Страница 4, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Чем похожи и чем различаются квадрат и куб? Прямоугольник и параллелепипед (коробка)? Круг и шар? Что ты замечаешь?

Чем похожи и чем различаются квадрат и куб?

Сходства: И квадрат, и куб являются геометрическими фигурами. Грани куба — это квадраты (у куба 6 квадратных граней). Обе фигуры имеют равные стороны (рёбра) и прямые углы.

Различия: Основное различие заключается в их размерности. Квадрат — это плоская, двумерная (2D) фигура. Он имеет длину и ширину, 4 вершины и 4 стороны. Куб — это объёмная, трёхмерная (3D) фигура. Он имеет длину, ширину и высоту, 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней. У квадрата измеряют периметр и площадь ($P = 4a$, $S = a^2$), а у куба — площадь поверхности и объём ($S_{пов} = 6a^2$, $V = a^3$).

Ответ: Квадрат и куб похожи тем, что куб состоит из квадратных граней. Различаются они тем, что квадрат — это плоская фигура (2D), а куб — объёмная (3D).

Прямоугольник и параллелепипед (коробка)?

Сходства: Обе фигуры являются геометрическими фигурами с прямыми углами. Прямоугольный параллелепипед состоит из прямоугольных граней (всего 6 граней). У обеих фигур противоположные стороны (или грани) равны и параллельны.

Различия: Прямоугольник — это плоская (2D) фигура с длиной и шириной. Параллелепипед — это объёмная (3D) фигура с длиной, шириной и высотой. Прямоугольник имеет 4 вершины, а параллелепипед — 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней. Для прямоугольника вычисляют периметр и площадь ($P = 2(a+b)$, $S = ab$), а для параллелепипеда — площадь поверхности и объём ($S_{пов} = 2(ab+bc+ac)$, $V = abc$).

Ответ: Прямоугольник и параллелепипед похожи тем, что параллелепипед состоит из прямоугольных граней. Различаются они тем, что прямоугольник — это плоская фигура (2D), а параллелепипед — объёмная (3D).

Круг и шар?

Сходства: И круг, и шар — это "круглые" геометрические фигуры. Они определяются центром и радиусом. Проекция шара на плоскость представляет собой круг.

Различия: Круг — это плоская, двумерная (2D) фигура. Это часть плоскости, ограниченная окружностью. У круга есть длина окружности и площадь ($L = 2\pi R$, $S = \pi R^2$). Шар — это объёмное, трёхмерное (3D) тело. Он состоит из всех точек пространства, удалённых от центра на расстояние, не превышающее радиус. У шара есть площадь поверхности и объём ($S_{пов} = 4\pi R^2$, $V = \frac{4}{3}\pi R^3$).

Ответ: Круг и шар похожи своей круглой формой. Различаются они тем, что круг — это плоская фигура (2D), а шар — объёмное тело (3D).

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что в каждой паре сравниваются две связанные геометрические фигуры: одна плоская (двумерная, 2D), а другая — объёмная (трёхмерная, 3D).
Пары выглядят так: Квадрат (2D) и Куб (3D); Прямоугольник (2D) и Параллелепипед (3D); Круг (2D) и Шар (3D).
Во всех случаях объёмная фигура тесно связана с плоской: её грани или сечения являются этой плоской фигурой. Плоские фигуры имеют периметр и площадь, а объёмные — площадь поверхности и объём. Таким образом, каждая пара иллюстрирует переход из двух измерений (плоскость) в три измерения (пространство).

Ответ: В каждой паре сравнивается плоская (2D) фигура с соответствующей ей объёмной (3D) фигурой.

