Номер 1, страница 149, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 1. Автомобиль, проехав 850 км, израсходовал бензин массой 20 кг. Рассчитайте объем воздуха, необходимого для сгорания бензина, если массовая доля углерода в нем 84,2%, а водорода — 15,8%.

Ответ: 245,6 м³.

1. Дано:

$m(бензин) = 20$ кг

$ω(C) = 84,2\%$

$ω(H) = 15,8\%$

$m(бензин) = 20000$ г

$ω(C) = 0,842$

$ω(H) = 0,158$

Найти:

$V(воздух)$ - ?

Решение:

Бензин является смесью углеводородов. Для решения задачи найдем простейшую формулу вещества, исходя из массовых долей углерода и водорода. Примем массу бензина за 100 г, тогда масса углерода составит 84,2 г, а водорода – 15,8 г.

Найдем соотношение количеств вещества (в молях) атомов углерода и водорода, используя их молярные массы: $M(C) = 12$ г/моль и $M(H) = 1$ г/моль.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{84,2 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 7,017$ моль

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{15,8 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 15,8$ моль

Найдем соотношение атомов H к C:

$\frac{n(H)}{n(C)} = \frac{15,8}{7,017} \approx 2,25 = \frac{9}{4}$

Таким образом, простейшая формула углеводорода – $C_4H_9$. Поскольку валентность углерода IV, такая молекула не существует, но этому соотношению соответствует, например, октан $C_8H_{18}$, у которого соотношение атомов $H:C = 18:8 = 9:4 = 2,25$. Будем считать, что бензин состоит из октана $C_8H_{18}$.

Запишем уравнение реакции полного сгорания октана в кислороде:

$2C_8H_{18} + 25O_2 \rightarrow 16CO_2 + 18H_2O$

Рассчитаем количество вещества октана массой 20 кг.

Молярная масса октана:

$M(C_8H_{18}) = 8 \cdot 12 + 18 \cdot 1 = 96 + 18 = 114$ г/моль.

Количество вещества октана:

$n(C_8H_{18}) = \frac{m(C_8H_{18})}{M(C_8H_{18})} = \frac{20000 \text{ г}}{114 \text{ г/моль}} \approx 175,44$ моль.

По уравнению реакции, для сжигания 2 моль октана требуется 25 моль кислорода. Найдем количество вещества кислорода, необходимое для сжигания нашего количества октана:

$n(O_2) = n(C_8H_{18}) \cdot \frac{25}{2} = 175,44 \text{ моль} \cdot 12,5 \approx 2193$ моль.

Теперь найдем объем кислорода при нормальных условиях (н.у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 2193 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 49123,2$ л.

Воздух содержит примерно 20-21% кислорода по объему. Для получения ответа, указанного в задаче, примем объемную долю кислорода в воздухе $\phi(O_2)$ равной 20% или 0,2.

$V(воздух) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{49123,2 \text{ л}}{0,2} = 245616$ л.

Переведем объем в кубические метры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000$ л:

$V(воздух) = \frac{245616 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} \approx 245,6 \text{ м}^3.$

Ответ: $245,6 \text{ м}^3$.