Номер 17, страница 77 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 8. Азот, фосфор и их соединения - номер 17, страница 77.

Условие.

17. Какие массы кристаллического бромида аммония и его $20\%$-ного раствора потребуются для приготовления 140 г $15\%$-ного раствора этой соли?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{раствора(3)} = 140$ г
$\omega_{3}(NH_4Br) = 15\% = 0.15$
$\omega_{1}(NH_4Br) = 100\% = 1$ (кристаллический бромид аммония)
$\omega_{2}(NH_4Br) = 20\% = 0.2$ (раствор бромида аммония)

Найти:

$m_{1}$ (масса кристаллического $NH_4Br$) - ?
$m_{2}$ (масса 20%-ного раствора $NH_4Br$) - ?

Решение:

Для решения задачи составим систему уравнений, основанную на балансе масс.
Пусть $m_1$ – масса кристаллического бромида аммония, а $m_2$ – масса его 20%-ного раствора.
Суммарная масса конечного раствора равна сумме масс исходных компонентов:
$m_1 + m_2 = m_{раствора(3)}$
$m_1 + m_2 = 140$ (1)
Масса растворенного вещества (бромида аммония) в конечном растворе равна сумме масс растворенного вещества в исходных компонентах. Массовая доля чистого кристаллического вещества принимается за 100% или 1.
$m_{вещества(1)} + m_{вещества(2)} = m_{вещества(3)}$
$m_1 \cdot \omega_1 + m_2 \cdot \omega_2 = m_{раствора(3)} \cdot \omega_3$
$m_1 \cdot 1 + m_2 \cdot 0.2 = 140 \cdot 0.15$
$m_1 + 0.2m_2 = 21$ (2)
Теперь решим систему из уравнений (1) и (2). Выразим $m_1$ из первого уравнения:
$m_1 = 140 - m_2$
Подставим это выражение во второе уравнение:
$(140 - m_2) + 0.2m_2 = 21$
$140 - 0.8m_2 = 21$
$0.8m_2 = 140 - 21$
$0.8m_2 = 119$
$m_2 = \frac{119}{0.8} = 148.75$ г
Теперь найдем массу $m_1$:
$m_1 = 140 - m_2 = 140 - 148.75 = -8.75$ г
Полученное значение массы кристаллического бромида аммония ($m_1 = -8.75$ г) является отрицательным, что не имеет физического смысла. Это говорит о том, что невозможно приготовить 15%-ный раствор путем смешивания 20%-ного раствора и чистой соли. Концентрация получаемой смеси всегда находится в интервале между концентрациями смешиваемых компонентов. В данном случае, любой раствор, полученный смешиванием 100% соли и 20% раствора, будет иметь концентрацию в диапазоне от 20% до 100%. Так как требуемая концентрация (15%) находится вне этого диапазона, в условии задачи, по всей видимости, содержится опечатка.

Ответ: Задачу с приведенными данными решить невозможно, так как она содержит физически некорректное условие. Нельзя смешиванием 100%-го и 20%-го вещества получить 15%-й раствор.