Страница 14, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• Определи по рисунку, хватит ли кружек на всех козлят. Сколько ещё кружек надо поставить, чтобы их хватило каждому козлёнку и маме-козе? Хватит ли пирожков на всю семью? А баранок?

• Чего больше? меньше? На сколько больше? Как сделать, чтобы стало столько же?

• Как можно двумя способами уравнять любые две группы предметов из трёх заданных? Используй слова: добавить, убрать.

Определи по рисунку, хватит ли кружек на всех козлят. Сколько ещё кружек надо поставить, чтобы их хватило каждому козлёнку и маме-козе? Хватит ли пирожков на всю семью? А баранок?

На рисунке мы видим 7 козлят, а на столе стоит только 5 кружек. Поскольку $7 > 5$, кружек на всех козлят не хватит.
Вся семья состоит из 7 козлят и 1 мамы-козы, то есть всего $7 + 1 = 8$ членов семьи. Чтобы у каждого была своя кружка, нужно 8 кружек. На столе уже есть 5, значит, не хватает $8 - 5 = 3$ кружек.
На подносе у мамы-козы лежит 8 пирожков. Так как в семье 8 членов, пирожков хватит всем по одному.
На веревке висит 7 баранок. Этого не хватит на всю семью из 8 человек, потому что $7 < 8$.
Ответ: Кружек на всех козлят не хватит. Чтобы хватило каждому козлёнку и маме-козе, нужно добавить ещё 3 кружки. Пирожков на всю семью хватит. Баранок на всю семью не хватит.

Чего больше? меньше? На сколько больше? Как сделать, чтобы стало столько же?

В таблице нарисованы 5 яблок, 5 груш и 4 лимона.
Яблок и груш одинаковое количество, то есть поровну ($5=5$).
Яблок и груш больше, чем лимонов. Лимонов меньше, чем яблок или груш.
Яблок больше, чем лимонов, на 1, так как $5 - 4 = 1$. Груш также больше, чем лимонов, на 1.
Чтобы количество всех фруктов стало одинаковым, можно либо добавить 1 лимон (тогда всех фруктов станет по 5), либо убрать 1 яблоко и 1 грушу (тогда всех фруктов станет по 4).
Ответ: Яблок и груш поровну. Больше всего яблок и груш, меньше всего лимонов. Яблок и груш больше, чем лимонов, на 1. Чтобы уравнять количество, можно добавить 1 лимон, или убрать 1 яблоко и 1 грушу.

Как можно двумя способами уравнять любые две группы предметов из трёх заданных? Используй слова: добавить, убрать.

Возьмём две группы предметов с разным количеством: яблоки (5 штук) и лимоны (4 штуки). Чтобы уравнять их количество, можно применить два способа.
1. Можно убрать 1 яблоко. Тогда в обеих группах станет по 4 предмета: $5 - 1 = 4$ яблока и 4 лимона.
2. Можно добавить 1 лимон. Тогда в обеих группах станет по 5 предметов: 5 яблок и $4 + 1 = 5$ лимонов.
Ответ: Чтобы уравнять количество яблок (5) и лимонов (4), можно: 1) убрать 1 яблоко или 2) добавить 1 лимон.

Сравни рисунки и равенства, записанные под ними. Чем они похожи, чем различаются?

2 + 1 = 3

1 + 2 = 3

Чем они похожи
На обоих рисунках изображен один и тот же мальчик, который держит одинаковое общее количество флажков — три. И на первом, и на втором рисунке у него в руках два синих и один красный флажок. Равенства, записанные под рисунками, также похожи: в них используются одни и те же числа для сложения (1 и 2) и получается один и тот же результат (сумма 3).
Ответ: Рисунки и равенства похожи тем, что они показывают одинаковый состав предметов (2 синих и 1 красный флажок) и одинаковый итоговый результат — всего 3 флажка. Оба равенства используют одинаковые слагаемые ($1$ и $2$) и имеют одинаковую сумму ($3$).

Чем различаются
На первом рисунке мальчик держит 2 синих флажка в левой руке и 1 красный флажок в правой. Этому рисунку соответствует равенство $2 + 1 = 3$. На втором рисунке флажки в руках поменялись местами: теперь в левой руке 1 красный флажок, а в правой — 2 синих. Этому рисунку соответствует равенство $1 + 2 = 3$. Таким образом, равенства различаются порядком слагаемых.
Ответ: Рисунки различаются распределением флажков по рукам мальчика. Равенства различаются порядком слагаемых. Это наглядно иллюстрирует переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

1. На изображении с помощью костей домино иллюстрируется одно из fundamentalных свойств сложения — переместительный закон. Это свойство означает, что числа можно складывать в любом порядке. Рассмотрим каждый из представленных примеров подробно.

