Номер 3, страница 18, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 14. Уравнение - номер 3, страница 18.

Условие 2023.

3 Расположи в разном порядке буквы К, О, Т всеми возможными способами.

Решение 2(2023).

Расположи в разном порядке буквы К, О, Т всеми возможными способами.

Чтобы найти все возможные способы расположения трех различных букв (К, О, Т), нужно найти все их перестановки. Это задача из области комбинаторики.

Число перестановок из $n$ различных элементов равно $n!$ (читается как "эн факториал"), что является произведением всех натуральных чисел от 1 до $n$.
В данном случае у нас 3 буквы, поэтому $n=3$.
Количество возможных комбинаций: $P_3 = 3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$.

Таким образом, должно получиться 6 различных вариантов. Перечислим их все, действуя последовательно:
1. Поставим на первое место букву К. Оставшиеся буквы О и Т можно поменять местами. Получаем два варианта: КОТ, КТО.
2. Поставим на первое место букву О. Оставшиеся буквы К и Т можно поменять местами. Получаем еще два варианта: ОКТ, ОТК.
3. Поставим на первое место букву Т. Оставшиеся буквы К и О можно поменять местами. Получаем последние два варианта: ТКО, ТОК.

Мы нашли все 6 возможных комбинаций, как и предполагали в расчетах.
Ответ: КОТ, КТО, ОКТ, ОТК, ТКО, ТОК.

Условие 2020-2022.

3 Расположи в разном порядке буквы К, О, Т всеми возможными способами.

Решение 2020-2022.