2 Назови известные тебе плоские и пространственные фигуры на картинке. Узнай названия остальных фигур. Найди предметы такой формы в окружающей обстановке.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИГУРЫ

Шар

Куб

Цилиндр

Параллелепипед

Конус

Пирамида

ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ

Круг

Квадрат

Овал

Прямоугольник

Треугольник

Параллелограмм

Пространственные фигуры

На картинке изображены следующие пространственные (объемные) фигуры, которые мы можем встретить в окружающем мире:

• Шар (зеленый) – это объемная фигура, все точки поверхности которой находятся на одинаковом расстоянии от ее центра.
  Примеры в окружающей обстановке: мяч, глобус, апельсин, ягода вишни, бильярдный шар.
• Куб (голубой) – это правильный многогранник, у которого все шесть граней являются квадратами.
  Примеры в окружающей обстановке: игральный кубик, кубик Рубика, некоторые виды подарочных коробок, кусок сахара-рафинада.
• Цилиндр (розовый) – это геометрическое тело, которое состоит из двух равных кругов (оснований) и боковой поверхности.
  Примеры в окружающей обстановке: консервная банка, стакан, труба, бочка, свеча.
• Прямоугольный параллелепипед (фиолетовый) – это многогранник, у которого шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.
  Примеры в окружающей обстановке: кирпич, книга, шкаф, коробка из-под обуви, системный блок компьютера.
• Конус (коричневый) – это тело, у которого одно основание в форме круга, а от него вверх к одной точке (вершине) идет боковая поверхность.
  Примеры в окружающей обстановке: вафельный рожок для мороженого, дорожный конус, праздничный колпак.
• Пирамида (зеленая) – это многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани (боковые) — треугольники, сходящиеся в одной вершине. На картинке изображена четырехугольная пирамида.
  Примеры в окружающей обстановке: египетские пирамиды, крыша некоторых башен, пакетик чая в форме пирамидки.

Ответ: Названы все пространственные фигуры с картинки, даны их краткие описания и приведены примеры предметов такой же формы из окружающей обстановки.

Плоские фигуры

На картинке изображены следующие плоские фигуры, которые не имеют объема:

• Круг (зеленый) – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности.
  Примеры в окружающей обстановке: вид сверху на тарелку или монету, дно стакана, пицца, циферблат часов.
• Квадрат (голубой) – это прямоугольник, у которого все четыре стороны равны.
  Примеры в окружающей обстановке: клетка шахматной доски, кафельная плитка, сторона игрального кубика, некоторые окна.
• Овал (Эллипс) (розовый) – это замкнутая кривая, похожая на вытянутый круг.
  Примеры в окружающей обстановке: зеркало овальной формы, беговая дорожка на стадионе, некоторые виды мыла, разрез дыни.
• Прямоугольник (фиолетовый) – это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$).
  Примеры в окружающей обстановке: дверь, экран телевизора или смартфона, страница книги, денежная купюра, флаг.
• Треугольник (коричневый) – это фигура, у которой три стороны и три угла.
  Примеры в окружающей обстановке: дорожный знак "Уступи дорогу", кусок пиццы, вид сбоку на крышу дома, елочная игрушка.
• Ромб (желтый) – это четырехугольник, у которого все стороны равны, а противоположные углы попарно равны. Эту фигуру также можно назвать параллелограммом.
  Примеры в окружающей обстановке: воздушный змей, знак "Главная дорога", карточная масть "бубны", узоры на свитерах.

Ответ: Названы все плоские фигуры с картинки, даны их краткие описания и приведены примеры предметов такой же формы из окружающей обстановки.

3 Сосчитай, сколько кругов. Сколько треугольников? Сколько квадратов? Сколько прямоугольников?

КРУГИ

ПРЯМОУГОЛЬНИКИ

ТРЕУГОЛЬНИКИ

КВАДРАТЫ

Сколько кругов
Чтобы найти количество кругов, необходимо посчитать все фигуры, расположенные в рамке с надписью «КРУГИ».
Внимательно считаем:
- желтые круги: 2 (один большой, один маленький);
- синие круги: 2 (оба маленькие);
- зеленый круг: 1 (среднего размера);
- красные круги: 2 (один большой, один маленький).
Теперь сложим все полученные значения, чтобы найти общее количество кругов: $2 + 2 + 1 + 2 = 7$.
Ответ: 7 кругов.

