Номер 12, страница 156 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 19. Энергия. Закон сохранения механической энергии - номер 12, страница 156.

Условие.

12. Как изменяется потенциальная энергия пружины: а) когда её растягивают; б) когда её сжимают; в) когда она возвращается в недеформированное состояние?

Решение.

Решение

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины — это энергия, которую пружина запасает при изменении своей длины. Она зависит от жесткости пружины и величины её деформации. Потенциальная энергия пружины вычисляется по формуле:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где $E_п$ — потенциальная энергия, $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, а $\text{x}$ — её деформация (величина изменения длины по сравнению с недеформированным состоянием). В недеформированном состоянии $x=0$, и потенциальная энергия равна нулю.

а) когда её растягивают

При растягивании пружины её деформация $\text{x}$ становится больше нуля. Так как потенциальная энергия пропорциональна квадрату деформации ($x^2$), любое растяжение приводит к увеличению потенциальной энергии. Чем больше растяжение, тем больше запасенная энергия.

Ответ: Потенциальная энергия пружины увеличивается.

б) когда её сжимают

При сжатии пружины её деформация $\text{x}$ также становится отличной от нуля (её можно считать отрицательной, но в формуле используется квадрат этой величины). Поскольку $x^2$ всегда является неотрицательной величиной, при сжатии пружина, как и при растяжении, запасает потенциальную энергию. Чем сильнее сжатие, тем больше её потенциальная энергия.

Ответ: Потенциальная энергия пружины увеличивается.

в) когда она возвращается в недеформированное состояние

Недеформированное состояние — это положение равновесия пружины, в котором её деформация $x=0$. Когда пружина возвращается в это состояние из растянутого или сжатого положения, величина её деформации $|x|$ уменьшается до нуля. Соответственно, её потенциальная энергия, $E_п = \frac{kx^2}{2}$, также уменьшается до своего минимального значения — нуля.

Ответ: Потенциальная энергия пружины уменьшается.