Страница 21, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1. Рассмотри рисунок.

Выбери все высказывания, верные для этого рисунка.

1) Каждый мяч красного цвета.

2) Все кубики зелёного цвета.

3) Если игрушка синего цвета, то это машинка.

1) Каждый мяч красного цвета.
На рисунке изображены два мяча. Оба они красного цвета (с белыми полосками). Поскольку все мячи на картинке красные, это высказывание является верным.
Ответ: высказывание верное.

2) Все кубики зелёного цвета.
На рисунке мы видим три кубика. Два из них зелёные, а один — жёлтый. Так как не все кубики зелёного цвета, это высказывание является ложным.
Ответ: высказывание неверное.

3) Если игрушка синего цвета, то это машинка.
Это условное высказывание. Мы должны проверить все игрушки синего цвета на рисунке. Единственная игрушка синего цвета — это машинка. Так как нет других синих игрушек, которые не были бы машинками, это высказывание является верным для данного набора предметов.
Ответ: высказывание верное.

2. Используя числа 2, 3, 4 и 5, запиши их в окошки так, чтобы равенства стали верными.

? + ? + ? = 9
Для решения этого равенства необходимо найти три числа из набора {2, 3, 4, 5}, сумма которых равна 9. Методом подбора находим, что это числа 2, 3 и 4. Выполним проверку: $2 + 3 + 4 = 9$. Равенство является верным.
Ответ: $2 + 3 + 4 = 9$

? + ? + ? = 10
Чтобы в сумме получилось 10, необходимо найти подходящую комбинацию из трех чисел. Этой комбинацией являются числа 2, 3 и 5. Проверим: $2 + 3 + 5 = 10$. Равенство является верным.
Ответ: $2 + 3 + 5 = 10$

? + ? - ? = 6
В этом равенстве нужно подобрать три числа так, чтобы после сложения двух и вычитания третьего получилось 6. Пробуем разные варианты и находим подходящий: $5 + 3 - 2$. Проверим: $5 + 3 = 8$, а $8 - 2 = 6$. Равенство является верным.
Ответ: $5 + 3 - 2 = 6$

? + ? - ? = 4
Здесь также необходимо подобрать три числа `a`, `b` и `c` так, чтобы выполнялось равенство $a + b - c = 4$. Подходит комбинация $5 + 2 - 3$. Выполним проверку: $5 + 2 = 7$, а $7 - 3 = 4$. Равенство является верным.
Ответ: $5 + 2 - 3 = 4$

3. Начерти в тетради такие фигуры:

Сравни все фигуры между собой: чем они похожи, чем различаются? Дорисуй в каждой фигуре по одному квадрату так, чтобы все фигуры отличались друг от друга только цветом.

Сравни все фигуры между собой: чем они похожи, чем различаются?

Все три фигуры имеют как общие черты, так и различия.

Сходства:

• Все фигуры состоят из одинаковых по размеру маленьких квадратов.
• Каждая фигура составлена ровно из 4-х таких квадратов. Следовательно, все фигуры имеют одинаковую площадь. Если сторона маленького квадрата равна $a$, то площадь каждой фигуры составляет $4a^2$.

Различия:

• Цвет: Фигуры окрашены в разные цвета — зеленый, желтый и синий.
• Форма: Все фигуры имеют разную форму. В математике такие фигуры называют "тетромино". Зеленая фигура — это L-тетромино, желтая — O-тетромино (квадрат), а синяя — S-тетромино.
• Периметр: Если принять длину стороны маленького квадрата за 1 единицу, то периметры фигур будут разными.
  • Периметр зеленой фигуры: 10 единиц.
  • Периметр желтой фигуры: 8 единиц.
  • Периметр синей фигуры: 10 единиц.
  Таким образом, у желтой фигуры самый маленький периметр.

Ответ: Фигуры похожи тем, что состоят из 4-х одинаковых квадратов и имеют равную площадь. Различаются они цветом, формой и периметром (у желтой фигуры периметр меньше, чем у зеленой и синей).

Дорисуй в каждой фигуре по одному квадрату так, чтобы все фигуры отличались друг от друга только цветом.

Чтобы после добавления одного квадрата все фигуры стали одинаковыми по форме (и отличались только цветом), они должны превратиться в одну и ту же фигуру из 5 квадратов (такие фигуры называются "пентамино").

Рассмотрим желтую фигуру — квадрат 2х2. Если к ней добавить один квадрат с любой стороны, всегда получится только одна форма пентамино, которая называется P-пентамино. Она выглядит как квадрат 2х2 с одним пристроенным сбоку квадратом.

Следовательно, чтобы выполнить условие задачи, нам нужно к зеленой и синей фигурам также дорисовать по одному квадрату так, чтобы из них тоже получилось P-пентамино. Это возможно. Ниже показано, куда нужно дорисовать квадрат для каждой фигуры (добавляемый квадрат выделен красным цветом).

Ответ: Нужно дорисовать по одному квадрату в каждой фигуре, как показано на схемах выше. Для зеленой фигуры квадрат добавляется справа от нижнего квадрата. Для желтой — с любой внешней стороны (на схеме — снизу справа). Для синей — в левый верхний "уголок", чтобы получился ряд из трех квадратов сверху.