Сколько треугольников
Для нахождения количества треугольников посчитаем все фигуры в рамке с надписью «ТРЕУГОЛЬНИКИ».
Считаем по цветам:
- желтые треугольники: 2 (один большой, один маленький);
- зеленые треугольники: 2 (один средний, один маленький);
- красные треугольники: 2 (один большой, один средний);
- синий треугольник: 1 (среднего размера).
Найдем общее количество, сложив все треугольники: $2 + 2 + 2 + 1 = 7$.
Ответ: 7 треугольников.

Сколько квадратов
Чтобы найти количество квадратов, посчитаем все фигуры в рамке с надписью «КВАДРАТЫ».
Считаем по цветам:
- желтые квадраты: 2 (один средний, один маленький);
- зеленый квадрат: 1 (большой);
- синий квадрат: 1 (маленький);
- красный квадрат: 1 (среднего размера).
Найдем общее количество квадратов: $2 + 1 + 1 + 1 = 5$.
Ответ: 5 квадратов.

Сколько прямоугольников
Для нахождения количества прямоугольников посчитаем все фигуры в рамке с надписью «ПРЯМОУГОЛЬНИКИ». В этом задании квадраты и прямоугольники разделены на две группы, поэтому мы считаем только те фигуры, которые находятся в соответствующей рамке.
Считаем по цветам:
- зеленые прямоугольники: 2 (один большой, один средний);
- желтые прямоугольники: 2 (оба маленькие);
- синий прямоугольник: 1 (большой);
- красный прямоугольник: 1 (маленький).
Найдем общее количество прямоугольников в данной группе: $2 + 2 + 1 + 1 = 6$.
Ответ: 6 прямоугольников.

(1) Покажи с помощью счётных палочек, на какие две части можно разбить число 7. А на какие три части?

Покажи с помощью счётных палочек, на какие две части можно разбить число 7.

Чтобы разбить число 7 на две части, нужно найти все пары чисел, которые в сумме дают 7. Если представить 7 в виде счётных палочек, мы можем разделять их на две группы. Возможны следующие комбинации:

1 палочка и 6 палочек: $7 = 1 + 6$
2 палочки и 5 палочек: $7 = 2 + 5$
3 палочки и 4 палочки: $7 = 3 + 4$

Дальнейшие варианты (например, 4 и 3) будут повторением уже перечисленных, только в другом порядке.

Ответ: Число 7 можно разбить на две части следующими способами: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

А на какие три части?

Чтобы разбить число 7 на три части, нужно найти все тройки чисел, сумма которых равна 7. Разделим 7 счётных палочек на три группы. Это можно сделать так:

1 палочка, 1 палочка и 5 палочек: $7 = 1 + 1 + 5$
1 палочка, 2 палочки и 4 палочки: $7 = 1 + 2 + 4$
1 палочка, 3 палочки и 3 палочки: $7 = 1 + 3 + 3$
2 палочки, 2 палочки и 3 палочки: $7 = 2 + 2 + 3$

Другие комбинации будут лишь перестановкой слагаемых в уже найденных вариантах.

Ответ: Число 7 можно разбить на три части следующими способами: 1, 1 и 5; 1, 2 и 4; 1, 3 и 3; 2, 2 и 3.

2 a) Рассмотри домик числа 7. Где части? Где целое? Что ты замечаешь?

б) Пользуясь домиком числа 7, вычисли.

$7 - 2$ $5 + 2$ $2 + 5$ $7 - 5$

Что ты замечаешь?

