где $M$ — молярная масса.

Найдём молярные массы водорода и хлора (используя округленные атомные массы: Ar(H) = 1, Ar(Cl) = 35.5):

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

$M(Cl_2) = 2 \cdot 35.5 = 71 \text{ г/моль}$

Теперь выразим массы компонентов через $n$:

$m(H_2) = n \cdot M(H_2) = 2n \text{ г}$

$m(Cl_2) = n \cdot M(Cl_2) = 71n \text{ г}$

Общая масса смеси $m_{смеси}$ равна сумме масс компонентов:

$m_{смеси} = m(H_2) + m(Cl_2) = 2n + 71n = 73n \text{ г}$

Рассчитаем массовые доли водорода и хлора:

$\omega(H_2) = \frac{m(H_2)}{m_{смеси}} = \frac{2n}{73n} = \frac{2}{73}$

$\omega(Cl_2) = \frac{m(Cl_2)}{m_{смеси}} = \frac{71n}{73n} = \frac{71}{73}$

Переведем полученные дроби в десятичный вид и проценты:

$\omega(H_2) \approx 0.0274$, или $0.0274 \cdot 100\% = 2.74\%$

$\omega(Cl_2) \approx 0.9726$, или $0.9726 \cdot 100\% = 97.26\%$

Ответ:

массовая доля водорода в смеси составляет $\approx 2.74\%$, а массовая доля хлора $\approx 97.26\%$.