Первая кость домино. На её верхней части 3 розовые точки, а на нижней — 2 синие. Общее количество точек можно найти, сложив количество розовых точек с синими: $3 + 2 = 5$. Если же мы сложим сначала синие точки, а потом розовые, то получим: $2 + 3 = 5$. Результаты совпадают, что доказывает: $3 + 2 = 2 + 3$.

Вторая кость домино. На ней 1 розовая точка и 4 синие. Посчитаем сумму, сложив сначала розовую точку с синими: $1 + 4 = 5$. Теперь поменяем слагаемые местами и сложим синие точки с розовой: $4 + 1 = 5$. И в этом случае результат сложения не изменился, то есть $1 + 4 = 4 + 1$.

Третья кость домино. Здесь мы видим 6 розовых точек и 1 синюю. Сложим их: $6 + 1 = 7$. Проверим, изменится ли сумма, если мы поменяем числа местами: $1 + 6 = 7$. Результат остался прежним, значит $6 + 1 = 1 + 6$.

Все три примера наглядно демонстрируют правило, которое сформулировано в розовой рамке: «От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется». В математике это свойство называется переместительным или коммутативным законом сложения. Для любых чисел $a$ и $b$ это свойство можно записать в виде формулы: $a + b = b + a$.

Ответ: На примерах с костями домино показано, что при сложении двух чисел их можно менять местами (переставлять слагаемые), и сумма от этого не изменится. Для первой кости: $3 + 2 = 5$ и $2 + 3 = 5$. Для второй: $1 + 4 = 5$ и $4 + 1 = 5$. Для третьей: $6 + 1 = 7$ и $1 + 6 = 7$. Это иллюстрирует переместительный закон сложения.

2. 1) Вчера Дима прочитал 4 страницы книги, а сегодня — на 1 страницу меньше. Сколько страниц он прочитал сегодня?

2) Вчера Дима прочитал 4 страницы книги, а сегодня — ▢ страницы. Сколько всего страниц прочитал Дима за эти дни? Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи.

1)

По условию, вчера Дима прочитал 4 страницы, а сегодня — на 1 страницу меньше. Чтобы найти, сколько страниц Дима прочитал сегодня, нужно из количества страниц, прочитанных вчера, вычесть 1.

$4 - 1 = 3$ (страницы).

Ответ: сегодня Дима прочитал 3 страницы.

2)

Сначала нужно дополнить условие, используя ответ из предыдущей задачи. Мы выяснили, что сегодня Дима прочитал 3 страницы. Подставим это значение в условие.

Дополненное условие: Вчера Дима прочитал 4 страницы книги, а сегодня — 3 страницы.

Теперь нужно найти, сколько всего страниц Дима прочитал за два дня. Для этого сложим количество страниц, прочитанных вчера и сегодня.

$4 + 3 = 7$ (страниц).

Ответ: за эти дни Дима прочитал всего 7 страниц.

8 - 3. Решаем пример на вычитание. От числа 8 отнимаем число 3. $8 - 3 = 5$. Ответ: 5

6 - 4. Решаем пример на вычитание. От числа 6 отнимаем число 4. $6 - 4 = 2$. Ответ: 2

10 - 3. Решаем пример на вычитание. От числа 10 отнимаем число 3. $10 - 3 = 7$. Ответ: 7

8 - 3 + 4. Решаем пример по действиям слева направо. Сначала выполняем вычитание, а затем сложение.
1) $8 - 3 = 5$
2) $5 + 4 = 9$
Ответ: 9

8 - 4. Решаем пример на вычитание. От числа 8 отнимаем число 4. $8 - 4 = 4$. Ответ: 4

7 - 4. Решаем пример на вычитание. От числа 7 отнимаем число 4. $7 - 4 = 3$. Ответ: 3

10 - 2. Решаем пример на вычитание. От числа 10 отнимаем число 2. $10 - 2 = 8$. Ответ: 8

7 + 2 - 4. Решаем пример по действиям слева направо. Сначала выполняем сложение, а затем вычитание.
1) $7 + 2 = 9$
2) $9 - 4 = 5$
Ответ: 5

Для того чтобы сравнить две полоски с фигурами, необходимо проанализировать их по нескольким параметрам: общее количество, типы фигур, их цвета, сочетания формы и цвета, а также порядок расположения.