а) "Домик числа 7" — это схема, которая показывает, из каких двух чисел (частей) можно составить число 7 (целое).
Целое в этом домике — это число 7. Оно находится на "крыше" домика.
Части — это пары чисел, которые расположены на "этажах" домика. Сумма чисел в каждой паре равна 7. Например, это пары: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.
Можно заметить, что если сложить две части с одного "этажа", их сумма всегда будет равна целому, то есть 7. Например, $2 + 5 = 7$.
Ответ: Целое — 7. Части — пары чисел, сумма которых равна 7 (например, 2 и 5). Замечание: сумма частей всегда равна целому.

б) Используя "домик числа 7", мы знаем, что число 7 (целое) состоит из частей, например, 2 и 5, так как $2 + 5 = 7$. Это помогает нам решить примеры.
$7 - 2$: Если от целого (7) отнять одну его часть (2), то останется вторая часть (5). Значит, $7 - 2 = 5$.
$5 + 2$: Если сложить две части (5 и 2), получится целое (7). Значит, $5 + 2 = 7$.
$2 + 5$: От перестановки слагаемых сумма не меняется. Если сложить части 2 и 5, также получится целое 7. Значит, $2 + 5 = 7$.
$7 - 5$: Если от целого (7) отнять одну его часть (5), то останется вторая часть (2). Значит, $7 - 5 = 2$.
Можно заметить, что все эти примеры используют одну и ту же тройку чисел: 2, 5 и 7. Это показывает, что сложение и вычитание — это взаимообратные действия. Зная, что $2 + 5 = 7$, мы можем сразу сказать, что $7 - 2 = 5$ и $7 - 5 = 2$.
Ответ: $7 - 2 = 5$; $5 + 2 = 7$; $2 + 5 = 7$; $7 - 5 = 2$. Замечание: все выражения основаны на составе числа 7 из частей 2 и 5 и показывают связь между сложением и вычитанием.

2)

а) Рассмотри домик числа 7. Где части? Где целое? Что ты замечаешь?

б) Пользуясь домиком числа 7, вычисли.

$7 - 2$

$5 + 2$

$2 + 5$

$7 - 5$

Что ты замечаешь?

3) На какие части можно разбить число 7? Запиши в тетради один из столбиков, заполнив пропуски*.

7

6 1

$6 + 1 = 7$

$1 + 6 = \text{[]}$

$7 - 6 = \text{[]}$

$7 - 1 = \text{[]}$

7

5 2

$5 + 2 = \text{[]}$

$\text{[]} + \text{[]} = \text{[]}$

$7 - 5 = \text{[]}$

$\text{[]} - \text{[]} = \text{[]}$

7

4 3

$4 + 3 = \text{[]}$

$\text{[]} + \text{[]} = \text{[]}$

$\text{[]} - \text{[]} = \text{[]}$

$\text{[]} - \text{[]} = \text{[]}$

а) Целое число — это 7, оно расположено на крыше домика. Части — это пары чисел на каждом «этаже» под крышей (например, 1 и 6, 2 и 5). Я замечаю, что сумма частей на каждом этаже всегда равна целому числу 7. Например, $1+6=7$ и $2+5=7$.

Ответ: Целое — 7; части — пары чисел в строках (1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 и т.д.), сумма которых равна 7.

б) Выполним вычисления, используя состав числа 7 из домика: $7 - 2 = 5$; $5 + 2 = 7$; $2 + 5 = 7$; $7 - 5 = 2$. Я замечаю, что все эти примеры связаны между собой и используют одни и те же три числа: 2, 5 и 7. Из одного примера на сложение ($2 + 5 = 7$) можно составить другой, поменяв слагаемые местами ($5 + 2 = 7$), и два примера на вычитание ($7 - 2 = 5$ и $7 - 5 = 2$).

Ответ: $7 - 2 = 5$; $5 + 2 = 7$; $2 + 5 = 7$; $7 - 5 = 2$.

3) Число 7 можно разбить на части: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. Заполним пропуски во всех трёх столбиках.

