Групповое задание, страница 139 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Реактивное движение. Освоение космоса - страница 139.

Условие.

Групповое задание

Рассмотрите проект «Из пушки на Луну», описанный в одноимённом романе французского писателя Жюля Верна. Обсудите, каковы недостатки такого способа «путешествия на Луну» и как они преодолены в современных космических проектах.

Решение.

Проект «Из пушки на Луну», описанный Жюлем Верном, является гениальным для своего времени литературным вымыслом, но абсолютно нереализуемым с технической и физической точки зрения по ряду причин.

Каковы недостатки такого способа «путешествия на Луну»

1. Смертельные перегрузки при старте. Чтобы снаряд достиг Луны, ему необходимо придать начальную скорость, близкую ко второй космической ($ \approx 11.2 $ км/с), прямо в момент вылета из ствола. Это создает колоссальное ускорение. Рассчитаем его.

Дано

Длина ствола пушки «Колумбиада»: $L = 900 \text{ футов}$

Конечная скорость снаряда: $v = 11.2 \text{ км/с}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Перевод в СИ:

$L = 900 \times 0.3048 \text{ м} \approx 274 \text{ м}$

$v = 11.2 \times 1000 \text{ м/с} = 11200 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение $\text{a}$, перегрузка $\text{n}$.

Решение

Используем формулу для равноускоренного движения без начальной скорости: $v^2 = 2aL$. Отсюда ускорение $a = \frac{v^2}{2L}$.

$a = \frac{(11200 \text{ м/с})^2}{2 \times 274 \text{ м}} = \frac{125440000 \text{ м}^2/\text{с}^2}{548 \text{ м}} \approx 228905 \text{ м/с}^2$.

Перегрузка $\text{n}$ — это отношение ускорения тела к ускорению свободного падения: $n = \frac{a}{g}$.

$n = \frac{228905 \text{ м/с}^2}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 23358g$.

Ответ: Любой живой организм был бы мгновенно раздавлен перегрузкой, превышающей смертельную в тысячи раз (тренированные пилоты выдерживают не более 10-12g).

2. Сопротивление атмосферы. Снаряд, вылетающий из пушки с гиперзвуковой скоростью (скорость звука в воздухе ~$340$ м/с, а скорость снаряда $11200$ м/с, что в ~33 раза больше), столкнулся бы с колоссальным сопротивлением воздуха. Возникшее трение мгновенно разогрело бы корпус до тысяч градусов и испепелило бы его вместе с экипажем. Кроме того, сопротивление атмосферы очень быстро погасило бы скорость снаряда, и он не смог бы покинуть Землю.

Ответ: Атмосфера Земли стала бы непреодолимым барьером, который уничтожил бы снаряд и не позволил бы ему достичь необходимой для полета к Луне скорости.

3. Невозможность управления полетом. Снаряд после выстрела летит по баллистической траектории, и повлиять на нее уже невозможно. Для успешного полета к Луне, выхода на ее орбиту или посадки необходимы многочисленные коррекции курса. Любая малейшая неточность в начальных параметрах выстрела (угол, скорость, учет вращения Земли) привела бы к тому, что снаряд просто пролетел бы мимо Луны.

Ответ: Отсутствие двигателей для маневрирования делает миссию неуправляемой и обреченной на провал.

4. Отсутствие системы торможения и возвращения. В проекте Жюля Верна не предусмотрено никакой системы для замедления у Луны (что привело бы к столкновению с ней или пролету мимо) и для безопасной посадки на Землю. Торможение об атмосферу на такой скорости без специальных теплозащитных экранов и управления углом входа привело бы к разрушению аппарата. Также не решена проблема возвращения с лунной орбиты.

Ответ: Снаряд не смог бы ни сесть на Луну, ни безопасно вернуться на Землю.

Как они преодолены в современных космических проектах

1. Постепенный и управляемый разгон. Современные ракеты-носители являются многоступенчатыми. Они разгоняют космический корабль постепенно, в течение нескольких минут. Это позволяет поддерживать перегрузки на приемлемом для человека уровне (обычно не более 4-5g). Каждая последующая ступень включается на большой высоте, где атмосфера разрежена, что повышает эффективность двигателей.

Ответ: Использование многоступенчатых ракет с двигателями, работающими продолжительное время, решает проблему смертельных перегрузок и обеспечивает плавный набор скорости.

2. Прохождение атмосферы на относительно малых скоростях. Ракета стартует вертикально и набирает скорость постепенно. Плотные нижние слои атмосферы она проходит, еще не достигнув высоких скоростей, что минимизирует нагрев от трения и потери энергии на преодоление сопротивления воздуха. Основной разгон происходит уже в разреженных верхних слоях атмосферы и в вакууме.

Ответ: Постепенный набор скорости при подъеме позволяет безопасно преодолеть плотные слои атмосферы.

3. Активное маневрирование в космосе. Космические корабли оснащены собственными двигательными установками (маршевыми и маневровыми). Они позволяют многократно корректировать траекторию полета, выходить на орбиту вокруг Земли или Луны, стыковаться с другими аппаратами и выполнять точные маневры.

Ответ: Бортовые двигатели обеспечивают полный контроль над траекторией полета на всех его этапах.

4. Системы торможения, посадки и возвращения. Для посадки на небесные тела (например, Луну) используются тормозные двигатели, обеспечивающие мягкое прилунение. Для возвращения на Землю спускаемый аппарат входит в атмосферу под строго определенным углом, защищенный тепловым экраном, который поглощает и отводит огромное количество тепла. На финальном этапе посадки используются парашютные системы, а иногда и двигатели мягкой посадки, для безопасного приземления или приводнения.

Ответ: Комплексное использование двигателей, теплозащиты и парашютов позволяет безопасно садиться на другие небесные тела и возвращаться на Землю.