Что общего?

При сравнении полосок можно выявить следующие общие характеристики:
1. Общее количество фигур: На обеих полосках находится одинаковое количество фигур. На полоске ? — $7$ фигур, и на полоске ? — также $7$ фигур.
2. Количество фигур по видам: Наборы фигур по их типам идентичны. Каждая полоска содержит $2$ круга, $2$ треугольника и $3$ квадрата.
3. Количество фигур по цветам: Распределение фигур по цветам также совпадает. На каждой полоске есть $2$ зеленые фигуры, $2$ оранжевые, $2$ синие и $1$ красная.
4. Наличие одинаковых фигур: Обе полоски начинаются с зеленого круга. Кроме того, на обеих полосках можно найти такие фигуры, как оранжевый квадрат, синий квадрат и оранжевый треугольник (вершиной вверх).

Ответ: Полоски схожи по общему количеству фигур ($7$), по количеству фигур каждого вида (2 круга, 2 треугольника, 3 квадрата) и по количеству фигур каждого цвета (2 зеленые, 2 оранжевые, 2 синие, 1 красная).

Чем отличаются?

Несмотря на ряд сходств, полоски имеют и существенные различия:
1. Порядок расположения фигур: Последовательность фигур на полосках разная. Совпадает только первая фигура (зеленый круг), а все остальные расположены в ином порядке.
2. Сочетание формы и цвета у некоторых фигур: Не все фигуры одного цвета имеют одинаковую форму на обеих полосках, и наоборот.
Например:
- Красная фигура на полоске ? — это треугольник, а на полоске ? — это круг.
- На полоске ? обе зеленые фигуры — это круги. На полоске ? одна зеленая фигура — круг, а другая — квадрат.
- На полоске ? обе синие фигуры — это квадраты. На полоске ? одна синяя фигура — квадрат, а другая — треугольник.

Ответ: Полоски отличаются порядком расположения фигур, а также сочетанием формы и цвета у некоторых из них (красная фигура — треугольник на первой и круг на второй; зеленые фигуры — два круга на первой и круг с квадратом на второй; синие фигуры — два квадрата на первой и квадрат с треугольником на второй).

5 + 4 = ? + 5

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться переместительным свойством сложения, которое гласит: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы это выглядит так: $a + b = b + a$.
В левой части уравнения у нас есть слагаемые 5 и 4. В правой части одно из слагаемых — 5, а второе — неизвестно. Чтобы равенство было верным, неизвестное слагаемое должно быть равно 4. Проверим:
Левая часть: $5 + 4 = 9$.
Правая часть: $4 + 5 = 9$.
$9 = 9$. Равенство верно.
Ответ: 4

8 + 2 = 2 + ?

Это уравнение также решается с помощью переместительного свойства сложения ($a + b = b + a$).
В левой части уравнения слагаемые — 8 и 2. В правой части одно слагаемое — 2. Следовательно, чтобы суммы в обеих частях были равны, второе слагаемое в правой части должно быть 8.
Проверим:
Левая часть: $8 + 2 = 10$.
Правая часть: $2 + 8 = 10$.
$10 = 10$. Равенство верно.
Ответ: 8

6 + ? = 3 + 6

Применим переместительное свойство сложения ($a + b = b + a$).
В правой части уравнения у нас есть слагаемые 3 и 6. В левой части одно слагаемое — 6. Значит, чтобы равенство соблюдалось, неизвестное слагаемое должно быть равно 3.
Проверим:
Правая часть: $3 + 6 = 9$.
Левая часть: $6 + 3 = 9$.
$9 = 9$. Равенство верно.
Ответ: 3

1 + 9 = ? + 1

Используем то же переместительное свойство сложения: $a + b = b + a$.
В левой части слагаемые — 1 и 9. В правой части одно слагаемое — 1. Чтобы суммы были одинаковыми, неизвестное слагаемое должно быть равно 9.
Проверим:
Левая часть: $1 + 9 = 10$.
Правая часть: $9 + 1 = 10$.
$10 = 10$. Равенство верно.
Ответ: 9