Номер 5, страница 155 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 19. Энергия. Закон сохранения механической энергии - номер 5, страница 155.

Условие.

5. Расскажите о потенциальной энергии.

Решение.

Определение и связь с работой

Потенциальная энергия ($E_p$) — это скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы. Она определяется взаимным расположением тел (или частей одного тела) и характером сил взаимодействия между ними. По сути, это "запасенная" энергия, которая может быть преобразована в кинетическую энергию (энергию движения) при изменении конфигурации системы.

Потенциальная энергия тесно связана с понятием работы. Изменение потенциальной энергии системы при переходе из начального состояния в конечное равно работе, совершаемой консервативными силами, взятой с противоположным знаком.

$\Delta E_p = E_{p(\text{конечн})} - E_{p(\text{начальн})} = -A_{\text{конс}}$

Консервативными силами (например, сила тяжести, сила упругости) называют силы, работа которых не зависит от траектории движения, а зависит только от начального и конечного положения тела.

Виды потенциальной энергии

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в механике виды потенциальной энергии.

1. Гравитационная потенциальная энергия
Это энергия, которой обладает тело вследствие его притяжения другим телом (например, Землей).

• Если тело массой $\text{m}$ находится на небольшой высоте $\text{h}$ над поверхностью планеты, где ускорение свободного падения $\text{g}$ можно считать постоянным, его потенциальная энергия вычисляется по формуле:
  $E_p = mgh$
  Значение этой энергии зависит от выбора нулевого уровня (уровня, где $h=0$ и $E_p=0$). Физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение при перемещении тела.

• В общем случае для двух гравитационно взаимодействующих тел с массами $\text{M}$ и $\text{m}$, центры которых находятся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, потенциальная энергия равна:
  $E_p = -G \frac{Mm}{r}$
  где $\text{G}$ — гравитационная постоянная. В этой формуле нулевой уровень энергии принят на бесконечном удалении тел друг от друга ($r \to \infty$).

2. Потенциальная энергия упругой деформации
Это энергия, запасенная в теле при его упругой деформации (растяжении, сжатии, изгибе). Для пружины жесткостью $\text{k}$, деформированной на величину $\text{x}$ (удлинение или сжатие от положения равновесия), потенциальная энергия рассчитывается как:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

Нулевой уровень энергии здесь соответствует недеформированному состоянию пружины ($x=0$).

Свойства потенциальной энергии

• Относительность. Абсолютное значение потенциальной энергии не определено, оно зависит от выбора нулевого уровня отсчета.

• Связь с консервативными силами. Понятие потенциальной энергии имеет смысл только для консервативных сил. Для неконсервативных сил (диссипативных), таких как сила трения, потенциальную энергию ввести нельзя.

• Закон сохранения энергии. В замкнутой системе тел, в которой действуют только консервативные силы, полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, сохраняется (остается постоянной):
  $E = E_k + E_p = \text{const}$

Ответ: Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Она является характеристикой системы и равна работе, которую совершат консервативные силы при переходе системы в состояние с нулевым уровнем потенциальной энергии. Основными видами являются гравитационная потенциальная энергия (например, $E_p = mgh$ у поверхности Земли) и потенциальная энергия упругой деформации (например, для пружины $E_p = \frac{kx^2}{2}$). Величина потенциальной энергии относительна и зависит от выбора нулевого уровня. В системах, где действуют только консервативные силы, сумма потенциальной и кинетической энергии сохраняется.