Страница 12, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• Определи, не считая, кого больше: девочек или мальчиков. На сколько больше?

• Каких листьев больше? меньше? На сколько?

• Каких кубиков больше? меньше? На сколько?

• Как можно сделать так, чтобы красных и синих треугольников стало поровну? чтобы красных треугольников стало больше, чем синих? синих меньше, чем красных?

Определи, не считая, кого больше: девочек или мальчиков. На сколько больше?

Чтобы определить, кого больше, не прибегая к прямому счёту, мы можем составить пары «мальчик-девочка». Если мысленно поставить в пару каждого мальчика с одной девочкой, то мы увидим, что для 3 мальчиков найдутся пары. Однако после этого останутся еще 2 девочки без пары. Это означает, что девочек больше, чем мальчиков.

Чтобы узнать, на сколько их больше, нужно посчитать количество девочек, оставшихся без пары. Их две.
Проверим подсчетом: на картинке 5 девочек и 3 мальчика. Разница составляет $5 - 3 = 2$.

Ответ: Девочек больше, чем мальчиков, на 2.

Каких листьев больше? меньше? На сколько?

На картинке изображены оранжевые кленовые листья и зеленые дубовые листья. Если мы сопоставим каждый кленовый лист с одним дубовым, мы увидим, что для каждого листа находится пара. Ни одного листа не остается. Это значит, что количество кленовых и дубовых листьев одинаковое.

Посчитаем для проверки: 4 кленовых листа и 4 дубовых листа. Разница: $4 - 4 = 0$.

Ответ: Количество оранжевых и зеленых листьев одинаковое (поровну).

Каких кубиков больше? меньше? На сколько?

Давайте посчитаем общее количество кубиков каждого цвета на изображении.

• Жёлтых кубиков: 3 (два больших и один маленький).
• Красных кубиков: 3 (один большой и два маленьких).
• Синих кубиков: 2 (оба маленькие).

Таким образом, жёлтых и красных кубиков поровну, и их больше, чем синих. Синих кубиков меньше всего. Чтобы узнать, на сколько жёлтых (или красных) кубиков больше, чем синих, нужно из количества жёлтых кубиков вычесть количество синих: $3 - 2 = 1$.

Ответ: Жёлтых и красных кубиков больше всего, их количество одинаково (по 3). Синих кубиков меньше всего (2). Жёлтых и красных кубиков на 1 больше, чем синих.

Как можно сделать так, чтобы красных и синих треугольников стало поровну? чтобы красных треугольников стало больше, чем синих? синих меньше, чем красных?

Сначала посчитаем треугольники каждого цвета в полосках:

• Красных треугольников: 6.
• Синих треугольников: 5.

Сейчас красных треугольников на один больше, чем синих ($6 > 5$).

Чтобы красных и синих треугольников стало поровну, можно:
1. Убрать 1 красный треугольник. Тогда их станет 5, как и синих ($6 - 1 = 5$).
2. Добавить 1 синий треугольник. Тогда их станет 6, как и красных ($5 + 1 = 6$).

Чтобы красных треугольников стало больше, чем синих (или, что то же самое, чтобы синих стало меньше, чем красных), можно:
1. Ничего не делать, так как красных треугольников (6) уже больше, чем синих (5).
2. Увеличить разницу: добавить еще красных треугольников или убрать синие треугольники.

Ответ: Чтобы уравнять количество треугольников, нужно либо убрать 1 красный треугольник, либо добавить 1 синий. Чтобы красных треугольников стало больше, чем синих (а синих, соответственно, меньше, чем красных), можно ничего не делать, так как это условие уже выполняется.

Объясни, как составлена каждая таблица. Спиши и вычисли. Запомни таблицы.

Первая таблица (сложение с 4)

Эта таблица показывает примеры на сложение, где к разным числам прибавляют число 4. В каждом следующем примере первое слагаемое (число, которое складывают) увеличивается на единицу: сначала 1, потом 2, 3, и так далее до 6. Второе слагаемое всегда остаётся неизменным и равно 4. Наглядное пособие с кружочками помогает понять принцип: количество белых кружочков соответствует первому слагаемому, а количество синих — второму (их всегда 4). Чтобы найти сумму, нужно сосчитать все кружочки в одном ряду.

Выполним вычисления:
$1 + 4 = 5$
$2 + 4 = 6$
$3 + 4 = 7$
$4 + 4 = 8$
$5 + 4 = 9$
$6 + 4 = 10$

Ответ: Результаты сложения по порядку: 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Вторая таблица (вычитание 4)

Эта таблица показывает примеры на вычитание числа 4. Она составлена на основе результатов из первой таблицы, демонстрируя обратную операцию. Уменьшаемое (число, из которого вычитают) в каждом примере — это сумма, полученная в соответствующем примере первой таблицы. Уменьшаемые увеличиваются на единицу, начиная с 5 и заканчивая 10. Вычитаемое (число, которое отнимают) всегда равно 4. Таким образом, эти примеры показывают, что если из суммы двух чисел вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое (например, так как $1 + 4 = 5$, то $5 - 4 = 1$).

Выполним вычисления:
$5 - 4 = 1$
$6 - 4 = 2$
$7 - 4 = 3$
$8 - 4 = 4$
$9 - 4 = 5$
$10 - 4 = 6$

Ответ: Результаты вычитания по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Данные схемы иллюстрируют состав чисел. Число в верхнем круге — это целое (сумма), а числа в нижних квадратах — это его части (слагаемые). Чтобы найти недостающую часть, нужно из целого вычесть известную часть.

