Номер 9, страница 139 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Реактивное движение. Освоение космоса - номер 9, страница 139.

Условие.

9. Объясните, для чего ракеты делают многоступенчатыми.

Решение.

Ракеты делают многоступенчатыми для достижения очень высоких скоростей, необходимых для вывода полезной нагрузки (например, спутников или космических кораблей) на орбиту Земли или для межпланетных перелетов. Это конструктивное решение позволяет наиболее эффективно использовать энергию топлива, преодолевая фундаментальные ограничения, которые описывает формула Циолковского.

Основное уравнение, определяющее максимальную скорость, которую может развить ракета в идеальных условиях (в пустоте, без действия внешних сил), — это формула Циолковского:

$\Delta v = u \cdot \ln\frac{m_0}{m_f}$

где $\Delta v$ — это максимальное изменение скорости ракеты (характеристическая скорость), $\text{u}$ — скорость истечения газов из сопла двигателя, $m_0$ — начальная (стартовая) масса ракеты, а $m_f$ — конечная масса ракеты (после полного расхода топлива). Ключевым параметром является отношение начальной массы к конечной $\frac{m_0}{m_f}$. Чем выше это отношение, тем большую скорость может развить ракета.

Ограничения одноступенчатой ракеты

В одноступенчатой ракете все топливо и двигатели находятся в единой конструкции. По мере сгорания топлива масса ракеты уменьшается, но масса самой конструкции (пустые баки, двигатели, корпус) остается неизменной. Этот "мертвый груз" ракете приходится разгонять на протяжении всего полета. Чтобы достичь высокой скорости, нужно взять очень много топлива, что, в свою очередь, требует более прочной и тяжелой конструкции. Это создает порочный круг: больше топлива требует более тяжелую конструкцию, а разгон этой тяжелой конструкции требует еще больше топлива. В результате отношение масс $\frac{m_0}{m_f}$ для одноступенчатых ракет практически ограничено значением около 10-15, чего недостаточно для достижения первой космической скорости (~7,9 км/с) и выхода на околоземную орбиту.

Преимущества многоступенчатой конструкции

Многоступенчатая ракета решает эту проблему путем сброса лишней массы в полете. Она состоит из нескольких отдельных секций — ступеней, каждая из которых имеет собственные двигатели и топливные баки. Полет происходит поэтапно:

1. Работает первая, самая большая и мощная ступень. Она сообщает всей ракете начальное ускорение и поднимает ее на значительную высоту, преодолевая основную силу тяжести и сопротивление атмосферы.

2. Когда топливо в первой ступени заканчивается, она отделяется и сбрасывается. Масса оставшейся части ракеты (вторая ступень с полезной нагрузкой) резко уменьшается.

3. Включаются двигатели второй ступени. Теперь ей нужно разгонять гораздо меньшую массу, так как она уже не несет на себе тяжелую конструкцию первой ступени. Благодаря этому, для второй ступени отношение ее начальной массы к конечной оказывается высоким, и она может сообщить ракете значительно большее приращение скорости ($\Delta v_2$).

4. Процесс повторяется с третьей и последующими ступенями, если они есть. Каждая следующая ступень стартует с большей начальной скоростью и разгоняет все меньшую массу, что позволяет в итоге разогнать небольшую полезную нагрузку до огромных скоростей.

Общее приращение скорости ракеты равно сумме приращений скоростей от каждой ступени: $\Delta v_{общ} = \Delta v_1 + \Delta v_2 + \Delta v_3 + ...$ За счет сброса массы отработавших ступеней удается достичь конечной скорости, недостижимой для одноступенчатых систем.

Ответ: Ракеты делают многоступенчатыми для того, чтобы последовательно избавляться от массы отработавших частей (ступеней с пустыми баками и двигателями) во время полета. Это позволяет значительно увеличить эффективность разгона на каждом последующем этапе и в итоге достичь высоких скоростей (например, первой космической), необходимых для вывода полезной нагрузки в космос, что практически невозможно или крайне неэффективно для одноступенчатой ракеты.