Номер 10, страница 189 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 4. Механические колебания и волны. Параграф 23. Механические волны. Звук - номер 10, страница 189.

Условие.

10. Каково соотношение между скоростью распространения волны, длиной волны и её частотой?

Решение.

Соотношение между скоростью распространения волны ($\text{v}$), длиной волны ($\lambda$) и её частотой ($\text{f}$ или $\nu$) является одним из фундаментальных в физике.

Решение

Длина волны $\lambda$ — это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний $\text{T}$. По определению скорости, путь равен произведению скорости на время. В данном случае:

$\lambda = v \cdot T$

Частота $\text{f}$ — это величина, обратная периоду колебаний, то есть количество колебаний в единицу времени:

$f = \frac{1}{T}$

Из этой формулы можно выразить период: $T = \frac{1}{f}$.

Теперь подставим выражение для периода $\text{T}$ в первую формулу:

$\lambda = v \cdot \frac{1}{f}$

Выразим из этого соотношения скорость распространения волны $\text{v}$:

$v = \lambda \cdot f$

Таким образом, скорость распространения волны равна произведению длины волны на её частоту. Эта формула справедлива для любого типа волн (механических, электромагнитных и т.д.). В среде, где скорость распространения волны постоянна, длина волны и частота являются обратно пропорциональными величинами.

Ответ: Скорость распространения волны ($\text{v}$) равна произведению её длины ($\lambda$) на частоту ($\text{f}$). Математически это соотношение выражается формулой: $v = \lambda \cdot f$.