Первый пример (с числом 9)

Целое число (сумма) равно 9. Одна из частей (известное слагаемое) равна 6. Чтобы найти вторую, неизвестную часть, нужно из 9 вычесть 6.

Математическое выражение: $9 - 6 = 3$.

Проверим сложением: $6 + 3 = 9$.

Ответ: 3

Второй пример (с числом 10)

Целое число равно 10, а известная часть — 2. Находим недостающую часть вычитанием.

Математическое выражение: $10 - 2 = 8$.

Проверим сложением: $2 + 8 = 10$.

Ответ: 8

Третий пример (с числом 8)

Целое число равно 8, известная часть — 4. Находим недостающую часть.

Математическое выражение: $8 - 4 = 4$.

Проверим сложением: $4 + 4 = 8$.

Ответ: 4

Четвертый пример (с числом 7)

Целое число равно 7, известная часть — 3. Находим недостающую часть.

Математическое выражение: $7 - 3 = 4$.

Проверим сложением: $3 + 4 = 7$.

Ответ: 4

2. Ира вырезала из бумаги 7 куколок, а Катя — 4. На сколько больше куколок вырезала Ира, чем Катя?

Чтобы найти, на сколько больше куколок вырезала Ира, чем Катя, нужно из количества куколок, которые вырезала Ира, вычесть количество куколок, которые вырезала Катя. Это называется нахождением разности.

Количество куколок у Иры равно 7.

Количество куколок у Кати равно 4.

Вычислим разность:

$7 - 4 = 3$ (куколки)

Таким образом, Ира вырезала на 3 куколки больше, чем Катя.

Ответ: на 3 куколки.

3. У Лены было 7 книг со сказками. Она принесла 2 из них в классную библиотеку. Сколько книг со сказками осталось у Лены?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, какое математическое действие следует выполнить.

Сначала у Лены было 7 книг со сказками. Это исходное количество.

Затем она принесла 2 из этих книг в библиотеку. Это означает, что количество книг у нее уменьшилось на 2. Чтобы найти, сколько книг осталось, необходимо из первоначального количества вычесть то количество, которое она отдала.

Составим и решим пример:

$7 - 2 = 5$ (книг)

Таким образом, у Лены осталось 5 книг со сказками.

Ответ: 5 книг.

4. По какому правилу составлены примеры в каждом столбике? В каждом из них запиши ещё по одному примеру. Вычисли.

Проанализируем каждый столбик, определим правило составления примеров, добавим по одному новому примеру и выполним вычисления.

Первый столбик

Правило: в каждом примере уменьшаемое равно 7, а вычитаемое с каждой строчкой увеличивается на 1.

Вычисления:

$7 - 1 = 6$

$7 - 2 = 5$

$7 - 3 = 4$

Следующий пример по этому правилу:

$7 - 4 = 3$

Ответ: следующий пример в столбике $7 - 4 = 3$.

Второй столбик

Правило: в каждом примере первое слагаемое равно 6, а второе слагаемое с каждой строчкой уменьшается на 1.

Вычисления:

$6 + 4 = 10$

$6 + 3 = 9$

$6 + 2 = 8$

Следующий пример по этому правилу:

$6 + 1 = 7$

Ответ: следующий пример в столбике $6 + 1 = 7$.

Третий столбик

Правило: в каждом примере уменьшаемое равно 9, а вычитаемое с каждой строчкой уменьшается на 1.

Вычисления:

$9 - 4 = 5$

$9 - 3 = 6$

$9 - 2 = 7$

Следующий пример по этому правилу:

$9 - 1 = 8$

Ответ: следующий пример в столбике $9 - 1 = 8$.

Четвертый столбик

Правило: в каждом примере первое слагаемое равно 5, а второе слагаемое с каждой строчкой увеличивается на 1.

Вычисления:

$5 + 1 = 6$

$5 + 2 = 7$

$5 + 3 = 8$

Следующий пример по этому правилу:

$5 + 4 = 9$

Ответ: следующий пример в столбике $5 + 4 = 9$.

Для того чтобы определить, какой кусочек продолжит узор, необходимо проанализировать последовательность фигур. Узор состоит из чередующихся по цвету геометрических фигур: красных ромбов и зеленых шестиугольников.

Рассмотрим структуру узора сверху вниз:

1. Одиночный красный ромб.
2. Зеленый шестиугольник.
3. Сдвоенный красный ромб (два ромба, соединенные вершинами).
4. Зеленый шестиугольник.
5. Одиночный красный ромб.

Мы видим, что эта последовательность из пяти элементов является симметричной (палиндромом). Центральным элементом является сдвоенный красный ромб, а фигуры по обе стороны от него расположены зеркально. Весь представленный узор — это один полный блок этой симметричной последовательности.

Чтобы продолжить узор, нужно начать выстраивать эту последовательность заново. Поскольку исходный узор заканчивается последним элементом блока (одиночным красным ромбом), следующий фрагмент должен начинаться со второго элемента блока, за которым последуют третий и четвертый.

Таким образом, продолжение должно состоять из следующих фигур:

• Зеленый шестиугольник (второй элемент блока).
• Сдвоенный красный ромб (третий элемент блока).
• Зеленый шестиугольник (четвертый элемент блока).

Теперь сравним эту необходимую последовательность с предложенными вариантами:

• Кусочек 1: Начинается с зеленого шестиугольника, за ним идет сдвоенный красный ромб, и завершается зеленым шестиугольником. Этот вариант полностью совпадает с требуемым продолжением.
• Кусочек 2: Начинается со сдвоенного красного ромба. Этот вариант не соответствует найденной закономерности.

Следовательно, правильный кусочек для продолжения узора — это кусочек под номером 1.

Ответ: 1