Первый столбик:
$6 + 1 = 7$
$1 + 6 = 7$
$7 - 6 = 1$
$7 - 1 = 6$

Второй столбик:
$5 + 2 = 7$
$2 + 5 = 7$
$7 - 5 = 2$
$7 - 2 = 5$

Третий столбик:
$4 + 3 = 7$
$3 + 4 = 7$
$7 - 4 = 3$
$7 - 3 = 4$

Ответ: Пример заполнения одного из столбиков: $5 + 2 = 7$; $2 + 5 = 7$; $7 - 5 = 2$; $7 - 2 = 5$.

1 Вырежи из листа бумаги 3 полоски разной длины. Измерь этими мерками длину твоей парты. Как изменяются результаты измерения в зависимости от длины мерки?

Для выполнения этого задания необходимо провести эксперимент. Возьмём три полоски бумаги разной длины, которые будут служить нашими мерками. Назовём их: Короткая мерка, Средняя мерка и Длинная мерка. Пусть их длины равны $m_к$, $m_с$ и $m_д$ соответственно, где $m_к < m_с < m_д$.

Затем измерим длину одного и того же объекта, например, парты, каждой из этих мерок. Процесс измерения заключается в том, чтобы последовательно укладывать мерку вдоль измеряемой длины и считать, сколько раз она поместилась. Результаты измерений обозначим как $R_к$, $R_с$ и $R_д$.

В ходе эксперимента мы обнаружим, что самая короткая мерка уложится на длине парты наибольшее число раз, а самая длинная — наименьшее. Таким образом, мы получим следующее соотношение для результатов измерений: $R_к > R_с > R_д$.

Как изменяются результаты измерения в зависимости от длины мерки?

Результаты измерения находятся в обратной зависимости от длины мерки. Это означает, что:

• При увеличении длины мерки числовой результат измерения уменьшается.
• При уменьшении длины мерки числовой результат измерения увеличивается.

Эту зависимость можно описать математически. Длина парты (обозначим её $L$) — это постоянная величина. Она связана с длиной мерки ($m$) и результатом измерения ($R$) приближенным равенством: $L \approx m \times R$. Из этой формулы можно выразить результат измерения: $R \approx L / m$.

Эта формула наглядно показывает, что чем больше значение $m$ (длина мерки), тем меньше будет значение $R$ (результат измерения), и наоборот.

Пример для наглядности:

Допустим, длина нашей парты равна 100 условным единицам ($L=100$).

• Используем Короткую мерку длиной $m_к = 5$ единиц. Результат измерения будет: $R_к = 100 / 5 = 20$.
• Используем Среднюю мерку длиной $m_с = 10$ единиц. Результат измерения будет: $R_с = 100 / 10 = 10$.
• Используем Длинную мерку длиной $m_д = 20$ единиц. Результат измерения будет: $R_д = 100 / 20 = 5$.

Как мы видим, с увеличением длины мерки ($5 < 10 < 20$) числовой результат измерения уменьшается ($20 > 10 > 5$).

Ответ: Чем длиннее мерка, тем меньшее число раз она укладывается в измеряемой длине, и, следовательно, тем меньше получается числовой результат измерения. И наоборот, чем короче мерка, тем больше числовой результат измерения. Эта зависимость называется обратно пропорциональной.

2 Муравьишка находится на расстоянии $АВ$ от своего домика.

Сначала он прошёл путь $АБ$, а после отдыха – путь $БВ$. Измерь эти расстояния и сделай записи в тетради.

$АБ = \square$ см

$АВ = \square$ см

$БВ = \square$ см

Что ты замечаешь? Какие равенства можно составить? Запиши одно равенство по своему выбору.

Для выполнения этого задания нужно измерить длины отрезков на рисунке с помощью линейки. Поскольку измерение по изображению на экране может быть неточным, мы будем исходить из того, что точка Б находится ровно посередине отрезка АВ. Предположим, что измерения дали следующие результаты:

АБ = 4 см

АВ = 8 см

БВ = 4 см

Что ты замечаешь? Какие равенства можно составить? Запиши одно равенство по своему выбору.

