Номер 15, страница 156 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 19. Энергия. Закон сохранения механической энергии - номер 15, страница 156.

Условие.

15. Изменяется ли механическая энергия падающего камня? При ответе учтите силу сопротивления воздуха.

Решение.

Решение

Полная механическая энергия тела $E_м$ представляет собой сумму его кинетической энергии ($E_к = \frac{1}{2}mv^2$) и потенциальной энергии ($E_п = mgh$).

В идеальном случае, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь, на падающий камень действует только консервативная сила тяжести. В такой системе полная механическая энергия сохраняется. По мере падения высота $\text{h}$ уменьшается, что ведет к уменьшению потенциальной энергии $E_п$. Одновременно с этим скорость $\text{v}$ камня растет, что ведет к увеличению его кинетической энергии $E_к$. Уменьшение потенциальной энергии в точности равно увеличению кинетической, поэтому их сумма $E_м$ остается постоянной.

Однако в условии задачи указано, что необходимо учесть силу сопротивления воздуха. Сила сопротивления воздуха является неконсервативной (диссипативной) силой. Она всегда направлена против вектора скорости тела. Когда камень падает, сила сопротивления воздуха направлена вверх, то есть в сторону, противоположную перемещению камня.

Работа, совершаемая силой сопротивления воздуха ($A_{сопр}$), является отрицательной, так как угол между вектором силы и вектором перемещения составляет 180°. Согласно закону изменения полной механической энергии, изменение механической энергии системы равно работе всех неконсервативных сил, действующих на тела системы: $\Delta E_м = A_{н.к.}$.

В данном случае $A_{н.к.} = A_{сопр}$. Поскольку $A_{сопр} < 0$, то и $\Delta E_м < 0$. Это означает, что полная механическая энергия падающего камня уменьшается. Часть механической энергии (как потенциальной, так и кинетической) за счет работы силы трения о воздух переходит во внутреннюю энергию — камень и окружающий воздух нагреваются.

Ответ: Да, механическая энергия падающего камня изменяется. При учете силы сопротивления воздуха она уменьшается, так как работа этой неконсервативной силы приводит к переходу части механической энергии во внутреннюю энергию (теплоту).