Номер 6, страница 47, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

6 Сколько отрезков на чертеже? Запиши их названия в тетради.

Названия отрезков:

$AB$

$AM$

$AK$

$БM$

$БK$

$MK$

На чертеже отмечены четыре точки: А, Б, М и К. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Чтобы ответить на вопросы, нужно найти все возможные отрезки, которые можно составить из этих точек, и сосчитать их.

Сколько отрезков на чертеже? Запиши их названия в тетради.

Чтобы найти все отрезки и не запутаться, будем перечислять их систематически, двигаясь слева направо. Возьмем поочередно каждую точку и соединим ее отрезками со всеми точками, которые находятся правее от нее.

1. Отрезки, начинающиеся в точке А:
Это отрезки, соединяющие точку А с точками Б, М и К. Получаем 3 отрезка: АБ, АМ, АК.

2. Отрезки, начинающиеся в точке Б:
Это отрезки, соединяющие точку Б с точками М и К. Получаем 2 отрезка: БМ, БК.

3. Отрезок, начинающийся в точке М:
Это отрезок, соединяющий точку М с точкой К. Получаем 1 отрезок: МК.

Теперь, когда мы перечислили все уникальные отрезки, мы можем посчитать их общее количество, сложив количество отрезков, найденных на каждом шаге:
$3 + 2 + 1 = 6$ отрезков.

Этот результат можно также проверить с помощью комбинаторики. Нам нужно найти количество способов выбрать 2 точки из 4 имеющихся, что является числом сочетаний $C_4^2$:
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6$

Ответ: Всего на чертеже 6 отрезков. Их названия: АБ, АМ, АК, БМ, БК, МК.