Сравнивая полученные длины, можно заметить, что отрезок АБ равен отрезку БВ. Также можно заметить, что длина всего пути (отрезок АВ) равна сумме длин двух его частей (отрезков АБ и БВ).

Исходя из этих наблюдений, можно составить следующие равенства:
1. $АБ = БВ$
2. $АВ = АБ + БВ$
3. $АВ = 2 \cdot АБ$ (поскольку $АБ=БВ$)
4. $АВ - АБ = БВ$

Согласно заданию, нужно записать одно равенство на выбор. Выберем второе:

$АВ = АБ + БВ$

Проверим это равенство, подставив наши измерения: $8 \text{ см} = 4 \text{ см} + 4 \text{ см}$. Равенство верное.

Ответ: АБ = 4 см; АВ = 8 см; БВ = 4 см. Можно заметить, что отрезки АБ и БВ равны. Равенство по выбору: $АВ = АБ + БВ$.

3 Определи общий конец отрезков и построй их в тетради.

$АБ = 2 \text{ см}$ $АК = 5 \text{ см}$ $АЕ = 3 \text{ см}$ $АМ = 1 \text{ см}$

Определи общий конец отрезков

В задаче даны четыре отрезка, которые обозначаются двумя заглавными буквами по их конечным точкам: $АБ$, $АК$, $АЕ$ и $АМ$. Чтобы найти общий конец, нужно найти точку, которая принадлежит всем отрезкам.

• Отрезок АБ
• Отрезок АК
• Отрезок АЕ
• Отрезок АМ

Во всех названиях отрезков присутствует буква «А». Это означает, что точка А является общей для всех четырех отрезков.

Ответ: Общий конец отрезков — точка А.

Построй их в тетради

Для построения отрезков в тетради с помощью линейки необходимо выполнить следующие действия:

1. Поставь в тетради точку и обозначь её буквой А. Это будет общая начальная точка для всех отрезков.
2. Приложи линейку так, чтобы её нулевая отметка совпадала с точкой А.
3. Отложи от точки А отрезок длиной $1 \text{ см}$, поставь на его конце точку и обозначь её буквой М. Получится отрезок $АМ = 1 \text{ см}$.
4. От той же точки А отложи отрезок длиной $2 \text{ см}$ и обозначь его конец буквой Б. Получится отрезок $АБ = 2 \text{ см}$.
5. Аналогично построй отрезок $АЕ$ длиной $3 \text{ см}$.
6. Последним построй самый длинный отрезок $АК$ длиной $5 \text{ см}$.

Все отрезки можно начертить так, чтобы они выходили из одной точки А в разные стороны, или расположить их на одной прямой, как показано на рисунке-примере ниже.

Ответ: Построение выполняется с помощью линейки из общей точки А согласно указанным длинам: $АМ = 1 \text{ см}$, $АБ = 2 \text{ см}$, $АЕ = 3 \text{ см}$ и $АК = 5 \text{ см}$.

4 Выполни действия в тетради.

$3 \text{ см} + 6 \text{ см} = \Box \text{ см}$

$4 \text{ см} + 5 \text{ см} - 1 \text{ см} = \Box \text{ см}$

$8 \text{ см} - 3 \text{ см} = \Box \text{ см}$

$7 \text{ см} - 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = \Box \text{ см}$

3 см + 6 см
Чтобы сложить величины, выраженные в одинаковых единицах измерения, нужно сложить их числовые значения, а наименование единицы измерения (в данном случае сантиметры) оставить без изменений.
$3 + 6 = 9$
Следовательно, 3 см + 6 см = 9 см.
Ответ: 9 см

