Номер 11, страница 139 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Реактивное движение. Освоение космоса - номер 11, страница 139.

Условие.

11. Космонавт вышел в открытый космос и стал фотографировать Землю. В это время трос, связывавший его с кораблём, оборвался. Но космонавт не растерялся и смог вернуться на корабль. Что он мог для этого сделать?

Решение.

Данная ситуация описывается законом сохранения импульса. В условиях открытого космоса, где практически отсутствуют внешние силы (например, сопротивление среды), система, состоящая из космонавта и предметов, которые у него есть с собой, является замкнутой. Чтобы вернуться на корабль, космонавту необходимо изменить свою скорость, то есть получить импульс, направленный в сторону корабля.

Решение

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы тел остается неизменным. Для того чтобы изменить свою скорость, космонавт может использовать принцип реактивного движения: оттолкнуть от себя какой-либо предмет. В задаче указано, что он фотографировал, следовательно, у него был фотоаппарат.

Рассмотрим систему «космонавт + фотоаппарат» в системе отсчета, связанной с центром масс этой системы, где их начальный суммарный импульс равен нулю: $ \vec{p}_{начальный} = 0 $

Когда космонавт бросает фотоаппарат в направлении, противоположном кораблю, система разделяется на две части. Пусть $m_к$ и $\vec{v}_к$ — масса и скорость космонавта после броска, а $m_ф$ и $\vec{v}_ф$ — масса и скорость фотоаппарата.

По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после броска также должен быть равен нулю: $ \vec{p}_{конечный} = m_к \vec{v}_к + m_ф \vec{v}_ф = 0 $

Из этого соотношения можно выразить скорость космонавта: $ m_к \vec{v}_к = - m_ф \vec{v}_ф $

$ \vec{v}_к = - \frac{m_ф}{m_к} \vec{v}_ф $

Знак «минус» в формуле означает, что вектор скорости космонавта $\vec{v}_к$ направлен в сторону, противоположную вектору скорости брошенного фотоаппарата $\vec{v}_ф$. Таким образом, бросив фотоаппарат в направлении от корабля, космонавт приобретет скорость, направленную к кораблю. Величина этой скорости будет зависеть от соотношения масс и скорости, с которой был брошен фотоаппарат.

Ответ: Чтобы вернуться на корабль, космонавт мог бросить какой-либо предмет, который у него был с собой (например, фотоаппарат), в направлении, противоположном кораблю. В соответствии с законом сохранения импульса, сам космонавт получил бы импульс в обратном направлении, то есть в сторону корабля, и начал бы двигаться к нему.