Номер 3, страница 123 - гдз по химии 9 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Глава 6. Углерод и кремний. Параграф 34. Оксид углерода(IV) - углекислый газ. Подумай, ответь, выполни... - номер 3, страница 123.

Условие.

3. Какой объём углекислого газа (н. у.) выделится при обжиге 500 т известняка, содержащего 0,1 массовой доли примесей?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{известняка} = 500 \text{ т}$

$\omega_{примесей} = 0,1$

$m_{известняка} = 500 \text{ т} = 500 \times 10^3 \text{ кг}$

Найти:

$V(CO_2)$ (н.у.) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции обжига известняка. Известняк — это горная порода, состоящая в основном из карбоната кальция ($CaCO_3$). При обжиге (термическом разложении) он распадается на оксид кальция ($CaO$) и углекислый газ ($CO_2$):

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2 \uparrow$

2. Определим массу чистого карбоната кальция, который вступает в реакцию. Сначала найдем его массовую долю в известняке:

$\omega(CaCO_3) = 1 - \omega_{примесей} = 1 - 0,1 = 0,9$

Теперь вычислим массу чистого $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = m_{известняка} \times \omega(CaCO_3) = 500 \text{ т} \times 0,9 = 450 \text{ т}$

3. Для стехиометрических расчетов необходимо перевести массу в граммы и найти количество вещества.

$m(CaCO_3) = 450 \text{ т} = 450 \times 10^6 \text{ г}$

Рассчитаем молярную массу карбоната кальция:

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \times M(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) карбоната кальция:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{450 \times 10^6 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 4,5 \times 10^6 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 4,5 \times 10^6 \text{ моль}$

6. Теперь можно найти объём выделившегося углекислого газа при нормальных условиях (н.у.). Молярный объём газа при н.у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \times V_m = 4,5 \times 10^6 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 100,8 \times 10^6 \text{ л}$

Для удобства переведём полученный объём в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(CO_2) = \frac{100,8 \times 10^6 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 100 \ 800 \text{ м}^3$

Ответ: объём выделившегося углекислого газа (н.у.) составляет $100 \ 800 \text{ м}^3$.