4 см + 5 см - 1 см
Действия с величинами, выраженными в одинаковых единицах измерения, выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие — сложение: $4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 9 \text{ см}$.
2. Второе действие — вычитание: $9 \text{ см} - 1 \text{ см} = 8 \text{ см}$.
Ответ: 8 см

8 см - 3 см
Чтобы вычесть одну величину из другой, если они выражены в одинаковых единицах измерения, нужно выполнить вычитание их числовых значений, а наименование единицы измерения оставить прежним.
$8 - 3 = 5$
Следовательно, 8 см - 3 см = 5 см.
Ответ: 5 см

7 см - 4 см + 2 см
Действия с величинами, выраженными в одинаковых единицах измерения, выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие — вычитание: $7 \text{ см} - 4 \text{ см} = 3 \text{ см}$.
2. Второе действие — сложение: $3 \text{ см} + 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Ответ: 5 см

5 Измерь отрезки $AK$ и $МД$. Какой из них длиннее и на сколько?

Измерь отрезки АК и МД.

Для того чтобы измерить длину отрезков, необходимо воспользоваться линейкой. Приложим начало отсчета (нулевую отметку) линейки к началу первого отрезка, точке А, и определим, на какой отметке находится его конец, точка К. Аналогичную процедуру проделаем для отрезка МД.

В результате измерений получаем следующие длины (ваши результаты могут незначительно отличаться в зависимости от масштаба напечатанного изображения):
Длина отрезка АК ≈ 5 см 1 мм.
Длина отрезка МД ≈ 5 см.

Ответ: длина отрезка АК – 5 см 1 мм, длина отрезка МД – 5 см.

Какой из них длиннее и на сколько?

Чтобы сравнить длины отрезков, удобнее перевести их в одну единицу измерения, например, в миллиметры. Мы знаем, что в 1 сантиметре 10 миллиметров.

Длина отрезка АК: $5 \text{ см } 1 \text{ мм} = 5 \cdot 10 \text{ мм} + 1 \text{ мм} = 51 \text{ мм}$.
Длина отрезка МД: $5 \text{ см} = 5 \cdot 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$.

Теперь сравним полученные значения в миллиметрах: $51 > 50$. Следовательно, отрезок АК длиннее отрезка МД.

Чтобы найти, на сколько отрезок АК длиннее, нужно из его длины вычесть длину отрезка МД:

$51 \text{ мм} - 50 \text{ мм} = 1 \text{ мм}$

Ответ: отрезок АК длиннее отрезка МД на 1 мм.

6 а) Из комнаты вынесли $4$ стула, а потом ещё $3$. Сколько всего стульев вынесли из комнаты?

б) Коля собрал $8$ грибов, из них съедобных было $5$. Сколько несъедобных грибов собрал Коля?

в) На катке катались $9$ мальчиков и $7$ девочек. Кого было меньше на катке и на сколько человек?

а) Чтобы найти общее количество стульев, которые вынесли из комнаты, нужно сложить количество стульев, вынесенных в первый раз, и количество стульев, вынесенных во второй раз. Сначала вынесли 4 стула, а затем еще 3.
$4 + 3 = 7$ (стульев).
Ответ: всего из комнаты вынесли 7 стульев.

б) Чтобы узнать, сколько несъедобных грибов собрал Коля, нужно из общего количества собранных грибов вычесть количество съедобных. Всего было 8 грибов, из них 5 съедобных.
$8 - 5 = 3$ (гриба).
Ответ: Коля собрал 3 несъедобных гриба.

в) Сначала нужно сравнить количество мальчиков и девочек, чтобы определить, кого было меньше. На катке было 9 мальчиков и 7 девочек.
Сравним числа: $7 < 9$. Это означает, что девочек было меньше, чем мальчиков.
Теперь найдем, на сколько человек девочек было меньше. Для этого вычтем из большего числа меньшее.
$9 - 7 = 2$ (человека).
Ответ: на катке было меньше девочек, на 2 человека.