Номер 9, страница 73, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

9 Найди закономерность заполнения таблиц. Определи, какой кусок вырезали из каждой таблицы.

Таблица 1:

Таблица состоит из 4 рядов и 4 столбцов.

Ряд 1: Квадрат, Круг, Треугольник, Квадрат

Ряд 2: Круг, Треугольник, Квадрат, Круг

Ряд 3: Треугольник, Квадрат, Круг, Треугольник

Ряд 4: Квадрат, Круг, (пусто), (пусто)

Отдельные куски, расположенные под таблицей 1:

• Вертикальный кусок: сверху Круг, снизу Квадрат
• Горизонтальный кусок: слева Треугольник, справа Круг
• Вертикальный кусок: сверху Треугольник, снизу Квадрат

Таблица 2:

Таблица состоит из 6 рядов и 5 столбцов.

Ряд 1: Лист, Круг, Гриб, Лист, Круг

Ряд 2: Круг, (пусто), (пусто), Круг, Гриб

Ряд 3: Гриб, Лист, Круг, Гриб, Лист

Ряд 4: Лист, Круг, Гриб, Лист, Круг

Ряд 5: Круг, Гриб, Лист, Круг, Гриб

Ряд 6: Гриб, Лист, Круг, Гриб, Лист

Отдельные куски, расположенные справа от таблицы 2:

• Вертикальный кусок: сверху Круг, снизу Гриб
• Горизонтальный кусок: слева Лист, справа Гриб
• Вертикальный кусок: сверху Лист, снизу Круг
• Вертикальный кусок: сверху Гриб, снизу Лист
• Вертикальный кусок: сверху Гриб, снизу Круг

Задача состоит из двух частей. Необходимо найти закономерность в каждой таблице и определить, какой из предложенных фрагментов был из нее вырезан.

Первая таблица (с геометрическими фигурами)

Для решения этой задачи проанализируем последовательность фигур в строках и столбцах таблицы.

1. Анализ закономерности. В таблице используются три фигуры, которые циклически повторяются в определенном порядке: квадрат ($□$), круг ($○$), треугольник ($△$).

2. Закономерность в строках. Каждая строка представляет собой эту последовательность, сдвинутую на один элемент относительно предыдущей:

• Строка 1: $□, ○, △, □$
• Строка 2: $○, △, □, ○$
• Строка 3: $△, □, ○, △$

3. Определение недостающих фигур. Следуя этой логике, четвертая строка должна продолжать последовательность, которая начинается с квадрата ($□$) и круга ($○$). Третьей фигурой в последовательности является треугольник ($△$), а четвертой — снова квадрат ($□$). Таким образом, недостающие фигуры в последней строке — это $△$ и $□$.

4. Проверка по столбцам. Та же закономерность наблюдается и в столбцах. Например, третий столбец: $△, □, ○, ...$ Следующей фигурой должен быть $△$. Четвертый столбец: $□, ○, △, ...$ Следующей фигурой должен быть $□$. Это подтверждает наш вывод.

Следовательно, вырезанный кусок — это фрагмент с треугольником слева и квадратом справа.

Ответ: Правильный фрагмент для первой таблицы — третий из предложенных вариантов (треугольник и квадрат).

Вторая таблица (с листьями, грибами и кругами)

Во второй таблице необходимо определить недостающий фрагмент размером 2x2 клетки.

1. Анализ закономерности. В таблице используются три элемента: лист, круг и гриб. Закономерность можно проследить как по столбцам, так и по строкам.

2. Закономерность в столбцах. Каждый столбец представляет собой повторяющуюся последовательность из трех элементов:

• Столбец 1: (лист, круг, гриб), (лист, круг, гриб).
• Столбец 2: Последовательность сдвинута и должна быть (круг, гриб, лист), (круг, гриб, лист). Значит, на месте пропуска во второй строке должен быть гриб, а в третьей строке — лист.
• Столбец 3: Последовательность сдвинута и должна быть (гриб, лист, круг), (гриб, лист, круг). Значит, на месте пропуска во второй строке должен быть лист, а в третьей строке — круг.

3. Восстановление фрагмента. На основе анализа столбцов, мы можем восстановить вырезанный фрагмент 2x2:

• Верхний ряд фрагмента (из второй строки таблицы): гриб, лист.
• Нижний ряд фрагмента (из третьей строки таблицы): лист, круг.

4. Проверка по строкам. Можно также заметить, что строки в таблице повторяются каждые три ряда: первая строка идентична четвертой, вторая — пятой, а третья — шестой.

• Сравнивая вторую строку (круг, ?, ?, круг) с пятой (круг, гриб, лист, круг), мы видим, что пропущены гриб и лист.
• Сравнивая третью строку (гриб, ?, ?, гриб) с шестой (гриб, лист, круг, гриб), мы видим, что пропущены лист и круг.

Это подтверждает структуру восстановленного нами фрагмента.

Ответ: Правильный фрагмент для второй таблицы — второй из предложенных вариантов (сверху: гриб, лист; снизу: лист, круг).