Номер 4, страница 158 - гдз по химии 9 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Глава 7. Металлы. Параграф 44. Магний. Щелочноземельные металлы. Подумай, ответь, выполни... - номер 4, страница 158.

Условие.

4. При прокаливании 50 кг чистого карбоната кальция его масса уменьшилась на 4,4 кг. Сколько процентов карбоната кальция разложилось?

Решение.

Решение 2.

Дано:

масса чистого карбоната кальция $m_{исх}(CaCO_3) = 50$ кг

уменьшение массы образца $\Delta m = 4.4$ кг

Найти:

Процент разложившегося карбоната кальция $\omega_{разл.} - ?$

Решение:

При прокаливании (термическом разложении) карбонат кальция распадается на твердый оксид кальция ($CaO$) и газообразный диоксид углерода ($CO_2$). Уменьшение массы исходного вещества происходит за счет улетучивания углекислого газа.

Запишем уравнение химической реакции:

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2 \uparrow$

Масса уменьшилась на 4,4 кг, следовательно, это масса выделившегося в ходе реакции углекислого газа:

$m(CO_2) = \Delta m = 4.4$ кг

Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы карбоната кальция и углекислого газа. Удобнее вести расчеты в килограммах и киломолях.

Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = 40.08 + 12.01 + 3 \cdot 16.00 \approx 100$ г/моль, что эквивалентно 100 кг/кмоль.

Молярная масса диоксида углерода ($CO_2$):

$M(CO_2) = 12.01 + 2 \cdot 16.00 \approx 44$ г/моль, что эквивалентно 44 кг/кмоль.

Теперь найдем количество вещества (в киломолях) выделившегося $CO_2$:

$v(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{4.4 \text{ кг}}{44 \text{ кг/кмоль}} = 0.1$ кмоль

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, 1 моль $CaCO_3$ разлагается с образованием 1 моль $CO_2$. Это означает, что количество вещества разложившегося карбоната кальция равно количеству вещества выделившегося углекислого газа:

$v_{разл.}(CaCO_3) = v(CO_2) = 0.1$ кмоль

Зная количество разложившегося карбоната кальция, найдем его массу:

$m_{разл.}(CaCO_3) = v_{разл.}(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 0.1 \text{ кмоль} \cdot 100 \text{ кг/кмоль} = 10$ кг

Наконец, рассчитаем процент разложившегося карбоната кальция, разделив массу разложившегося вещества на его исходную массу и умножив на 100%:

$\omega_{разл.} = \frac{m_{разл.}(CaCO_3)}{m_{исх}(CaCO_3)} \cdot 100\% = \frac{10 \text{ кг}}{50 \text{ кг}} \cdot 100\% = 0.2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: разложилось 20% карбоната кальция.